1、银川一中 2017 届高三年级第六月考数 学 试 卷（文）第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 224,log1MxNx，则 MNA , B C 0,2 D ,22在复平面内，复数 的共轭复数的虚部为iz21A B C D 55i5i53 “ 是假命题”是“ 为真命题”的qppA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设 是方程 的两个根,则 的值为tan,0232xtan()A B C D31135各项不为零的等差数列 中， ,数列 是等比数
2、列且 ,则na0273nb7ab86bA B C D 248166如图,虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线,实线部分是函数 的部分图像,则 可能是xfyxfA B xsin2 sinC Dcoco7.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的侧面积为.A. B. 224C. D. 468. 若无论实数 取何值时，直线 与圆a01ayx都相交，则实数 的取值范围。022byxbA. B. C. D. ),(),()6,(),6(9双曲线 的渐近线与圆 相切，则1360322ryxrA B2 C3 D
3、6310将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数)2)(sin)( xf )(的图象,若 的图象都经过点 ,则 的值可以是xg,gf )0(PA B C D35652611已知抛物线的方程为 ，过其焦点 F 的直线 与抛物线交于 两点，若xy42lBA,（ 为坐标原点） ，则| |=BOFAFSABA B C. D4316383412己知函数 .若存在 ，使得 ，则实2lnxbf R1,2xfxfx数 的取值范围是bA. B. C. D,23,29,4,3第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题
4、为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13设实数 满足 ，则 的最大值与最小值的和_,xy01y2zxy14已知 为单位向量，其夹角为 ，则 _ba, 60)(baDCBAS15已知圆的方程为 .设该圆过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，则2680xy(3,5) ACBD四边形 的面积为_ABCD16大衍数列，来源于中国古代著作乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论。其前 10 项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. 通项公式： 为nan,2,12如果把这个数列 排成右侧形状，并记 表示第 行中从左向右第 个数，(,)Amnn则 的值为 (1
5、0,4)A三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知顶点在单位圆上的 中，角 所对的边分别为 且 . ABC, cba,bca22（1）求角 的大小； （2）若 ，求 的面积.42cb18 （本小题满分 12 分）已知 na为等差数列，且 13248,1,aa（1）求数列 的通项公式；（2）记 n的前 项和为 nS，若 12,kS成等比数列，求正整数 k的值。19 （本小题满分 12 分）如图，在底面为梯形的四棱锥 中，已知 ，ABCD/AC， ， 60ASC2D2S（1）求证： ；（2）求三棱锥 的体积B20 （本
6、小题满分 12 分）已知椭圆 的中心在原点 , 焦点在 轴上, 离心率为 , 椭圆 上的点到右焦点的最大距离COx12为 .3(1) 求椭圆 的标准方程.(2) 斜率存在的直线 与椭圆 交于 两点, 并且满足以 为直径的圆过原点, 求直线在lCABAB轴上截距的取值范围.y21 （本小题满分 12 分）4已知函数 . 1ln()xf(1) 若函数 在区间 上存在极值，求正实数 的取值范围；f(,)2aa(2) 如果当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 1x1kfx k请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22 （本小题满分 10 分）
7、选修 44：坐标系与参数方程在极标坐系中，已知圆 的圆心 ，半径C2， 3r（1）求圆 的极坐标方程；（2）若 ，直线 的参数方程为 （t 为参数） ，直线 交圆 于4,0alayxsin2colC两点，求弦长 的取值范围.BA, |B23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 |2|12|)(xxf（1）解不等式 ；0f（2）若 ,使得 ，求实数 的取值范围.R0 m4)(2银川一中 2017 届高三第六次月考数学( 文科)参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A B D
8、B C C A B A C二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 6 14 0 1520 16. 3612617.（）由 得 ，22bcab22cab故 - 3 分1osA又 - 5 分060（）由 得 - 8 分2sinasinADCBAS由余弦定理得 22cosabA即 10 分1360342cbc， 即 - 12 分1sin1sin2ABCSb18. 【答案】：（） a2（） 6k【解析】：（）设数列 n 的公差为 d,由题意知 1284ad 解得 12,ad所以 1()2(1)nad（）由（）可得 (2)(1)nnanS 因 12,kaS 成等比数列，所以21
9、2k从而 2()()3kk ，即 2560k解得 6 或 （舍去） ，因此 6 。19.解：（）设 为 的中点，连接 ，-1 分OAC,OSD-2 分,SA-3 分,D又 平面 ，且 ，,S平面 ，-4 分C又 平面SO-5 分A（）连接 ，在 中， ， 为 的中点，BDASC,S06ACOA为正三角形，且 ，-6 分S2,3在 中， ， 为 的中点，-7 分24，且 ，-8 分09A1O在 中， -9 分SD22SD为直角三角形，且09又 ，且ACO平面 -10 分B-11 分13BSADBBADVSO- 12 分1 3232C20. 解: (1) 设椭圆 的方程为 , 半焦距为 .21(0
10、)xyabc依题意 , 由椭圆 上的点到右焦点的最大距离 3, 得 , 解得 , 12cea 3a12a所以 , 所以椭圆 的标准方程是 .23bC214xy(2) 设直线 的方程为 , 由 , 得 ,lmkxy23yk22()8410kxm化简得 .22(8)4(3)1)0,km24设 , , 则 .1Axy2B21228,33kxxk以 为直径的圆过原点等价于 ,0OAB所以 , 即 , 1201212()km则 , ()()kxx, 化简得 .2 2480334mk 2271k将 代入 中, ,2271k2m22()m解得 . 又由 , 24221k从而 或 .21,7m7所以实数 的取值范围是 .2(,12,)21 解：(1)函数的定义域为 ， .(0,)22lnl(xfx令 ，得 ；当 时， ， 单调递增；()fx1,()0f()f当 时， ， 单调递减. 所以， 为极大值点，1,()fx()f 1x所以 ，故 ，即实数 的取值范围为 . (6 分)12a1aa1(,)2(2)当 时， ，令 ，x()lnxk()lnxg则 .再令 ，221ln()ll()gxx ()lnhx则 ，所以 ，所以 ，10hx()1h()0g所以 为单调增函数，所以 ，故 . (12 分)()g()2gxk
