1.2全等三角形学案苏科版八上

1、 1.3 探索三角形全等的条件（1）班级_ 姓名_学号_【学习目标】1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。2，经历观察、实验、归纳、 猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。【课前准备】1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？2、两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？【探索新知】（一）议一议1、当两个三角形的 6 个元素中只有 1 组边或角相等时，它们。

2、1.3 探索三角形全等的条件（2）班级_ 姓名_学号_【学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角” ， “角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【课前准备】如图，E，F 在 BC 上，BE =CF，AB=CD，ABCD说明：（1） ABF DCE （2）AFDE【探索新知】 动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合。

3、 C(C) BBA(A)BCABCA1.2 直角三角形全等的判定（3）【学习目标】掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关性质的证明方法.【重点、难点】1.直角三角形的判定定理.2.直角三角形和其它相关知识的证明方法.【新知预习】我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理.直角三角形的定义： .全等三角形判定定理：【导学过程】1.证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（简写为“H L” ）已知，在ABC 和ABC中，ACB=ACB=90，AB= AB，AC= AC.求证：ABCABC.2.在上面的图中，如果BAC=30，那么 BC= 。

4、 AD CPBEOADPBEO1.2 直角三角形全等的判定（4）【学习目标】运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定.【重点、难点】1.角平分线的性质和判定.2.角平分线的性质和判定的证明和运用.【预习指导】我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理.直角三角形全等的判定定理：【导学过程】1.证明：已知:OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上,PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E. 求证：PD=PE.2.证明：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.已知，如图，PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，且 PD。

5、 AD CPBEOADPBEO1.2 直角三角形的全等判定（2）【学习目标】运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定。【重点、难点】1、 角平分线的性质和判定。2、 角平分线的性质和判定的证明和运用。【预习指导】我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形全等的判定定理：【典例分析】1、证明：已知，OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上 PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，求证：PD=PE2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。已知，如图，PDOA，PE OB，。

6、 C(C) BBA(A)BCABCA1.2 直角三角形的全等判定（1）【学习目标】掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。【重点、难点】1、 直角三角形的判定定理。2、 直角三角形和其它相关知识的证明方法。【预习指导】我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：；全等三角形判定定理：（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简写（ ）【典例分析】1、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （简写为“H L” ）已知，在ABC 和AB C中，A。

7、11.2全等三角形,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？,怎样的两个三角形叫做全等三角形？,两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。,“全等”用符号“ ”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,比如ABCDFE,AD,BF,CE,读做“三角形ABC全等于三角形DFE”,对应顶点：,对应边：,ABDF,BCFE,ACDE,对应角：,AD,BF,CE,两个能完全重合的三角形叫做全等三。

8、课 题全等三角形课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时教学目标1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号 语言表示两个三角形全等2、知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角3、会说出全等三角形的性质4、通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养 动态研究几何的意识重 点 本节重点是三角形的性质， 难 点 难点是确认全等三角形的对应元素教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 多。

9、1.2全等三角形,请欣赏,能够完全重合的图形叫做全等图形,两个图形全等，它们的形状和大小都相同,这两个纪念邮戳能够完全重合，是全等的图形，也是两个全等的三角形。,A,B,C,D,E,F,如果ABC与DEF会互相重合，则顶点A与顶点_重合，顶点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合。AB边与_ 边重合， BC边与 _ 边重合，AC边与_边重合。A与_重合，B与 _重合，C与 _重合。,看一看,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,全等三角形,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形,如： ABC ABC,记作： 读作：全等于,注：表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上,全。

10、,这两个图形有怎样的关系？,1.2 全等三角形,图片欣赏,这两个图形有怎样的关系？,1.2 全等三角形,这两个图形有怎样的关系？,1.2 全等三角形,这两个图形有怎样的关系？,1.2 全等三角形,这两个图形有怎样的关系？,1.2 全等三角形,以上各组中的图形 都能完全重合，每一组图形都是全等形.,1.2 全等三角形,两个完全重合的三角形叫做全等三角形,记作： ABCDEF,新知探究,1.2 全等三角形,对应顶点,对应边,对应角,表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上,如：BCA,EFD,1.2 全等三角形, AD，BE，C F （全等三角形的对应角相等）,。

11、1.2 全等三角形（5）【教学目标】1.经历探索直角三角形全等条件 HL 的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；2.学习事物的特殊、一般关系、发展逻辑思维能力.【重点难点】1.重点：让学生掌握直角三角形全等的“HL”判定法；2.难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等判定法判定两个直角三角形全等是否全等.【教学准备】剪刀、卡纸.【教学过程】一、复习如图，ABC 和 都是直角三角形，请你用所学的知识，须加上什么条件直ABC角ABC 和 全等.并说明理由. ， ， （SAS） ；B， （ASA。

12、 全等三角形 教案一、知识点：1 全等三角形：全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。2.三角形全等的性质：全等三角形的识别：SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形）3角平分线的性质：角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角的平分线上。三角形三个内角平分线的性质。

13、第一章 图形的全等课 题12 全等三角形课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时教学目标1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等2、知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角3、会说出全等三角形的性质4、通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识重 点 本节重点是三角形的性质， 难 点 难点是确认全等三角形的对应元素教学方法 讲练结合、探索交流 。

14、1.2 全等三角形（2）【教学目标】1.经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；2.使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题.【重点难点】1.难点：培养学生探索问题能力；2.重点：掌握探索问题的方法.【教学过程】一、复习1.请一位同学叙述上一节所学的知识.2.如图，ABCAEC， ， ，求出AEC 各内角的度数.30B85AC3.你是如何来判定两个三角形全等的？从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的判定方法。

15、1.2 全等三角形（小复习） （6）【教学目标】：1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们自觉运用各种全等判定法进行说理；2、通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系.【重点难点】：1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来判定三角形全等.2、难点：灵活应用各种判定法识别全等三角形.【教学准备】：卡纸剪出的图 1、2 中的六个三角形.I II I IIIIII II（图 1） （图 2）【教学过程】：一、复习1、判定两个三角形全等的条件有哪些？（有 SAS、AS。

16、1.2 全等三角形（3）【教学目标】： 1.使学生理解 ASA 的内容，能运用 ASA 全等判定法来判定三角形全等进而说明线段或角相等；2.通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念.使学生体会探索发现问题的过程.经历自己探索出 AAS 的三角形全等判定及其应用.【重点难点】：1.难点：三角形全等的判定法 ASA 和 AAS 及应用；2.重点：利用三角形全等的判定法，间接说明角相等或线段相等.【重点难点】：剪刀、卡纸.【教学过程】：一、复习1.什么叫做全等三角形，如何判定两个三角形全等？（能够完全重合的两个三角。

17、1.2 全等三角形（4）【教学目标】 1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.【重点难点】1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2.重点：灵活运用 SSS 判定两个三角形是否全等.【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，ABC 与 全等吗？你是如何判ABC定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，。

18、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级上册）1.2 全等三角形教学目标1知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角2理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法4让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力教学重点 全等三角形的性质及其应用教学难点 确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程教学过程（教师） 。

19、1.2 全等三角形班级_姓名_学号_【教学目标】知识目标：1说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4.能进行简单的说理和计算。【教学重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.【教学难点】 确认全等三角形的对应元素【课前准备】下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？形状相同的两个。

20、1.2 全等三角形【学习目标】1说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质4经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；5.能进行简单的说理和计算。【学习重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.【学习难点】 确认全等三角形的对应元素【预习引入】1、全等三角形的定义：两个能 的三角形叫全等的三角形互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应。