1、初中数学优质课解题竞赛试卷 第 1 页 共 4 页区（县）：_学校：_姓名：_密封线姓名OQP l初中数学教师解题能力测试卷说明：本卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形2若代数式 的值是 0, 则代数式 的值为（ )23y32401yA2019 B2020 C2021 D20223如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )A. 点（5，1） B. 点（2，3） C
2、. 点（0，3） D. 点（6，1）4若 ，且 2 ，则（ )baabA. 有最小值 B. 有最大值 1abC. 有最大值 2 D. 有最小值b 985不论 a 为任何实数，二次函数 的图象( )2yxA. 在 x 轴上方 B. 在 x 轴下方 C. 与 x 轴有一个交点 D. 与 x 轴有两个交点6如果不等式组 只有一个整数解，那么 的范围是（ )021a aA B C D3 43 4 5a4 57如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l上的一个动点，PQ 切O 于点 Q，则 PQ 的最小值为（ )A B C3 D2158如图，一张边长为 4 的等边三角形
3、纸片 ABC，点 E 是边 AB 上的一个动点（不与A、B 重合） ，EFBC 交 AC 于点 F.以 EF 为折痕对折纸片，当 AEF 与四边形EBCF 重叠部分的面积为 时，折痕 EF 的长度是（ )3A2 B 或 2810C D2 或33O1ACB1 xy(第 3 题)CABE(第 8 题)F初中数学优质课解题竞赛试卷 第 2 页 共 4 页B CEAD二、填空题（8 小题，每小题 4 分，共 32 分）9一个样本的方差是 0，若中位数是 ，那么它的平均数是 . a10如果点 P(x，y )的坐标满足 xyxy，那么称点 P 为和谐点请写出三个和谐点的坐标： 11已知 ，则分式 的值是
4、14a421a12如图，在ABC 中，ABAC ，D、E 是ABC 内两点，AD 平分BAC，EBCE 60，若 BE6 cm，DE 2cm，则BC_13一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数, 若要使 不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 , 则密码的位数至少需要 位 2114若一次函数 y=kx+1 的图象与反比例函数 y= 的图象没有公共点，则实数 k 的取值x范围是 15已知正方形 ABCD，以 CD 为边作等边CDE，则AED 的度数是 . 16如图，一次函数 y=2x 的图象与二次函数 y=x 2+3x 图象的对称轴交于点 B.（1）写出点 B 的坐标 ；
5、（2）已知点 P 是二次函数 y=x 2+3x 图象在 y 轴右侧部分上的一个动点，将直线 y=2x 沿 y 轴向上平移，分别交 x 轴、y 轴于C、 D 两点. 若以 CD 为直角边的PCD 与OCD 相似，则点P 的坐标为 .三、解答题（每小题 12 分，共 36 分）17将长为 10 厘米的一条线段用任意方式分成 5 小段，以这 5 小段为边可以围成一个五边形问其中最长的一段的取值范围OBCD初中数学优质课解题竞赛试卷 第 3 页 共 4 页18公交车由始发站 A 站开出向 B 站行进，与此同时，小强和小明分别从 , 两站同AB时出发，小强由 向 步行，小明骑自行车由 B 向 A 行驶，
6、小明的速度是小强的 3倍，公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔 20 分钟有一辆公交车追上他，而小明也发现每隔 10 分钟就遇到一辆公交车.(1) 求两辆公交车发车的间隔时间;(2) 若 AB 两站相距 12km，公交车的速度为 30km/h，问在行进途中（不包括起点和终点） ，小强被几辆公交车追上，小明又遇到了几辆公交车？初中数学优质课解题竞赛试卷 第 4 页 共 4 页19如图，在 中， 90，以 为RtABCAB直径作 交 于点 ， 是 的中点，连结 .ODEDE（1）求证：直线 是 的切线；（2）连结 交 于点 ，若 ，证明四边形FOC是平行四边形；E（3）若 ，求 的值.ntaAA BOD F EC初中数学优质课解题竞赛试卷 第 1 页 共 4 页
