1、2.3.2 零次幂和负整数指数幂2.掌握 零 次 幂及负整数指数幂的有关计算。1.了解零次幂与负整数指数幂的产生及意义。3.会用科学记数法表示小于 1的数。【 同底数幂相除的法则 】一般地，设 m、 n为正整数， mn， a 0，有11 1结论 : 任何不等于零的数的零次幂都等于 1,零的零次幂无意义。【 同底数幂的除法法则 】 【 除法的意义 】判断下列说法是否正确：例 1 计算(1)89.7036 04; (2)2x0; (3)a2a 0a 2解： (1)89.7036 04 =114=4 ；(2)2x0=21=2 ；(3)a2a 0 a2 =a21 a2 =a2 a2=a4.1.(-32
2、)0=( );(-3) 0=( );(x-2)0有意义的条件是 ( ).2.a( )a 3=1(a0);a 3a ( )a 5=a4a 4.3.计算 (1)535 25 0(2)(-2)4(-2) 0(-2) 2 (3)x5x 0x1 1x23 0=51=5;=（ -2） 41 （ -2） 2=26;=x51 x=x6. 结论 : 【 同底数幂的除法法则 】 【 除法的意义 】任何不等于零的数的 -n（ n为正整数）次幂，等于这个数的 n次幂的倒数 零的负整数指数幂没有意义 .例 2 计算： 2-3;(-1)-3;(0.2)-2.解： 2-3 (-1)-3(0.2)-2-2 3-2例 3 计算
3、 (1) (2)(3) (4)解：1.填空： (-3)2(-3) -2=( )； 10310 -2=( );a-2a 3=( );a3a -4=( ).2.计算： (1)0.10.1 3(2)(-5)2008(-5) 2010(3)10010 -110 -2(4)x-2x -3x 21 10a71.回忆： 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用 10的正整数次幂，把一个绝对值大于 10的数表示成a10 n的形式，其中 n是正整数， 1a 10.例如， 864000可以写成 8.6410 5.2.类似地，我们可以利用 10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成
4、 a10 -n的形式，其中 n是正整数， 1a 10.3、探索：0.1=10-10.01=_ 0.001=_ 0.0001=_0.00001=_ 归纳： =_ (1)0.0050.0050.005 = 5 10-3小 数点 原本的位置小 数点 最 后 的位 置小 数点 向右 移了 3位例 4 用科学记数法表示下列各数：(2)0.020 40.02 040.020 4=2.0410 -2小 数点 原本的位置小 数点 最 后 的位置小 数点 向右 移了 2位(3)0.000 360.000 360.000 36=3.610 -4小 数点 原本的位置小 数点 最 后 的位置小 数点 向右 移了 4位
5、1.用科学记数法表示：（ 1） 0.000 03； （ 2） -0.000 0064；（ 3） 0.000 0314； （ 4） 2013 000.2.用科学记数法填空：（ 1） 1秒是 1微秒的 1000000倍，则 1微秒 _秒；（ 2） 1毫克 _千克；（ 3） 1微米 _米； （ 4） 1纳米 _微米；（ 5） 1平方厘米 _平方米；（ 6） 1毫升 _立方米 .3.下列是用科学 计 数法表示的数，写出原来的数。（ 1） 210 8 （ 2） 7.00110 6答案 :（ 1） 0.00000002 （ 2） 0.0000070014.计算：（ 1） (210 6)(3.210 3)
6、（ 2） (210 6)2 (10 4)3答案 :（ 1） 6.410 -3 （ 2） 45.比较大小：（ 1） 3.0110 4_9.510 3（ 2） 3.0110 4_3.1010 4【 解析 】2.（ 2010 益阳中考）下列计算正确的是 ( )（ A） 30=0 （ B） -|-3|=-3（ C） 3-1=-3 （ D） =3【 解析 】 选 B.30=1， 3-1= =3.3.（ 2010怀化中考）若 0x1,则 x-1、 x、 x2的大小关系是（ ）(A)x-1xx2 (B)xx2x-1(C)x2xx-1 (D)x2x-1x 【 解析 】 选 C.0x1, 令则 x-1=由于所以
7、 x2xx-1.4.已知 a+a-1=3,则【 解析 】 a+a -1=3, （ a+a-1） 2=9.即 a2+2+a-2=9.a 2+a-2=7,即 a2+ =7.答案： 75. 一个纳米粒子的直径是 35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示 .分析： 我们知道： 1纳米 米 .由可知， 1纳米 10-9米 . 10-9.解 :35纳米 3510 -9米 .3510 -9（ 3.510 ） 10 -9 3510 1（ 9） 3.510 -8，所以这个纳米粒子的直径为 3.510 -8米 .6.某种大肠杆菌的半径是 3.510 -6米，一只苍蝇携带这种细菌 1.410 3个 .如果把这种细
8、菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果保留 4位有效数字，球的体积公式 V= R 3）【 解析 】 每个大肠杆菌的体积是 （ 3.510 -6） 31.79610 -16（立方米），总体积 =1.79610 -161.410 32.51410 -13（立方米） .答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是 2.51410 -13立方米 .本课时我们学习了1.零次幂的产生及意义 .2.负整数指数幂的产生及意义 .3.零次指数幂及负整数指数幂的有关计算 .4.用科学记数法表示绝对值较小的数 .乐观是一首激昂优美的进行曲，时刻鼓舞着你向事业的大路勇猛前进。 大仲马
