1、二次函数综合题1 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1， 2) D.(0，3) 2. 抛物线 y=2(x-3)2 的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x 轴上 D. y 轴上 二、3. 抛物线 y=- x2+x-4 的对称轴是( ) 14A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 4. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是 ( )A. ab0，c0 B. ab0，c4，那么 AB 的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 7. 若一次
2、函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是( ) A B C D 8. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P1(x1 ，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3 ，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1 ，则 y1，y2，y3 的大小关系（ ）A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y1y2 D. y2y1y39.已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为(-1，0)，点 C(0，5) ，另抛物线经过点(1，8
3、)，M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)求MCB 的面积 SMCB10.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 ax2+bx+c=0 的两个根；（2 ）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围； （3）若方程 ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根， 求 k的取值范围O B A11. 某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出， 平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。 （1 ）请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式； （2
4、 ）设每月的利润为 10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。 （3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。12.如图，在ABC 中，B=90 0,AB=12cm,BC=24cm,动点 P 从点 A 开始沿着边 AB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动（不与点 B 重合） ，动点 Q 从点 B 开始沿着边 BC 向点 C 以 4cm/s 的速度移动（不与点 C 重合） 。若 P、Q 两点同时移动t(s); (1)当移动几秒时，BPQ 的面积为 32cm2.(2)设四边形 APQC 的面积为 S(cm2),当移动几秒时，四边形 APQC 的面积为小？13.如图，隧道的截面由抛物线 AED 和矩形 ABCD 构成，矩形的长 BC 为 8m，宽 AB 为 2m，以 BC 所在的直线为 x轴，线段 BC 的中垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴，顶点 E 到坐标原点 O 的距离为6m （1）求抛物线的解析式； （2 ）一辆货运卡车高 4.5m，宽 2.4m，它能通过该隧道吗？ （3 ）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设 有 0.4m 的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
