1.2直角三角形全等的判定每课一练苏科版九上

1、教学内容 教材版本 苏科版教学课时 共 课时 第 课时 课 型 新授课教学目标1、学会对角平分线性质定理与判定定理的证明，进一步发展推理证明的意识和能力2、初步掌握用角平分线性质定理与判定定理解决有关问题3、结合具体问题，提高将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力教学重点 从简单的数学例子中体会反证法的含义教学难点 逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理能力教学准备 多媒体教 学 过 程 修注栏一、情境创设证明：角平分线上的点到角的两边的距离相等1、你能用折纸的方法说明“角平分线上的点到角的两边的距离相等“吗？引导。

2、 C(C) BBA(A)BCABCA学习目标掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。重点、难点a. 直角三角形的判定定理。b. 直角三角形和其它相关知识的证明方法。学习过程一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：；全等三角形判定定理：（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简写（ ）二、典例分析1、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”）已知，在ABC 和ABC中，ACB=ACB=90，AB= AB，AC= AC，求证：A。

3、 DB CAE F教学内容 教材版本 苏科版教学课时 共 课时 第 课时 课 型 新授课教学目标1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理，进一步理解证明的必要性。2、利用直角三角形全等的“HL”定理解决有关的计算和证明问题。3、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题。教学重点 能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；教学难点 发展演绎推理的能力教学准备 多媒体教 学 过 程 修注栏一、情境创设1、直角三角形全等的条件有哪些？2、你认为具备这样条件的两个直角三角形一定全等吗？为什么？二、探索活动证明：斜边和一条直角边对应。

4、教学内容 教材版本 苏科版教学课时 共 课时 第 课时 课 型 新授课教学目标1、学会对角平分线性质定理与判定定理的证明，进一步发展推理证明的意识和能力2、初步掌握用角平分线性质定理与判定定理解决有关问题3、结合具体问题，提高将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力教学重点 从简单的数学例子中体会反证法的含义教学难点 逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理能力教学准备 多媒体教 学 过 程 修注栏一、情境创设证明：角平分线上的点到角的两边的距离相等1、你能用折纸的方法说明“角平分线上的点到角的两边的距离相等“吗？引导。

5、 O ED CBA一、教学目标1、掌握角平分线定理及其逆定理，并能进行相关的推理证明；2、能证明三角形三条角平分线交于一点。能从简单的数学例子中体会反证法的含义。二、教学重难点教学重点：角平分线定理及其逆定理，并进行相关的推理证明。教学难点：逐步学会分析问题的思考方法，发展演绎推理能力。三、学习与交流探索活动：证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。已知： 求证： 问题一：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是什么？试着说说看。问题二：你认为这个逆命题是真命题吗？如果是真命题，如何证明？已。

6、一、教学目标1、理解并能证明直角三角形全等的“HL”判定定理。2、掌握直角三角形全等的判定方法，能进行相关的推理证明。3、逐步学会分析的思考方法，发展演译推理的能力。二、教学重难点教学重点：直角三角形全等的“HL”判定定理的证明及运用直角三角形全等的判定方法进行推理证明。教学难点：运用直角三角形全等的判定方法进行推理的能力。三、学习与交流1、一般三角形全等的判定方法有哪些？2、直角三角形全等的条件有哪些？你认为具备这样的两个直角三角形一定全等吗？为什么.3、探索活动：证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直。

7、1.2 直角三角形全等的判定(1)同步练习一、选择题1如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（ ） 。ASAS BASA CHL DSSS2等边三角形的高为 2，则它的面积是（ ） 。A2 B4 C 34D 343两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等，则：（1）若斜边上的高对应相等，那么这两个直角三角形全等；（2）若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；（3）若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；（4）两个直角三角形都有一个锐角是 30，那么这两个直角三角形全等。其中正确命题的个数有（ ）A1 。

8、直角三角形全等的判定,ABC的高AD将其分成两个直角三角形ADB和ADC ，这两个直角三角形全等吗？,已知：如图，在ABC中，ADBC， AB=AC求证：ABDACD,已知：如图，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC求证：ABCABC,A,C,B,B,此时拼合所成的图形是一个三角形吗？,证明：把ABC和ABC拼合在一起，使 AC与AC重合，且点B，B落在AC两侧.ACB=ACB=90，BCB=180， 即 B，C，B在同一条直线上,在ABC和ABC中，B=B（已证），ACB=ACB（已知），AB=AB（已知）， ABCABC（。

9、,初中数学九年级上册 （苏科版）,1.2直角三角形的全等判定,操作,1.同桌各画一个RtABC，使C90，直角边AC的长为2cm，斜边AB的长为3cm把ABC剪下，两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt是否可以重合 2你从中得到了什么结论？你能证明这个结论的正确性吗？,验证：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”）,已知：在ABC和ABC中， ACB=ACB=90，AB= AB，AC= AC， 求证：ABCABC,判定两个直角三角形全等的判定定理有哪些？,知识回顾,拓展,在上面的图（2）中，如果BAC=30，那么BC=AB吗？你能证明吗？,小结与思考,。

10、初中数学九年级 上册 (苏科版),1.2.2直角三角形全等的判定（二）,回忆：直角三角形全等的判定方法。,知识回顾,证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。,典例分析,2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,典例分析,“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。” 你认为这个结论正确吗？ 如果正确，你能证明吗？,思考与交流,如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O到ABC各边的距离相等吗？点O在C的平分线上吗？,思考与交流,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交。

11、初中数学九年级 上册 (苏科版),1.2直角三角形全等的判定（一）,预习与准备： 操作与思考：如图RtABC,画Rt A，B，C， ，使斜边AB= A，B，直角边AC= A，C， ，这两个三角形全等吗？,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写HL）,已知：如图，在ABC和 A,B,C,中，ACB= A,C,B,=90o，AB=A,B,，AC=A,C,.,求证： ABCA,B,C,已知：如图，在ABC和 A,B,C,中，ACB= A,C,B,=90o，BC=B,C,，AC=A,C,.,ABC和A,B,C,全等吗？为什么？,直角三角形全等的条件有哪些？,三 课堂练习： 1、证明:在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。,2、。

12、 C(C) BBA(A)BCABCA主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 1.2 直角三角形的全等判定（1）教学目标 掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。教学重难点1、直角三角形的判定定理。2、直角三角形和其它相关知识的证明方法教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：；全等三角形判定定理：（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。

13、 AD CPBEO主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 1.2 直角三角形的全等判定（2）教学目标运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定。教学重难点1、角平分线的性质和判定。2、角平分线的性质和判定的证明和运用教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形全等的判定定理：的定义：；（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简。

14、 C(C) BBA(A)BCABCA1.2 直角三角形全等的判定（3）【学习目标】掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关性质的证明方法.【重点、难点】1.直角三角形的判定定理.2.直角三角形和其它相关知识的证明方法.【新知预习】我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理.直角三角形的定义： .全等三角形判定定理：【导学过程】1.证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（简写为“H L” ）已知，在ABC 和ABC中，ACB=ACB=90，AB= AB，AC= AC.求证：ABCABC.2.在上面的图中，如果BAC=30，那么 BC= 。

15、 AD CPBEOADPBEO1.2 直角三角形的全等判定（2）【学习目标】运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定。【重点、难点】1、 角平分线的性质和判定。2、 角平分线的性质和判定的证明和运用。【预习指导】我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形全等的判定定理：【典例分析】1、证明：已知，OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上 PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，求证：PD=PE2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。已知，如图，PDOA，PE OB，。

16、 C(C) BBA(A)BCABCA1.2 直角三角形的全等判定（1）【学习目标】掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。【重点、难点】1、 直角三角形的判定定理。2、 直角三角形和其它相关知识的证明方法。【预习指导】我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：；全等三角形判定定理：（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简写（ ）【典例分析】1、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （简写为“H L” ）已知，在ABC 和AB C中，A。

17、 AD CPBEOADPBEO1.2 直角三角形全等的判定（4）【学习目标】运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定.【重点、难点】1.角平分线的性质和判定.2.角平分线的性质和判定的证明和运用.【预习指导】我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理.直角三角形全等的判定定理：【导学过程】1.证明：已知:OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上,PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E. 求证：PD=PE.2.证明：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.已知，如图，PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，且 PD。

18、 O ED CBA1、“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？（反证法）2、如图，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 O，点 O 到ABC 各边的距离相等吗？点 O 在C 的平分线上吗？一、选择题1. 如图，OP 平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是 C、D下列结论中错误的是 ( ) APC=PD BOC=OD CCPO=DPO DOC=PC2.如图，ABC 中，ACB=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，DE 垂直平分 AB 交 AB 于 E，若DE= AD=1.5cm，则 BC=（ ）21A.3cm B.7.5cm C. 6cm D.4.5cm第 3题第 2 题ABCDOP第 1题3.。

19、 C(C) BBA(A)BCABCA证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”）已知，在ABC 和ABC中，ACB=ACB=90，AB= AB，AC= AC，求证：ABCABC一、选择题1. 如图，若要用“HL”证明 RtABCRtABD，则还需补充条件（ ）A.BAC=BAD B.AC=AD 或 BC=BD C. AC=AD 且 BC=BD D.以上都不正确2.如下图，要用“HL”判断 RtABC 和 RtDEF 全等的条件是（ ）A.AC=DF，BC=EF B.A=D，AB=DE C.AC=DF，AB=DE D.B=E，BC=EF3. 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，则图中全等的直角三角形共有（ ）A.6 对。

20、1.2 直角三角形全等的判定重点：掌握直角三角形全等的判定定理：斜边、直角边公理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）难点：创建全等条件与三角形中各定理联系解综合问题。讲一讲例 1：已知：如图ABC 中，BDAC，CE AB，BD、CE 交于 O 点，且 BD=CE求证：OB=OC.分析：欲证 OB=OC 可证明1= 2，由已知发现，1，2 均在直角三角形中，因此证明BCE 与CBD 全等即可证明：CEAB，BDAC，则BEC=CDB=90在 RtBCE 与 RtCBD 中 BCDERtBCERtCBD(HL)1=2，OB=OC例 2：已知：RtABC 中，ACB 是直角，D 是 AB 上一点， BD=BC，过 D 作 AB的垂。