含有一个量词的否定3

1、1.3.2含有一个量词的命题的否定,一、温故,1.说出下列命题是全称命题还是存在命题：(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有|a|0.,存在性命题,存在性命题,全称命题,全称命题,解：（1）原命题的否定是：所有的命题都是能判定真假的.,（2）原命题的否定是：有的人不喝水.,2.说出下列命题的否定命题:(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有|a|0.,（3）这个命题的否定是：不存在有理数x，使x2-2=0;也就是：对所有有理数x， x。

2、1.3.2 含有一个量词的命题的否定,全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”,符号简记为： xM,p(x),读作：对任意x属于M，有p(x)成立,集合,复习回顾,存在性命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”,符号简记为： xM ,p(x),读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”,含有全称量词的命题，叫做全称命题,含有存在量词的命题，叫做存在性命题,要判定全称命题“ xM, p(x) ”是真命题，,判断全称命题和特称命题真假,要判定存在性命题 “ xM, p(x)”是真命题，,复习回顾,需要对集合M中,每个元素x, 证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成。

3、1 4 3含有一个量词的命题的否定 写出下列命题的否定 1 所有的矩形都是平行四边形 2 每一个素数都是奇数 3 x R x 2x 1 0 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化 探究 以上三个命题都是全称命题 即具有形式 x M p x 其中命题 1 的否定是 并非所有的矩形都是平行四边形 也就是说 存在一个矩形不是平行四边形 命题 2 的否定是 并非每一个素数都是奇数 也就是说 存在一个素数不。

4、2018年11月4日星期日,(选修2-1)第一章 常用逻辑用语,1.4全称量词与存在量词 1.4.3含有一个量词的命题的否定,探究1：写出下列命题的否定：,否定：并非所有的矩形都是平行四边形， 也就是说，,否定：并非每一个素数都是奇数， 也就是说，,否定：并非任意的实数x都使不等式 成立， 也就是说，,全称命题p:,它的否定p:,全称命题的否定是特称命题,例,1 写出下列全称命题的否定：,(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆 ；,(3)p： 的个位数字不等于,(1)p：所有能被整除的整数都是奇数；,p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆,p： 的个位数字等于, p。

5、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”,符号简记为： xM,p(x),读作：对任意x属于M，有p(x)成立,集合,复习回顾,特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”,符号简记为： xR ,p(x),读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”,含有全称量词的命题，叫做全称命题,含有存在量词的命题，叫做特称命题,要判定全称命题“ xM, p(x) ”是真命题， 需要对集合M中每个元素x, 证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立， 那么这个全称命题就是假命题,判断全称命题和特称命题真假,要判定特称命题 “ xM, p(。

6、1.4.1 全称量词 1.4.2 存 在 量 词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定,全称量词与存在量词及含有一个量词的命题的否定,（1）对所有的实数x，都有x20； （2）存在实数x，满足x20； （3）至少有一个实数x，使得x220成立； （4）存在有理数x，使得x220成立； （5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n n； （6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有 s = n n；,下列命题中含有哪些量词？,短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词用符号“ ”表示。,含有全称量词的命题，叫做全称命题。,是整数,是整数,(2) 总有 ,因而 .所。

7、含有一个量词的命题的否定 情景创设 判断下列命题的属性 并尝试对其否定 命题的否定 有的人不喝水 2 对于所有的实数a 都有 a 0 3 有的等差数列是等比数列 4 存在有理数x 使x2 2 0 1 所有的人都喝水 命题的否定 存在实数a 。

8、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,命题 “若p，则q”的否定：,含有逻辑联结词的否定：,pq的否定： pq的否定： p的否定：,复习：,“若p，则q”；,pq,pq,p,一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：,全称命题p: xM ,p(x)，,1.全称命题的否定是特称命题.,它的否定p: x0M,p(x0)，,结论,一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论：,特称命题p: x0M ,p(x0)，,2.特称命题的否定是全称命题,它的否定p: xM,p(x)，,答:（1）p： xR, x+2x+20;,例1 :写出下列特称命题的否定： （1）p： x0R, x0+2x0+20; （2）p：有的三角。

9、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,(一)教学目标 1.知识与技能目标 （1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律 （2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定 2过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力 3.情感态度价值观 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育 (二)教学重点与难点 教学重。

10、1.4.3含有一个量词的命题的否定,含有一个量词的命题的否定,含有两个量词的命题的否定,含有一个量词的命题的否定教案,含有量词的命题的否定,含有多个量词的命题的否定,含有两个量词全称命题的否定,含有两个量词的命题如何否定,含有全称量词的命题的否定,含有一个量词的命题的否定课件。

11、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,引入1 经过前几节课的学习，想想命题的否定与否命题的区别？,否命题 是用否定条件也否定结论的方式构成新命题. 命题的否定 是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件.,例如：命题“一个数的末位是0，则它可以被5整除”. 否命题：若一个数的末位不是0，则它不可以被5整除； 命题的否定：存在一个数的末位是0，不可以被5整除.,引入2 判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）xR, x22x10；（4）有些实数的绝。

12、含有一个量词的命题的否定,教学目标：,1、通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义。 2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 3、进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力。 4、培养对立统一的辩证思维。,写出下列命题的否定： （1）所有的矩形都是平行四边形 （2）每个素数都是奇数 （3） xR, x2-2x+10 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？,否定：（1）存在一个矩形不是平行四边形（2）存在一个素数不是奇数（3） x0R, x02-2x0+10,从形式上发现：全称命题的否定都变成存在性命。

13、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”,符号简记为： xM,p(x),读作：对任意x属于M，有p(x)成立,集合,复习回顾,特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”,符号简记为： xR ,p(x),读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”,含有全称量词的命题，叫做全称命题,含有存在量词的命题，叫做特称命题,要判定全称命题“ xM, p(x) ”是真命题，需要对集合M中每个元素x, 证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题,判断全称命题和特称命题真假,要判定特称命题 “ xM, p(x)。

14、1 4 3含有一个量词的命题的否定 集合 复习回顾 读作 存在一个x属于M 使p x 成立 含有全称量词的命题 叫做全称命题 含有存在量词的命题 叫做特称命题 要判定全称命题 x M p x 是真命题 需要对集合M中每个元素x 证明p x 。

15、常用逻辑用语,1.4 全称量词与存在量词 1.4.2 含有一个量词的命题的否定,能正确地对含有一个量词的命题进行否定,基础梳理,1全称命题p：xM，p(x)， 它的否定綈p：xM，綈p(x) 2特称命题p：xM，p(x)， 它的否定綈p：xM，綈p(x) 3注意命题pq的否定与它的否命题的区别： 命题pq的否定是p綈q；否命题是綈p綈q.,1命题p：xR，x22x20的否定是：_. 2“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是_ 3“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否命题是_,1綈p：xR，x22x20 2否定形式：存在末位数是0或5的整数，不能被5整除 3否命题：末位数不是0且不是5的。

16、,1.3.2 含有一个量词的命题的否定,江苏省平潮高级中学 顾敏,预习导学,1. 经过前几节课的学习，想想命题的否定与否命题的区别是什么？,命题的否定只否定命题的结论（与原命题真假相对）.,否命题是条件和结论都否定（与原命题真假性无必然联系）.,2.常见词语的否定,全称命题： （1）基本形式： （2）意义： （3）真假性的判断：,存在性命题： （1）基本形式： （2）意义： （3）真假性的判断：,对每个x，p(x)都为真才是真命题；但只要有一个x值使p(x)为假，即为假命题，一假即假.,只要有一个x值使P(x)为真，即为真命题， 一真即真，否则为假。

17、含有一个量词的命题的 否定,1(1)所有同学都顺利通过了考试； (2)圆周上任意一点到圆心的距离都等于圆的半径长 写出以上两个全称命题的否定，从中你能发现原命题和它的否定在形式上有什么变化吗？ 2(1)有的函数是奇函数； (2)至少有一个三角形没有外接圆 写出以上两个特称命题的否定，从中你能发现原命题和它的否定在形式上有什么变化吗？,1含有一个量词的命题的否定,2.重要结论 (1)全称命题的否定是 ；(2)特称命题的否定是 .,特称命题,全称命题,判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定： (1)所有的矩形都是平行四边形 (2)不论m取何实数。

18、ks5u精品课件,1.4.2含有一个量词的命题的否定,ks5u精品课件,思考1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定 .,这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？,（1）所有的矩形都是平行四边形；,（3）每一个素数都是奇数；,（3）xR，x2-2x+10；,ks5u精品课件,（1）p： xR，x2+2x+20； （2）p：有的三角形是等边三角形； （3）p：有些函数没有反函数； （4）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分； （5） p：不是每一个人都会开车； （6）p：在实数范围内，有些一元二次方程无解；,探究：写出命题的否定,ks5u精品课件,一般地,对于含有。