1、1BDCAOHGFE OAB CDOMAB CD平行四边形的判定练习题识记知识1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ,四边形 ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 四边形 ABCD是平行四边形.3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 四边形 ABCD是平行四边形.4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 四边形 ABCD是平行四边形. 5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD是平行四边形.二、平行四边形性质与判定的综合应用例 1： 如图， 已知：E、F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且 A
2、E=CF。求证：四边形 BFDE是平行四边形变式一：在 ABCD中，E，F 为 AC上两点，BE/DF求证：四边形 BEDF为平行四边形变式二：在 ABCD中，E,F 分别是 AC上两点，BEAC 于 E，DFAC 于 F.求证:四边形 BEDF为平行四边形想一想：在 ABCD中， E，F 为 AC上两点， BEDF那么可以证明四边形 BEDF 是平行四边形吗？例 2：如图，平行四边形 ABCD中，AFCH，DEBG。求证：EG 和 HF互相平分。练习 1、如图所示，在四边形 ABCD中，M 是 BC中点，AM、BD 互相平分于点 O，那么请说明 AM=DC 且 AMDC ：1、以不在同一直线
3、上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个2、如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点 O，E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形在四边形 ABCD 中， AD BC，且 AD BC， BC = 6cm,P,Q 分别从 A， C 同时出发， P 以 1厘米/秒的速度由 A 向 D 运动， Q 以 2厘米/秒的速度由 C 向 B 运动，几秒后四边形 ABQP 成为平行四边形？ HG图20.1.3-1FED CBA2图1FEDCBA图2FED CBA 图4GFEDCBAAB CDEF图1F
4、EDCBA4321图3FED CBAHG图2FE DCBA1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。2、如图 1，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，则图中平行四边形一共有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、如图 2，在 ABCD中，E、G 是 AD的三等分点，F、H 是 BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_个，其中_ _。:ABFEABHS四 边 形 四 边 形 :ABGABCS四 边 形 四 边 形4、如图 3所示
5、，已知 ABCD中，AE、CF 分别是DAB、BCD 的平分线，求证：四边形 AFCE是平行四边形。 5、如图 4所示，在ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，延长 DE到 F，使 EFDE，若 AB10，BC8，则四边形 BCFD的周长_。7、如图，在ABC 中，BD 平分ABC，DEBC 交 AB于点 E，EFAC 交 BC于点 F，那么 BE=CF，请你说明理由.*8、已知，如图 4，ABC 是等边三角形，过 AC边上的点 D作 DGBC，交 AB于点 G，在 GD和延长线上取点 E，使 DEDC，连接AE、BD。 （1）求证：AGEDAB；（2）过点 E作 EFDB，交 BC
6、于点 F，连结 AF，求AFE 的度数。*9、如图 4.4-17，等边三角形 ABC的边长为 a，P 为ABC 内一点，且 PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF 的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.31下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等; B两条对角线互相平分C一组对边平行; D两条对角线互相垂直2.BD是平行四边形 ABCD的对角线，点 E、F 在 BD上，要使四边形 AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_3.如图所示，在平行四边形 ABCD中，P 1、P 2是对角线 BD的三等分点，求证：四边形 AP1CP2是
7、平行四边形4.已知如图所示，点 O为平行四边形 ABCD的对角线 BD的中点，直线 EF经过点 O，分别交 BA、DC 的延长线于 E、F 两点，求证：AE=CF5.已知：如图所示，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，EF 经过点 O并且分别和 AB、CD 相交于点 E、F，又知 G、H 分别为OA、OC 的中点求证：四边形 EHFG是平行四边形41. 平行四边形邻边长是 4 cm和 8cm，一边上的高是 5 cm，则另一边上的高是_2. 如图，在平行四边形 ABCD中，已知对角线AC和 BD相交于点 O，AOB 的周长为 15，AB6，那么对角线 AC和 BD的和是多少？3. 已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形，且 。EADBF（1）说明 是等腰三角形。CEF（2） 的哪两边之和等于平行四边形 ABCD的周长，为什么？ EADFBC4.如图，已知 的周长为 60 cm，对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 的周长比BOC 的周长长 8cm，求这个四边形各边长5. 如图，如果AOB 与AOD 的周长之差为 8，而 ABAD32，那么 的周长为多少？6.已知，如图 12-1-9，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，DEBC 交 AB于 E，EFAC 交 BC于 F，则 BEFC，为什么？
