1、2018 届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题班级：_ 姓名：_ 成绩：_1、选择题：(每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、 【已知集合 A x|x22 x0， B x| 5 x ，则( )A A B B A BR C BA D AB2、已知 :p“ ,abc成等比数列 ”， :q“ acb”，那么 p成立是 q成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分又非必要条件3、已知全集是 U,集合 M和 N满足 ,则下列结论中不成立的是 （ ）A B C NUMD CUMN4、设函数 1x2,flog
2、,则满足 f(x)2 的 x 的取值范围是 （ ）A-1,2 B0,2 C1,+) D0,+)5、若对任意的 Rx，函数 )(xf满足 )201()201(xff ，且 201)(f，则)1(f（ ）A.1 B.-1 C.2012 D.-20126、下列命题中正确的是( )A.命题“ xR， 2x0”的否定是“ 2,0xR” B.命题“ pq为真”是命题 “ pq为真”的必要不充分条件C.若“ 2amb，则 a”的否命题为真D.若实数 ,1,xy，则满足 21xy的概率为 4. 7、设 3.0log,9.0,5. 542c，则 cba,的大小关系是A. bca B. C. D. cab8、函数
3、 2()xyR的图象为9、已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln(x+a)相切,则 a 的值为 （ ）A1 B2 C-1 D-210、 已 知 命 题 :“1,-0“pxa， 命 题 :R,+2=0“qxax-使 ， 若 命 题 “ pq且 ”是 真 命 题 ，则 实 数 a的 取 值 范 围 是 （ ）A. |-2=或 B. |-2 C. |-或 1D. |-21a11、已知 ()fx为 R 上的可导函数，且 ,xR均有 ()fx（x），则有 （ ）A 2013 2013(0),)efeB ( ()f fC 2013 2013)(,)efeD (0()f f12、已知函数 32)1xa，若
4、x存在唯一的零点 0x，且 ，则 a的取值范围是( )A 2, B , C ,2 D ,12、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.）13、若函数 )3(log2kxya的定义域是 R, 则 k的取值范围是_14、曲线 xe21在点 ,4处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_15、已知 )2()()(xfff ，方程 0)(xf在0，1内有且只有一个根 21x，则0)xf在区间 13,内根的个数为 _16、函数 ()f的定义域为 A，若 12,x且 12()fxf时总有 12x，则称 ()fx为单函数例如：函数2Rxf是单函数给出下列命题：函数 )
5、(2f是单函数；指数函数 x是单函数；若 ()fx为单函数， 12,A且 12x，则 12()ffx；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、 （本小题满分 12 分）已知全集 UR,集合 26|1,|0AxBxm(1)当 3m时 ,求 ()ACB; (2)若 |4I,求实数 的值.18、 （本小题满分 12 分） 已知曲线 y x3 x2 在点 P0处的切线 l1平行于直线 4x y10，且点 P0在第三象限(1)求 P0的坐标；(2)若直线 l l1，且 l
6、也过切点 P0，求直线 l 的方程19、 （本小题满分 12 分）设 )(xf的定义域是 ),0(),(,且 (xf对任意不为零的实数 x 都满足)(xf= (f.已知当 x0 时 x21(1)求当 x0 时 x21(1)求当 x0, xf21)(= 1x又 )(f= (xf 所以,当 x0 时, xf3, x231 化简得 0)21(34x,解得 当 x0 时,同理解得 x-2 解集为 |或 /20、 （本小题满分 12 分）某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x千件，需另投入成本为 )(xC，当年产量不足 80千件时， xxC103)(2（万元）.当年产量不小于 80 千件
7、时， 14505)(x（万元）.每件商品售价为 0.05 万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润 )(L（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【答案】解：（）因为每件商品售价为 0.05 万元，则 千件商品销售额为 0.051000x万元，依题意得：当 80x时， 25013)105.()2xxxL24312.2 分当 x时， 4).() xxx= 102.4 分所以 ).80(120,2543)(xxxL6 分（）当 8时， .9563)2L此时，当 60x时， (x取得最大值 0)(万元. 8 分当 8
8、时， 102102) x此时，当 x10时，即 时 )(L取得最大值 1000 万元.11 分95所以，当产量为 100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为 1000 万元.12 分21、 （本小题满分 12 分）已知函数 2)(1)(xaf为偶函数（）求实数 a的值；（）记集合 (),1,2Eyf， 21lgl5g4，判断 与 E的关系；（）当 x1,nm0,时，若函数 ()fx的值域为 32,nm，求 ,的值.【答案】解: （） )(xf为偶函数 2)()(xaxa ,0)1(2xaR 且 0, 1a 4 分（）由（）可知： 21)(xf当 1x时， 0fx；当 时， 3()4f304E,， 6 分22、 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线 l的参数方程是 )(24是 参 数ttyx，圆 C 的极坐标方程为 )4cos(2（1）求圆心 C 的直角坐标；（2）由直线 l上的点向圆 C 引切线，求切线长的最小值【答案】解：（I） sin2co，sin2co2， （2 分）022yxyxC的 直 角 坐 标 方 程 为圆， （3 分）即 1)()2(2yx， )2,(圆 心 直 角 坐 标 为 （5 分）
