1、教学内容 教材版本 苏科版教学课时 共 课时 第 课时 课 型 新授课教学目标1、学会对角平分线性质定理与判定定理的证明，进一步发展推理证明的意识和能力2、初步掌握用角平分线性质定理与判定定理解决有关问题3、结合具体问题，提高将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力教学重点 从简单的数学例子中体会反证法的含义教学难点 逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理能力教学准备 多媒体教 学 过 程 修注栏一、情境创设证明：角平分线上的点到角的两边的距离相等1、你能用折纸的方法说明“角平分线上的点到角的两边的距离相等“吗？引导学生通过“角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴，折叠得到的折痕（垂线段
2、）重合来说明2、你还能用什么方法说明这个结论是正确的？引导学生不断感受合情推理道贺演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径，并且这也是每个学生都能参与的学习活动。二、探索活动证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上问题一、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是什么？引导学生体会构造一个命题的逆命题，也是获得数学结论的一个途径问题二、你人为这个命题是真命题吗？如果正确，如何证明？注意：关注学生能否与角平分线的性质定理有区别的画出图形，并根据图形写出已知和求证。引导学生进一步认识图形的我位置关系与数量关系之间的内在联系：角平分线上的点到角的两边的距离都相等；反过来
3、，在一个角内，到角的两边的距离相等的点都在这个角的平分线上，为问题三的思考做铺垫问题三：如果某点到角的两边的距离不相等，那么这个点会在这个角的平分线上吗？为什么？（初步渗透反证法）三、例题教学例 1 “如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明它吗？例 2 如图，在ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE于 E（1）若 BC 在 DE 的同侧（如图（1）且 AD=CE，说明：BAAC（2）若 BC 在 DE 的两侧（如图（2）其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 （图 1） （图 2）例 3 如图， ABC 的角平分线 AD、BE 相交与点 O。（1）点 O 到ABC 各边的距离相等吗？点 O 在C 的平分线上吗？即证明：三角形的三条角平分线交与一点四、练习五、小结1、图形的“拆（把一个等腰三角形拆成两个全等的直角三角形）”和“拼（把两个直角三角形拼成一个等腰三角形）”两种方法体现了同一种思想转化思想，即可把待证的问题转化为可证的问题；2、本节课我们证明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特殊性质，你还能列举一些关于特殊与一般的例子吗？AB CD EAB CDEOD CBEA六、作业板书设计教学反思
