1、银川一中 2017 届高三年级第六月考数 学 试 卷（理）第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是16|2xAmBABmA B C D)4,(),44,),4,(2下列函数中，周期为 的奇函数是A Bxy2sinxy2tanC D coscosi3 “ ”是“直线 与直线 垂直”的1a01ya03)(A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4已知 是虚数单位，复数 ，若 ，则i )(1Raizdxz）（ 1sin0|
2、aA B C D 1 25设 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列命题：nm, ，若 ，则 若 ，则， / /m， /若 ，则 若 ，则/， nmn， n上述命题中，所有真命题的序号是A B C D 6已知 2x=3y=5z，且 x,y,z 均为正数，则 2x,3y,5z 的大小关系为A2x3y5z B3y 2x 5z C5z 3y2x D5z2x 3y 7 的角 所对的边分别是 ，若 ，则C, cba, 3,2,87osbacAaA2 B C3 D258已知直线 和椭圆 交于不同的两点 ，若 在 轴上xy32)0(12bay NM,x的射影恰好为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率 eA
3、 B C D2233329函数 的一条对称轴为 ，则直线 的倾斜角为xbaxfcossin)(4x0cbyaxA B C D45601201510已知 为正实数，且 ，则 的最大值是yx, 51yxyxA3 B C4 D27 2911过双曲线 的右支上一点 ，分别向圆 和圆152yxP4)(:1yx作切线，切点分别为 ，则 的最小值为)4(:22CNM, 22|PNA10 B13 C16 D1912已知函数 ，在区间（0，1）内任取两个不相等的实数 ，2)ln(xaxf qp，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是1(qpf aA B C D，5，615，6，第卷（非选择题 共 90 分）本卷
4、包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13抛物线 的准线方程是_.2xy14如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_.15已知 满足 若目标函数 的最yx,024,myyxz3大值为 10，则 的值为_.16已知等腰 中， ,且 ,那么 的取值范围是OAB2|3|OBA|OBA_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）在 中， 分别为内角 的对边，且ABCcba,CBA, )3s
5、in(siAbBa（1）求 ；（2）若 的面积 ，求 的值.243cSsin18 （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 项和为 ，非常数等比数列 的公比是 ，且满足：nannbq， .21132bSba， 3（1）求 与 ；n（2）设 ，若数列 是递减数列，求实数 的取值范围.2nacnc19 （本小题满分 12 分）已知在边长为 4 的等边 （如图 1ABC所示）中， , 为 的中点，连MN/E接 交 于点 。现将 沿AEFNM折起，使得平面 平面 （如图 2 所示） 。（1）求证：平面 平面 ；ABCEF（2）若 ，求直线 与平面 所成角的正弦值.MNNSS3四 边 形 ABNC20
6、 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率 ，且椭圆xOy )0(1:21bayxC23e的短轴长为 2.1C（1）求椭圆 的方程；1（2）设 为抛物线 上一动点，过点 作抛物线 的切线交椭圆 于NA),60( 22:xyN2C1两点，求 面积的最大值.B,BC21 （本小题满分 12 分）已知函数 （其中 是自然数对数的底数） ， 为xekfln)( 7182.,eR)(xf的导函数.)(xf（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；2k)(xfy），（ )1(f（2）若 时， 都有解，求 的取值范围；1,00fk（3）若 ，试证明：对任意 恒成立.)(f xefx2
7、)(,请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在极标坐系中，已知圆 的圆心 ，半径C2， 3r（1）求圆 的极坐标方程；（2）若 ，直线 的参数方程为 （t 为参数） ，直线 交圆 于4,0alayxsin2colC两点，求弦长 的取值范围.BA, |B23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 。|2|12|)(xxf（1）解不等式 ；0f（2）若 ,使得 ，求实数 的取值范围.R0 m4)(2银川一中 2017 届高三第六次月考数学( 理科)参考答案题号 1 2 3
8、4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D B A A B A C D C B A13 14 155 1616y42，17 （12 分）【解】 （1） ， 由正弦定理，得 ，即)3sin(siAbBa)34sin(iA，化简得 ， ，Aco23insita），（ 065（2） ，由 ，1si65， cbbcS3,41sin24得，则 ，由正弦定理，得 。227cobaa7147siniaAC18 （12 分）【解】 （1）由已知可得 所以 ，解得 ，从而,32qa022q)(2舍或 q，所以 。42a1,2nnba（2）由（1）知， ，由题意， 对任意的 恒成nnc32 nc1N立，即 恒成立，亦即 恒成立，即 恒成立。由于函nn321 n232数 在 上是减函数，所以当 时， 有最大值，且最大值为 。xy32R1331因此 恒成立，所以实数 的取值范围是n1，20. 解（1）因为 ，所以 。又 4322abce ba421所以椭圆 的方程是1C1yx
