1、2018 届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第一次月考 数学（理）一、选择题（每题 5分，共 60分）1. 若集合 2,10,A，则集合 |1,yxA（ ）A. 1,3B. C. 0,23D.0,232函数 2()log6fxx的定义域是（ ）A |6 B |3 C |x D |6x3.“ p或 q是假命题”是“非 p为真命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. 1yx B. 2yx C. 1yx D. |yx5. .函数 (0)a的图象的大致形状是（ ）A. B. C. D. 6. 定义在 R上的
2、偶函数 f(x)满足：对任意 x1， x20，)( x1 x2)，有 21ffx0)在区间 8,上有四个不同的根 1234,则 x1+x2+x3+x4=( )A.4 B.8 C.-4 D.-812. 若集合 中只有一个元素，则 ；已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；函数 在 上是增函数；方程 的实根的个数是 2.所有正确命题的序号是 ( )A B C D二、填空题（每题 5分，共 20分）13设函数21()xf，则 )3(f_。14. 已知 fx是奇函数，且 0,x时的解析式是 2fxx，若 ,0时，则 f=_.15. 设函数 2()fxg，曲线 ()ygx在点 1,()处的切线方程
3、为 21yx，则曲线 y在点 1,()f处切线的斜率为_16.若函数 ()0xfa 在1，2上的最大值为 4，最小值为 m，且函数 ()4)gxmx 在0,)上是增函数，则 a.三、解答题17.（10 分）设全集是实数集 R，A ，B .（1） 当 时，求 AB 和 AB；（2） 若( R A)BB，求实数 的取值范围.18. （12 分）设命题 p：关于 x的不等式 1xa的解集是 0x；命题 q： 200,4xRa.若 pq为假命题，求实数 a的取值范围.19. （12 分）已知函数 21()=()2ln()fxaxaR.（1）若曲线 y在 和 3处的切线互相平行，求 的值； （2）若 a
4、，求 ()fx的单调区间20.（12 分）. 已知函数 ()2xf， 1()2xg.（1）求函数 gx的值域；（2）求函数 h(x)=f(x)-g(x)的零点21.（12 分）已知函数 f（ x）对任意实数 x、 y都有 f（ xy） f（ x） f（ y），且 f（1）1，f（27）9，当 时， 。（1）判断 f（ x）的奇偶性；（2）判断 f（ x）在0，）上的单调性，并给出证明；（3）若 ，求 a的取值范围。22.（12 分） 已知定义域为 R的函数 abxfx12)(是奇函数.（1）求 a,b的值；（2）若对任意的 t，不等式 0)()(22ktftf 恒成立，求 k的取值范围.高三第一次检测数学答案（理科）15 C D A D D 610 A D A A B 1112 D C13、 39 14、 2x 15、4 16、 117、解：(I)Ax|Error!x3，当 a4 时，Bx|21，故 32 上式对一切 R均成立，从而判别式 .31,04k解 得
