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沪科版八年级下学期数学第20章《四边形》测试题含答案.doc

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1、八年级下学期数学第 20 章四边形测试题一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( ) (A)ABCD,AD=BC (B)A=B,C=D (C)AB=CD,AD=BC (D)AB=AD,CB=CD2在给定的条件中,能画出平行四边形的是( ) (A)以 60cm 为一条对角线,20cm、34cm 为两条邻边;(B)以 6cm、10cm 为对角线,8cm 为一边;(C)以 20cm、36cm 为对角线,22cm 为一边;(D)以 6cm 为一条对角线,3cm、10cm 为两条邻边3正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )(A)对角线互相平分 (B)对

2、角线相等(C)对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直4在下列说法中不正确的是( )(A)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(B)两条对角线相等的菱形是正方形;(C)两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;(D)两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5下列说法不正确的是( )(A)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;(C)一组对边平行且不等的四边形是梯形;(D)一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( )(A)AB=CD,AD=BC (B)AB /CD(C)AB=CD,ADBC (D)ABCD,ADBC7四边形

3、ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,能判定它为正方形的题设是( )(A)AO=CO,BO=DO (B)AO=CO=BO=DO(C)AO=CO,BO=DO,ACBD (D)AO=BO=CO=DO,ACBD8下列说法不正确的是( )(A)只有一组对边平行的四边形是梯形;(B)只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;(C)等腰梯形的对角线相等且互相平分;(D)在直角梯形中有且只有两个角是直角9如图 1,在 平行四边形 ABCD 中,MN 分别是 AB、CD 的中点,BD 分别交 AN、CM 于点P、Q,在结论:DP=PQ=QB AP=CQ CQ=2MQ S ADP = 14SAABCD中,正确的

4、个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(1) (2) 10如图 2,在梯形 ABCD 中,ADCB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形 ABCD 的面积为( ) (A)24 (B)20 (C)16 (D)12二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)11在 平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于 O,则其中共有_对全等的三角形12矩形的对角线相交成的角中,有一个角是 60,这个角所对的边长为 20cm,则其对角线长为_,矩形的面积为_13一个菱形的两条对角线长分别为 6cm,8cm,这个菱形的边长为_,面积S=_14如果一个四边形的四个角的比是 3:5:5:7

5、,则这个四边形是_形15如图 3,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,ABDE,BC=8,AB=6,AD=5,则CDE 的周长是_ 16如图 4,在正方形 ABCD 的外侧,作等边ADE,则AEB=_(4) (5) (6)17在长为 1.6m,宽为 1.2m 的矩形铅板上,剪切如图 5 所示的直角梯形零件(尺寸单位为 mm) ,则这块铅板最多能剪出_个这样的零件18如图 6,ABCD 中,过对角线交点 O,引一直线交 BC 于 E,交 AD 于 F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm,则四边形 CDFE 周长为_19已知等腰梯形的一个锐角等于 60,它两底分别为 15cm,49c

6、m,则腰长为_20已知等腰梯形 ABCD 中 ADBC,BD 平分ABC,BDDC,且梯形 ABCD的周长为30cm,则 AD=_三、计算题(每小题 10 分,共 30 分)21如图,已知等腰梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 ACBD,AD=3cm,BC=7cm,DEBC于 E,试求 DE 的长四、证明题22如图,已知四边形 ABCD 中,AC=BD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的中点,求证:四边形 EFGH 是菱形23已知如图,梯形 ABCD 中,ADBC,AM=MB,DN=NC求证:MNBC,MN= 12(BC+AD) 考答案:1 (C) 2 (C) 3 (B)

7、 4 (D) 5 (D) 6 (C) 7 (D) 8 (C) 9 (C) 10 (A) 114 1240cm 400 cm2 135cm 24cm 2 14直角梯形 1515 1615 1712 188.6cm 1934cm20如图,作 AEBC 于 E,DFBC 于 F,AD=EF,设 BE=x则 AB=2x,DC=2x,FC=x,BD 平分ABC,DBC=30DC= 12BC,BC=4xEF=2x=AD又AB+BC+CD+AD=30,4x+6x=30,x=3,AD=6(cm) 21过 D 点作 DFAC,交 BC 的延长线于点 F,则四边形 ACFD 为平行四边形,所以 AC=DF,AD=

8、CF因为四边形 ABCD 为等腰梯形,所以 AC=BD,所以 BD=DF,又已知 ACBD,DFAC,所以 BDDF,则BDF 为等腰直角三角形又因为 DFBC,所以DE= 12BF= (BC+CF)= 12(BC+AD)= 12(7+3)=5(cm) 22证明:E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,EF= 12AC,HG= AC,FG= 12BD,EH=BDEF=HG= AC,FG=EH= BD又AC=BD,EF=HG=FG=EH四边形 EFGH 是菱形23证明:如图,连接 AN 并延长,交 BC 的延长线于点 EDN=NC,1=2,D=3,ADNECN,AN=EN,AD=EC又 AM=MB,MN 是ABE 的中位线MNBC,MN= 12BE(三角形中位线定理)BE=BC+CE=BC+AD,MN= (BC+AD)

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