1、银川一中 2018 届高三年级第六次月考数学试卷( 文)命题人：第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 A=0,2,4,6,10,B=Nxx,01282，则 BAA2,3,4,5,6 B0,2,6 C0,2,4,5,6,10 D2,4,62设复数 z 满足 z+i=3-i,，则 z的共轭复数 z=A-1+2i B1-2i C3+2i D3-2 i3为了得到函数)62sn(xy的图象,只需把函数 xy2sin的图象上所有的点 A向左平行移动 个单位长度 B向右平行移动 6个单位长度C
2、向左平行移动 12个单位长度 D向右平行移动 12个单位长度4若 ba,是非零向量,则“ba”是“ba”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知 x，y 满足约束条件104yx，则 z2的最大值是A-1 B-2 C-5 D16某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A72 cm 3 B90 cm 3 C108 cm 3 D138 cm 37已知等比数列 na中，各项都是正数，且 231,a成等差数列，则 7698a等于A 21B 21 C D 238如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,
3、若输入的 a、 b 分别为 14、18,则输出的 a 为 A0 B2 C4 D149现有四个函数y= xsinx；y= xcosx；y=x|cosx|；y =x2x 的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是A B C D10设 F1,F2 分别为双曲线)0,(12babyax的左、右焦点，若双曲线上存在一点 P，使得(|PF1| |PF2|)2=b23ab，则该双曲线的离心率为A B 15 C4 D 1711等边三角形 ABC 的三个顶点在一个半径为 1 的球面上，O 为球心，G 为三角形 ABC 的中心，且3OG则ABC 的外接圆的面积为A B 2 C 32D 4
4、312定义在 R 上的奇函数 )(xf满足 )(xff，且在0,1)上单调递减，若方程 1)(xf在0,1) 上有实数根，则方程 1在区间-1,7上所有实根之和是A12 B14 C6 D7第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13某班级有 50 名学生，现采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号 150 号，并分组，第一组 15 号，第二组 610 号，第十组 4650 号，若在第三
5、组中抽得号码为 12 的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生。14已知数列 na满足 ,31nan21，则 na= 15若曲线 y=x2 在点(a,a 2)(a0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 2，则 a 等于 16已知 P 是椭圆 936y上一动点，定点 E(3,0)，则| PE|的最小值为 xo xyx x xyyy?PABCDEF三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分 12 分)如图，A、B 是海面上位于东西方向相距 )3(5海里的两个观测点.现位于 A 点北偏东 45，B 点北偏西 60的 D 点有一艘轮船发出求救信号 .位于 B 点南偏西 6
6、0且与 B 相距 20 3海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时。求救援船直线到达 D 的时间和航行方向.18（本小题满分 12 分）在四棱锥 PABCD 中，ABCACD90，BAC CAD60 ，PA平面 ABCD，E 为 PD 的中点，PA2AB 2（1）求四棱锥 PABCD 的体积 V；（2）若 F 为 PC 的中点，求证：PC平面 AEF.19（本小题满分 12 分）为调查银川市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了 50 人，结果如下：是否愿意提供志愿服务性别愿意 不愿意男生 20 5女生 10 15（1）用分层抽样的方法在愿意
7、提供志愿者服务的学生中抽取 6 人，其中男生抽取多少人？（2）在（1）中抽取的 6 人中任选 2 人，求恰有一名女生的概率；（3）你能否在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下，认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：P(K2k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828独立性检验统计量,22 dbcadban其中 .dcban20（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率为 52，它的一个顶点恰好是抛
8、物线241xy的焦点.（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 交椭圆 C 于 A、B 两点，交 y 轴于 M 点，若2121, 求BMAF的值.21（本小题满分 12 分）已知函数132ln)(xxf(1)求函数 的单调区间；(2)设函数 125)(2bxg，若对于 0,1 ,21x，使 )(21xgf成立，求实数 b的取值范围 请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为 sin24co3yx（ 为参数） (1
9、)以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 C 的极坐标方程；(2)已知 )2,0(,(BA，圆 C 上任意一点 M(x,y)，求ABM 面积的最大值23(本小题满分 10 分)选修 45；不等式选讲设函数 |)(|,1|(xgxf (1)解不等式 2)；(2)对于实数 y,，若 1)(,)(yf，求证： 5|12|yx银川一中 2017-2018 高三第六次月考数学 (文科)参考答案一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C C D A B C B A D C A二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)13
10、37. 14. 32n 152 16. 6三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：AB= )(5，D=105，sinD=sin(60+45)= 426由 DABsin5i得 BD= 3104 分在 DCB 中，BC=20 ，DBC=60CD=3021320)()2( 救援船到达 D 的时间为 小时8 分由 60sinsiCB得 21iBDCB=30救援船的航行方向是北偏东 30的方向。12 分18【解】（）在 RtABC 中，AB1，BAC60，BC ，AC2在 Rt ACD 中， AC2，CAD60，CD2 ，AD4S ABCD 3 分则 V 5 分（）PACA，F 为
11、PC 的中点，AFPC 7 分PA平面 ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面 PACCDPC E 为 PD 中点， F 为 PC 中点，EFCD则 EFPC 11 分AFEFF，PC平面 AEF 12 分19、解：（）在愿意提供志愿者服务的学生中抽取 6 人，则抽取比例为61305所以男生应该抽取 20145人 . 4 分（）在（）中抽取的 6 名学生中，女生有 2 人，男生有 4 人，男生 4 人记为 1234,A女 生2 人记为 12,B，则从 6 名学生中任取 2 名的所有情况为：共 15 种情况。 6 分恰有一名女生的概率为 8 分（）因为3.25203152 K且 (6.
12、).%.P所以在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的。20解析：（1）设椭圆 C 的方程)0(12bayx抛物线方程化为 x2=4y，其焦点为（0，1）则椭圆 C 的一个顶点为（0，1），即 b=1 由,5,22abce所以椭圆 C 的标准方程为12yx4 分（2）椭圆 C 的右焦点 F（2，0），设 ),(),(),(1MyxBA，显然直线 l 的斜率存在，设直线 l 的方程为15,2ky代 入 方 程并整理，得 020)5( kx 22121 5,x.10)(242, ),2(),0()2()0(, ),(, 2112111 2021101 2
13、1201 xxxx yxyyyFBMA FBFAxx 21.解： (1)223()()3xf x函数 ()fx的定义域为 (0,) 所以当 01，或 时， 0f，当 12时， f函数 ()fx的单调递增区间为 (,)；单调递减区间为 (,)2 (2)由( )知函数 f在区间 (1,)上为增函数，所以函数 ()fx在 ,上的最小值为2(1)3f若对于 120使 2xg成立 ()gx在 0,1上的最小值不大于 ()fx在1，2 上的最小值 3（*） 又2255(),011gxbbx当 0时， ()gx在上 0,为增函数，min52()13与（*）矛盾当 0b时，2min5()()1gxb，由251
14、3及 0得，当 b时， ()gx在上 ,1为减函数，min72()3b， 此时 1b综上所述， b的取值范围是,8642-2-4-6-8-5 5 10 1512123.【试题解析】解：（1）圆 C的参数方程为 sin24co3yx（ 为参数）所以普通方程为 )4()3(22yx. 圆 C的极坐标方程： 01si8co6. 5 分（2）点 ),(yxM到直线 AB： 2yx的距离为 2|9sinco| dAB的面积|)i(|9sinco|21 dS所以 面积的最大值为 910 分24解： （）令 |2|1|xy，则2,31,xy作出函数 |的图象，它与直线 2y的交点为),1(和,25所以 )(xgf的解集为,-5 分（）因为 52)(1|1| |)()(|ygxf所以 |-10 分
