1.1命题与量词

1、第一章常用逻辑用语,1.1命题与量词,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,。

2、第一章常用逻辑用语,1.1命题与量词,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,。

3、1,第二章谓词逻辑,2-2 命题函数与量词 授课人：李朔 Email:chn.nj.lsgmail.com,2,一、命题函数,与命题逻辑中命题常量和命题变元的概念类似，代表个体的个体标识符也可以表示客体（个体常量）或客体变元（个体变元） 表示具体或特定个体的标识符称作个体常元，一般用小写英文字母a、b、c、或这些英文字母带下标表示。 将表示任意个体或泛指某类个体的标识符称为个体变元，常表示为x、y、z、等或这些英文字母带下标。,3,一、命题函数,设H是谓词“能到达山顶” i表示客体李四、t表示老虎，c表示汽车 H(i)、H(t)、H(c)分别表示了三个不同命题。

4、1.1 命题与量词,1.了解命题的定义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.会判断全称命题与存在性命题的真假.,1.命题 (1)定义:能够判断真假的语句叫做命题. (2)表示形式:一个命题,一般可以用一个小写英文字母表示,如:p,q,r,. 【做一做1】 “同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行”,该语句是命题吗? 答案:是 名师点拨1.并不是任何语句都是命题,只有那些能够判断真假的语句才是命题.一般来说,疑问句、祈使句、感叹句都不是命题. 2.有些命题尽管现在不能确定其真假,但随着时间的推移,总能判断其真假,这样的语句也是命题. 知识拓展1.真命题。

5、1.了解命题的定义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.会判断全称命题与存在性命题的真假.,1.命题 (1)定义:能够判断真假的语句叫做命题. (2)表示形式:一个命题,一般可用一个小写英文字母表示,如:p,q,r,. 【做一做1】 “同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行”,该语句是命题吗? 解:该语句是命题. 名师点拨(1)并不是任何语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题.一般地,祈使句、感叹句、疑问句都不是命题. (2)有些命题尽管现在不能确定其真假,但随着时间的推移,总能判断其真假,这样的语句也是命题. 知识拓展(1)真命题:如果由命题。

6、1.1命题与量词,1.了解命题的定义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.会判断全称命题与存在性命题的真假.,1.命题(1)定义:能够判断真假的语句叫做命题.(2)表示形式:一个命题,一般可用一个小写英文字母表示,如:p,q,r,.【做一做1】 “同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行”,该语句是命题吗?解:该语句是命题.名师点拨(1)并不是任何语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题.一般地,祈使句、感叹句、疑问句都不是命题.(2)有些命题尽管现在不能确定其真假,但随着时间的推移,总能判断其真假,这样的语句也是命题.知识拓展(1)真命题:如果。

7、第三节命题的逻辑联结词 全称量词与存在量词 3 对一个命题p全盘否定记作 读作 非p 或 p的否定 2 用联结词 或 联结命题p和命题q 记作 读作 一 简单的逻辑联结词1 用联结词 且 联结命题p和命题q 记作 读作 p q p且q p 。

8、1.4.2含有量词的命题的否定,全称命题： （1）基本形式： （2）意义： （3）真假性的判断：,特称命题： （1）基本形式： （2）意义： （3）真假性的判断：,只要有一个x值不成立，即为假命题 一假即假,只要有一个x值成立，即为真命题 一真即真,复习,（1）,A,思考,全称命题的否定: （两变）“任意”变“存在”，“p(x)”变“p(x)”,全称命题的否定,全称命题的否定是特称命题.,否定: (1)所有实数的绝对值都不是正数;,(2)所有的平行四边形都不是菱形;,(3),思考,特称命题的否定: （两变）“存在”变“任意”，“p(x)”变“p(x)”,特称命题的否定。

9、1.4.1 全称量词 1.4.2 存 在 量 词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定,全称量词与存在量词及含有一个量词的命题的否定,（1）对所有的实数x，都有x20； （2）存在实数x，满足x20； （3）至少有一个实数x，使得x220成立； （4）存在有理数x，使得x220成立； （5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n n； （6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有 s = n n；,下列命题中含有哪些量词？,短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词用符号“ ”表示。,含有全称量词的命题，叫做全称命题。,是整数,是整数,(2) 总有 ,因而 .所。

10、3 全称量词和存在量词,复习回顾,什么是充分条件?什么是必要条件? 什么是充要条件?,在给定的真命题“若p则q”中，如果p q,则p是 q的充分条件，q是p的必要条件如果p q且 q p,则p是q的充要条件,填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”。 1）sinAsinB是AB的_条件。 2）在锐角ABC中，sinAsinB是 AB的_条件。,既不充分又不必要,充要条件,全称量词与全称命题,分析理解,在数学中,常常见到下列形式的命题: (1)所有正方形都是矩形; (2)每一个有理数都能写成分数形式; (3)如果直线 垂直于平面 内的任意一条直 线,那么直线 垂直于平。

11、 人教B版选修2 1 1 1命题与量词学案 月 日 编者 王芳 审稿人 全组人员 星期 授课类型 新授课 学习目标 1 通过自学明确什么是命题 会判断一个命题的真假 2 能分清命题的条件和结论 能将命题写成 若p 则q 的形式 3 通过自学明确全称量词 存在量词 能够用符号表示全称命题 存在性称命题 并会判断其真假 4 明确判断全称命题 称命题真假的判断方法 课堂内容展示 自学指导 自学课本P3页。

12、1.1 命题与量词,【教学目标】1，正确的判断命题，全称命题，存在性命题的真假。2，会用自然语言、符号语言表示两种命题。【教学重点】命题，全称命题，存在性命题真假的判断。【教学难点】命题的符号语言表示。【教学方法】自主学习，合作探究,请你当判官,b,你认为线段a与线段b哪个比较长？,1，线段a比线段b长。,2，线段b比线段a长。,3，线段a与线段b一样长。,判断,能判断真假的语句叫命题,一般可以用一个小写字母表示，如 p , q , r,【合作探究】,1,2,3这三句话能作为命题吗？命题的真假如何？,【典例解析】 例1、判断下列句子中哪些是命。

13、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。,歌德： （1）我给傻子让路， （2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。,面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”逻。

14、,命 题,第一章,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除.,以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.,命题的概念一般地,在数学中,我们把用语。

15、1.1 命题与量词,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除.,以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.,一、命题的概念一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.,(1) 并不是任何语句都是命题，只有那些能够判 断真假的语句才是命题。一般来说，疑问句、祈使句、感叹句都不。

16、四种命题的相互关系,判断下列语句是不是命题：,练习：,（1）125,（2）若 为正无理数,则 也是无理数;,（3）x1,2,3,4,5,（4）正弦函数是周期函数吗?,我们把用语言、符号或式子表达的， 可以判断真假的陈述句称为命题。,若p 则q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若q 则p,若 p 则 q,若 q 则 p,准确地写出否定形式是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.,不等于,不大于,不小于,不是,不都是,不全,否定,否定,一个也 没有,不能,非p且 非q,非p或 非q,四种命题之间的关系:,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若p则q,逆否命题 若q则。

17、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。,歌德： （1）我给傻子让路， （2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”逻。

18、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。,歌德： （1）我给傻子让路， （2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。,面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”逻。