1、174.1 零指数幂与负整指数幂教学目标：1通过探索掌握零指数幂 和负整数指数幂 = （a0，n 是正整010ana1数）.2进一步掌握整数指数幂的运算性质，并能灵活运用.3、通 过 探 索 ， 让 学 生 体 会 到 从 特 殊 到 一 般 的 方 法 是 研 究 数 学 的 一 个 重 要 方 法 。重点、难点：1重点：掌握整数指数幂的运算性质.2难点：整数指数幂的运算性质的灵活运用。一、复习并问题导入1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)；nma（2）幂的乘方： (m,n是正整数)；nma)(（3）积的乘方： (n是正整数)；b（4）同底数的幂的除法：
2、 ( a0，m,n 是正整数，mn)；nm（5）商的乘方： (n是正整数)；n)(问题 1 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件： m n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即 m = n或 m n时，情况怎样呢？二、探索发现： 零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：5252，10 3103， a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52525 2-25 0，10 310310 3-310 0， a5a5 a5-5 a0(a0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
3、概 括:由此启发，我们规定：5 0=1，10 0=1， a0=1（ a0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 1.探索发现 2 ;幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255， 10 3107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52555 2-55 -3， 10 310710 3-710 -4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为零的零次幂没有意义！5255 103107 23513104310概 括：由此启发，我们规定： 5 -3 ， 10 -4 .34一般地，我们规定： (a0， n是正整数)n1这就是说，任何不等于零的数的
4、n （ n为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.四、例题学习：例 1计算：（1）8 10810； （2）10 -2； （3） 103练 习：计算：（1） （-0.1） 0；（2） ；（3）2 -2；（4） .01 2例 2计算： ； 020144062210 练习：计算（1）0125)()2(（2） 20（3）计算：16（2） 3（ ） -1+（ -1） 013例 3用小数表示下列各数：（1）10 -4； （2）2.110 -5.练习：用小数表示下列各数：（1）-10 -3（-2） （2） （8105）（-210 4） 3例 4探 索现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围
5、已经扩大到了全体整数.那么，在 “幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1） ； （2）( ab)-3=a-3b-3；)3(232a（3）( a-3)2=a(-3)2 (4) )3(232练习：计算：（1） (2) 23126ba1023xy六、课内小结;1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。同底数幂的除法公式 aman=am-n (a0, mn)当 m = n时， aman = 当 m n 时， aman = 2、任何数的零次幂都等于 1吗？(注意：零的零次幂无意义。)3、规定 其中 a、 n有没有限制，如何限制。 n七、作业：P18 习题 17.4第 1题，练习第 2题。八、课后反思：
