1、河北省石家庄市 2018 届高三毕业班 9 月模拟考试数学（文）试题第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题:（共 12 题.每小题 5 分.共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题1.复数 i(-2+i)=A. 1+2i B.1-2i C.-1 十 2i D. -1-2i2.若集合 20,1xBx， 则 AB=.1,0)A.,) .(0,1C .1,2)B3.椭圆若集合2189xy的离心为1.2A.5B 1.3C 1.4D4.某校一年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 140 的样本，则此样本中男生人数为A.80 B. 1
2、20 C. 160 D. 2405.为美化环境.从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种颜色的花种在一个花坛中.余下的 2 种颜色的花种在另一个花坛中.则红色和紫色的花种在同一花坛的概率是 10A1.2B 1.3C 5.6D6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画的是一个几何体的三视图.则该几何体的体积为.3A1.3B .7C 23.D7.已知实教 x、y 满足约束条件20xy，则 2x+y 的最大值是 A. 6 B.3 C.2 D.88.执行如图所示的程序框图，若输入的 a 值为 1.则输出的 k 值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.已知 3log,0()xfab，且
3、()5,(1)ff，则 (3)fJ(I(-3)-A. -2 B. 2 C. 3 D. -310.设平行四边形 ABCD， 1,8ABD.若点 M、N 满足 3,2BCDN，则 AMNA. 20 B. 15 C. 36 D. 611.双曲线2(0)xyab的左、右焦点分别为 F1、F 2，过 F1 作倾斜角为 0的直线与 y 轴和双曲线右支分别交于 A、B 两点，若点 A 平分 F1B，则该双曲线的离心率是.3.2 .C 3.D12.三梭锥 P-ABC 中，PC 平面 ABC，且 AB=BC=CA=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积是 .3A.4B 16.3 28.3第 II 卷（非选择题共
4、90 分)二、填空题:（本题共 4 小题 .每小题 5 分.共 20 分)13.已知向量 (1,2)(,)abm.若向量 a与 b垂直，则 _m14.已知 a、 b、 c 是ABC 中角 A、B、C 所对的边，若满足等式(a+b-c)( a+b+c)=ab，则角 C的大小为_15.首项为正数的等差数列 na中， 3475，当其前 n 项和 Sn 取最大值时，n 的值为_16.当直线 ykx与曲线 l(1)2xye有 3 个公共点时，实数 k 的取值范围是_。三、解答题:(共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 )17.(本小题满分 10 分)函致 (sin()1(0,)6fxAx
5、A的最小值为 -1，其图象相邻两最高点之间的距离为 (I)求函数 ()f的解析式，(II)设 0,2，求 的值18.(本小题满分 12 分)设数列 na的前 n 项和为 Sn，且 231na(I)求数列 的通项公式 ;(II)设 nba，求数列 nb的前 n 项和 Tn19.(本小皿润分 12 分)如用 1 所示，在边长为 24 的正方形 ADD1A1 中，点 B、C 在边 AD 上.且 AB=6、BC=8.作 BB1 /AA1分别交 AD1、A 1D1 于点 P、B 1，作 CC1/AA1 分别交 AD1 、A 1D1 于点 Q、C 1，将该正方形沿BB1、CC 1 折叠，使得 DD1 与
6、AA1 重合，构成如图 2 所示的三棱住 ABC-A1B1C1(I)求证 AB 平面 BCC1B1(II)求多面体 A1B1C1-APQ 的体视20. (本小题满分 12 分)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示:(I)要从 5 名学生中选 2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成续离于 90 分的概率.(II)根据上表致据.画出散点图并用散点图说明物理成绩 y 与数学成绩 x 之间线性相关关系的强弱.如果具有较强的线性相关关系.求 y 与 x 的线性回归方程( 系效精确到 0.01)；如果不具有线性相关关系，请说明理由。参考公式:回归直线的方程是: x ，其中 = 12
7、()niiiiixyy b a b aybx， i是 i对应的回归估计值参考数值：55211()40,()30i iii ixy21.(本小题满分 12 分)设 A、B 为曲线 C：2xy上两点，A 与 B 的横坐标之和为 2.(I)求直线 AB 的斜率.(II)设 M 为曲线 C 上一点曲线 C 在点 M 处的切线与直线 AB 平行，且 AM.BM. 求直线 AB 的方程。22.(本小题满分 12 分)已知函数 2(lnfxax(I)当 a时，求函数 ()f的最小值(II)若函数 ()gxx在 1,)上单调，求实数的取值范围高三数学 9 月模拟考试答案文科一选择题1D2C3C4A5C6B7D
8、8D9B10C11A12D二填空13 14. 15.6 16.（0， ） 17 解：(1)函数 f(x)的最小值为-1 ，-A1-1 ，即 A2 2 分函数图象的相邻两最高点之间的距离为 ，最小正周期 T，2，故函数 f(x)的解析式为y2sin 1. 5 分(2x 6)(2)f 2sin 12，(2) ( 6)sin . 7 分 ( 6) 1200 得 x1,故 f(x)的单调递增区间是(1,+ )所以函数的最小值为 f(1)=15 分 (2)由题意得 g(x)=2x 2a,函数 g(x)在1,+) 上是单调函数.7 分若 g(x)为1,+) 上的单调增函数 ,则 g(x)0 在1,+)上恒成立 ,即 2a在1,+)上恒成立,9 分设 ()x,(x)在 1,+)上单调递增, (x)min=(1)=0,a0.11 分若 g(x)为1,+) 上的单调减函数 ,则 g(x)0 即 2x由 知 2()x在1, +)上单调增，x趋向于无穷大时 (x)趋向于无穷大，(x)无最大值,故不可能.综上所述，a 的取值范围为 a0. 12 分
