1、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。,歌德： （1）我给傻子让路， （2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。,面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用
2、语,掌握常用逻辑用语的用法, 纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,1.1 命题与量词,第一章 常用逻辑用语,课标要求,目标： 1.了解命题的概念，会判断命题的真假 2.理解全称量词与存在量词的含义，会 用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断其真假。 重点：理解全称量词与存在量词的含义 难点：判断全称命题和存在性命题的真假.,1、命题：,_的语句叫命题,命题,一般用_表示，如p,q,r,_命题,_命题,知识梳理,定义,分类,表示方法,能够判断真假,真,假,小写英文字母,例1、判断下列语句是不是命题：,能被2整除的数是偶数； 23 正弦曲线真漂亮！ 正方形
3、是平行四边形吗？; x2; x2-1=0,题型一：命题概念的理解,是,不是,不是,不是,不是,是,小结：1）命题必须是陈述句 2)命题的核心是能够判断真假；判断的结果可真可假，但真假必居其一。,知识梳理,2.量词：全称量词有_存在量词有_全称命题（用数学符合）记为_存在性命题（用数学符合）记为_,所有、每一个、一切、任何一个、任意、凡等用 表示,有些、至少有一个、存在、有一个、某个等用 表示,析：（1）如上所示语句中含有变量，在没有给出这些变量的值之前无法判断语句的真假，这种含有变量的语句叫不是命题.,(2)一般地，将含有变量x的语句 用p(x)、q(x) 表示，如p(x)： x7等， 对p(
4、x)赋予变量x某一确定的值或其它限制条件，成为命题，,x2; x2-1=0;,探究一(小组合作） 将上例中x2，x2-1=0 两语句中的变量x赋值或加一定条件后 得到新的语句是命题吗？请你加上一定的条 件使其变成全称命题和存在性命题（每个至少 写两个），用符号怎样表示？,答案：,答案：,题型二：全称命题与存在性命题的判断,例2、判断下列命题是全称命题还是存在性命题。 （1）指数函数都是单调函数 （2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5 整除 （3） （4）(5)负数的平方是正数 （6）有的实数是无限不循环小数,小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点： 1、关键看命题中
5、含有的量词是全称量词还是存在量词 2、当命题中没有明显的量词出现时，要看命题隐含的意思。,全称命题,存在性命题,存在性命题,全称命题,全称命题,存在性命题,变式训练： 判断下列命题是全称命题还是存在性命题 （1）至少有一个质数不是奇数； （2）实数的绝对值是正数 （3）有些三角形不是等腰三角形 （4）每个二次函数的图像都与x轴相交,存在性命题,存在性命题,全称命题,全称命题,例3 ：判断些列命题的真假,探究二：（小组合作） 完成例3后讨论如何判断 全称命题和存在性命题的真假？,真,假,真,假,例3 ：判断些下列命题的真假,小结：要判断全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x
6、，证明p(x)成立；若在集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.,真,假,真,假,例3 ：判断些列命题的真假,小结：要判断存在性命题“x0M，p(x)”是真命题，需要在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；若在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个命题就是假命题.,假,真,假,真,变式训练 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假 （1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x,y),都对应一个点P （2)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数 （3）每一条线段的长度都能用正有理数表示 （4）存在一个实数，使等式,全称命题 真,存在性命题 真,全称命题 假,存在性命题 假,课堂小结,1、命题的概念 2、全称量词与存在性量词 3、全称命题与存在性命题的判断以及数学符合表示 4、判断全称命题与存在性命题的真假,再见！,
