1、17.5.2 科学记数法教学目标：1、 能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。2、 会利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。重点难点：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质。教学过程：一、复习练习：1、 0)2( ； 1)3(= ； 2)41(= ， 3)10(= ， 1)3(= 。2、不用计算器计算： 12（2） 2 2 -1+ 3 二、指数的范围扩大到了全体整数.1、探 索现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在 “幂的运算”中所学的幂
2、的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.来源:xyzkw.Com（1） )3(232a； （2）( ab)-3=a-3b-3； （3）( a-3)2=a(-3)22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。3、例 1 计算(2 mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式= 2 -3m-3n-6m-5n10 = 81m-8n4 = 84 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）( a-3)2(ab2)-3； （2）(2 mn2)-2(m-2n-1)-3.来源:xyzkw.Com三、科学记数
3、法1、回忆： 在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用 10的正整数次幂，把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n的形式，其中 n 是正整数，1 a10.例如， 864000 可以写成 8.64105.2、 类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a10-n的形式，其中 n 是正整数，1 a10.3、探索：来源:xyzkw.Com10-1=0.1来源:学优中考网10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10 -n= 例如，上面例 2（2）中的 0.000021 可以表示成 2.110-5.4、例 2、
4、一个纳米粒子的直径是 35 纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分 析 我们知道：1 纳米 910米.由 910 -9可知，1 纳米10 -9米.所以 35 纳米3510 -9米.而 3510-9（3.510）10 -93510 1（9） 3.510 -8，所以这个纳米粒子的直径为 3.510-8米.5、练 习用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.用科学记数法填空：（1）1 秒是 1 微秒的 1000000 倍，则 1 微秒_秒；（2）1 毫克_千克；（3）1 微米_米； （4）1 纳米_微米；（5）1 平方厘米_平方米； （6）1 毫升_立方米.本课小结：引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于 10 的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意 a 必须满足，1 a10. 其中 n 是正整数布置作业来源:xyzkw.Com学优中考-，网
