1、重庆南开中学 2015届高三 10月月考数学（文）试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回第卷(选择题共 50 分)一 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个
2、备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 A，B 为两个集合，若命题 ，都有 则( ):pxA2xBA 使得 B 使得:px2C 使得 D ，:2已知向量 ， ，则 与 ( )(5,6)a(,5)babA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向3设集合 ， 则集合 ( )2|0Mx |y2,NxM ()RNA(2，4) B( 1，2) C D（ -,12,+）(（ -,)4,+）4已知正项等比数列 中， 为其前项和 ，且 则 （ ）nanS243,7aS5=A B C 152314 34D 75对于平面 、 、 和直线 、 、 、 下列命题中真命题是 ( )abmabnA若 ，则 B
3、若 则 /,/ /ab， /aC若 则 D ，则,amn a ,a a2350xy6若实数 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值是（ ,xy |1|zxy）0xA0 B4 C D83727某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )A B C D292316938将函数 的图像向右平移 个单位，再将图象上每一点横坐()sinfx6标伸长为原来的 2 倍后得到 图像，若在 上关于 的方程有两个()ygx0.2)xx不等的实根 , 则 的值为( )112+A B C D5或 3或 3或 5或9已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且 (其中 导()yfx()0fxf )(fx
4、是函数)恒成立若 ,则 的大小关系是( )ln3(l2),1fabceabcA B C Dbc b 10已知函数 ， ，若对任意的实数 ，不等式421()xxkf123,x123()fxff恒成立，则实数 的取值范围是( )kA B C D0 14132k142k第卷(非选择题共 100 分)二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置上711复数 对应的复平面上的点在第 象限21iz12若 则 的值为 ()fx(2)f13已知正实数 成等差数列， 成等比数列，则 的最小值是12,ay12,xby21()ab14在 中，角 对应的边分别为 若 且ABC
5、, ,abc3,则边 的长为 2coscosab15如图，已知边长为 1 的正方形 位于第一象限，且顶点分别ABCD在 的正半轴上(含原点)滑动，则 的最大值是 ,xyO三解答题：本大题 6 个小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16： (本小题满分 13 分)某公司有男职员 45 名，女职员 15 名，按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的科研攻关小组(1)科研攻关小组中男、女职员的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出 1 名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一
6、名女职员的概率17 (本小题满分 13 分)已知递增等差数列 首项 为其前 项和，且 成等比数列na12,nS123,S(1) 求 的通项公式；n(2) 设 求数列 的前 项和14nbanbnT,2xe3log(),18 (本小题满分 13 分)如图所示， 平面 ，四边形 为正方形，且 分别是线段PA BCDAEFG、 、的中点、 、 、(1) 求证： /EFG平 面(2) 求证： H 平 面19 (本小题满分 12 分)设函数 在 处取最小值2sincosin(0fxxx ） x(1)求 的值；(2)若实数 满足 试求 的值1(),(,)52ffsin2cos120 (本小题满分 12 分)如图，底面 为菱形的直四棱柱 ，所有棱长都为 2, ABCD1ABCD，E 为 的延长线上一点， 601E 面(1) 求线段 的长度及三棱锥 的体积1 11DACV(2) 设 交于点 ，在线段 上是否存在一点 ， ？若存在，ACBD和 OP1/EOACP使 面求 的值；若不存在，说明理由1:EP21 (本小题满分 12 分)设函数 2(4()fxaxlnaR(1) 若 ，求 在点 处的切线方程；15)f1,f(2) 若 为整数，且函数 的图象与 轴交于不同的两点，试求 的值()yx a
