1、含有一个量词的命题的否定,教学目标：,1、通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义。 2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 3、进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力。 4、培养对立统一的辩证思维。,写出下列命题的否定： （1）所有的矩形都是平行四边形 （2）每个素数都是奇数 （3） xR, x2-2x+10 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？,否定：（1）存在一个矩形不是平行四边形（2）存在一个素数不是奇数（3） x0R, x02-2x0+10,从形式上发现：全称命题的否定都变成存在性命题,结论：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定
2、，全称命题p: xM, p(x) 它的否定p： xR , p(x),全称命题的否定是存在性命题,例题：写出下列全称命题的否定 1. p: 所有能被3整除的整数都是奇数 2. p: 每一个四边形的四个顶点共圆 3. p: 对任意xZ，x2的个位数字不等于3,1. p: 存在一个能被3整除的整数不是奇数,2. p: 存在一个四边形，它的四个顶点不共圆,3. p: xZ，x2的个位数字等于3,写出下列命题的否定： 1 . 有些实数的绝对值是正数 2. 某些平行四边形是菱形 3. xR, x2+10,否定： 1. 所有实数的绝对值都不是正数,2. 每一个平行四边形都不是菱形,3. xR, x2+10,
3、结论：一般地，对于含有一个量词的存在性命题的 否定，存在性命题p: xM, p(x)它的否定p： xR , p(x),存在性命题的否定是全称命题,例题：写出下列命题的否定，并判定它们的真假1. p: 任意两个等边三角形都是相似形2. p: xR, x2+2x+2=0, p: 存在两个等边三角形，它们不相似（假命题） 2. p: xR, x2+2x+20（真命题）,例题：写出下列存在性命题的否定 1. p: xR, x2+2x+20 2. p: 有的三角形是等边三角形 3. p: 有的素数含有三个正因数,命题的否定：1. p: xR, x2+2x+20,2. p: 所有的三角形都不是等边三角形,3. p: 每个素数都不含有三个正因数,
