1、重视基础 突出能力 关注创新,2011年适应性考试数学临考指导,内容结构预测,与实际课时数 基本相当,难度结构预测,试卷整体难度0.7左右,全卷满分150分，考试时间为120分钟试卷中容易题（难度在0.7以上）、中等难度题（难度在0.4-0.7）、较难题 (难度系数在0.4以下) 的比例控制在7：2：1,题型结构预测,总题量在28题左右，每题中的小题量也要控制，小题的总题量不超过40小题选择题、填空题、解答题客观题（选择题、填空题）的分值所占总分的比例不超过40%，以更好地考查学生的思维、探究、交流、表达等能力，也利于学生的创造性潜能的发挥（选择题8题，每题2分，共16分；填空题10题，每题2
2、分，共20分；解答题10题，共84分）,2010年数学中考试卷总分150分，考试时间120分钟试卷总体量28题左右，其中18道小题，10道解答题题型有：选择题(8题16分）填空题(10题20分）解答题(10题84分）,重视数学基本知识、技能的考查,重视热点专题的考查,重视数学思想方法的考查,2010中考命题趋势预测,1、初中数学的基本知识包括：数与式、方程、不等式、函数、 概率、统计 、 三角形、四边形、圆、三角函数、全等形、相似形,重视数学基本知识、技能的考查,2、初中数学的基本技能包括：计算、作图合情推理（归纳、猜想）演绎推理（几何证明）建立数学模型，解决实际问题,（1）比1大1的数是 （
3、 ） A2 B1 C0 D1,C,(2) 写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2的负数 .,-1和,（不唯一）,（3）,（4）,我们将边长都相等的三角形叫做正三角形如图，将边长为1的正三角形ABP沿直线l从左向右连续翻转100次，点P依次落在点P1，P2，P100的位置，则点P1和点P100间的距离为（ ） A97 B98 C99 D100,P4,（P2）,P3,以3为周期，点P1、 P4、 P7、 P100均落在直线l上，距离为33399,周期性规律成为考查的热点问题之一,（5）,C,（6）形如半圆形的量角器直径为12cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点重合，零刻度
4、线在x轴上），连接60和120刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴与点A，则点A的坐标为 。,6cm,30,（7）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）,Q,x,O,M,N,P,D,D,（8）如图,一圆弧形拱门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=10cm，BD=100cm，且AB、CD与水平地面都是垂直的，这个圆弧门的最高点离地面的高度是 cm。,260,O,圆中关注垂径定理在计算中的应用,（9）（2010联合体一模）如图，把一个转盘分成四等份，依次
5、标上数字1、2、3、4。若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标,（1）求点A（a、b）的个数；,（2）求点A（a、b）在函数y=x的图像上的概率。,解：,（10）一次赛跑中,当小明跑了1600m时,小强跑了1450m,此后两人匀速跑的路程S(m)与时间t(s)的关系如图所示,结合图象解答下列问题: (1) 当t= s时，小明与小强相遇；,(2)根据图中信息，直接写出 的值： ； (3)根据图中信息，请解释 的实际意义； (4)求图中a和b的值.,100,解（3）表示小强的速度,(4)由图可知：EFDG，则CEFCDG, 同理由AEFABG得, 由得：
6、,(米)，,b=2050(米),（11）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变 （1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间,解（1）24分钟,（2）求水流的速度 （3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与 A地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x分）之间的函数关系式为 ，假设群众上
7、下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？,重视热点专题的考查,投时问路（代数) 以静制动 (几何）,用8字方针破解运动问题,等腰三角形的存在性问题,2011中考数学预测压轴方向1,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验,几何法与代数法相结合,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法,代数法,几何法与代数法相结合又好又快,确定目标,准确定位,等腰三角形的存在性问题解题策略,设点P在x轴的正半轴上， 若POD是等腰三角形， 求点P的坐标 ,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,
8、09上海24,D的坐标为（3，4）,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,第一步 分类,PO = PD OP = OD DO = DP,POD是等腰三角形,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,第二步 画图,PO = PD OP = OD DO = DP,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,第三步 计算求OP的长 具体问题具体分析,PO = PD,O横看成岭侧成峰,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,OP = OD,第三步 计算求OP的长
9、具体问题具体分析,无需多理 信手拈来,OP = OD =5,P2(5,0),等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,DO = DP,第三步 计算求OP的长 具体问题具体分析,数形结合 无需多理,OP =2CD =6,P3(6,0),等腰三角形的存在性问题解题策略,小结 代数法也方便盲解,PO = PD OP = OD DO = DP,代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验,设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形， 求点P的坐标 ,D的坐标为（3，4）,究竟有没有方法,多少个点,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类
10、； 再画图； 后计算,热身运动 寻找BDG中不变的元素,BDG的大小不变,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,热身运动 用x表示BD、DG,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,热身运动 简化图形，迁移数据,等腰三角形的存在性问题解题策略,第一步 分类,BD = BG DB = DG GB = GD,当BDG是等腰三角形时， 求AD (x)的长,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,第二步 画图,BD = BG 因B而G,GB = GD 因G
11、而B,DB = DG 因B而G,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步 计算具体问题具体分析,BD = BG因B而G,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步 计算具体问题具体分析,DB = DG因B而G,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步 计算具体问题具体分析,GB = GD因G而B,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,直角三角形的存在性问题,2010中考数学预测压轴方向2,几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算,代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验,几何法与代数法相
12、结合,直角三角形的存在性问题解题策略,几何法,代数法,几何法与代数法相结合又好又快,确定目标,准确定位,直角三角形的存在性问题解题策略,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,09朝阳26,将ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，点B的对应点为点E,设点C(x,0)，是否存在这样的点C，使得ADE为直角三角形？,ADE是不变的,分AED90和EAD90两种情况讨论,第一步 寻找分类标准,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,AED90,EAD90,第二步 比比画画不求准确，但求思路,直角三角形的存在性问题解题策略,
13、三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,第三步 计算思路就在图形中,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,当AED90,那么AOEECDBCD BOA,第三步 计算思路就在图形中,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,当EAD90,那么AOEBOA,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准
14、； 再画示意图； 后计算,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,小结,几何方法相似比想到了，就好算,代数方法勾股定理好想，但难算,如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点同样，点D也是A，B两点的勾股点如图，矩形ABCD中，AB12cm，BC4 cm，DM8 cm，AN5 cm动点P从D点出发沿着DC方向以1 cms的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动设运动时间为t(s) ，点H
15、为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上 当t4时，求PH的长探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）,如何探寻直角三角形第三个顶点的轨迹？,两圆位置关系问题,2010中考数学预测压轴方向3,三部曲： 先罗列三要素：R，r，d； 再分类列方程； 后解方程、检验,一般情况下，这个类型题 无法先画出比较准确的示意图,两圆位置关系问题的解题策略,两圆位置关系问题的解题策略,08上海25,如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长,三部曲： 先罗列三要素； 再列方程； 后解方程、检验,M是线段DE的中点，E是射线BC上的动点,第一步 罗列三要素，
16、突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲： 先罗列三要素； 再列方程； 后解方程、检验,罗列三要素 不必画出圆,以线段AB为直径的圆与 以线段DE为直径的圆外切,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,回归经典,第二步 列方程两圆外切,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲： 先罗列三要素； 再列方程； 后解方程、检验,以线段AB为直径的圆与 以线段DE为直径的圆外切,第三步 解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲： 先罗列三要素； 再列方程； 后解方程、检验,代数法检验演算 几何法检验画图,小结三部曲,两圆位置关系问题的解题策略,罗列三要素；,在没有解出x的值之前
17、，无法准确画出示意图,列方程；,解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,09虹口25,如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切，求线段BE的长 ,三部曲： 先罗列三要素； 再列方程； 后解方程、检验,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲： 先罗列三要素； 再列方程； 后解方程、检验,罗列三要素 不必画出圆,如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,第二步 分类列方程两圆相切,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲： 先罗列三要素； 再列方程； 后解方程、检验,如果以线段BC为直径的圆与以线段
18、AE为直径的圆相切,第三步 解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲： 先罗列三要素； 再列方程； 后解方程、检验,这两个方程都可以 化为一元一次方程,不存在内切的可能,存在外切的情况,小结几何法定向，代数法定位,两圆位置关系问题的解题策略,在没有解之前，我们可以想象， 外切存在一种情况，不存在内切的可能,2010中考数学压轴题分类思想的突破,用轨迹法破解分类,重视数学思想方法的考查,(2003) 如图，直线 与x轴, y轴分别交于点M、N,如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线 相切，求点P的坐标.,y,x,O,N,M,y,x,O,N,M,P1,P2,P3,(0,0),(
19、0,8),(6,0),(2005) 如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角尺的ABC中，ACB=90,ABC=30,BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D,E 始终在直线BC上,设运动时间为ts，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧,OC=8cm, 当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？,A,C,B,A,C,B,一、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量
20、(如自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。,友情提醒,二、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。,三、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。,四、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览
21、一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。,五、关于压轴题 对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分
22、析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。,六、压轴题难度有约定 历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第（1）题容易上手，得分率在0.8以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，由此可见，压轴题也并不可怕。,七、分析结构理清关系 解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非
23、常重要。,八、应对策略必须抓牢 学生害怕“压轴题”，恐怕与“题海战术”有关。中考前，盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。为了应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第（1）题或第（2）题。盲目追“新”求“难”，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在“审题”上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上
24、，打通思路，掌握方法。把压轴题分解为若干个“小综合题”，并进行剪裁与组合，花的时间虽不多，但能取得较好的效果。我认为：综合题的解题能力不能靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。,九、训练与规范练习要达到“对知识的深化，方法的掌握，思维的活跃”，关注 “方法与规律”；保持一定的“热度”，适当做题；采取“过电影”的方法，针对两次模拟考试中的失分点，重点突破。数学解题格式和数学语言表达的规范性不够中考试卷答卷中，学生数学语言表达和解题格式的不规范、不准确，反映了课堂教学中缺乏严格的要求和规范的训练这些都严重影响了学生数学能力的培养和提高（实际问题与数学问题的转化要完整，实际问题中的单位、推理的严谨性、计算的准确性、思维的活跃性和创造性等）,3练习要达到“对知识的深化，方法的掌握，思维的活跃”，关注 “方法与规律”； 4保持一定的“热度”，适当做题； 5采取“过电影”的方法，针对两次模拟考试中的失分点，重点突破； 6调整好心态，积极与平和的面对考试；,7.数学解题格式和数学语言表达的规范性不够中考试卷答卷中，学生数学语言表达和解题格式的不规范、不准确，反映了课堂教学中缺乏严格的要求和规范的训练这些都严重影响了学生数学能力的培养和提高（实际问题与数学问题的转化要完整，实际问题中的单位、推理的严谨性、计算的准确性、思维的活跃性和创造性等）,祝即将参加中考的你们取得成功！,
