1、1江苏省泰兴市实验初级中学 2015 届九年级数学下学期 2月份阶段测试试题(考试时间：120 分钟 满分：1 50分)一、选择题（每题 3分）： 1 的倒数是A B C 3 D 132 下列计算正确的是A 623a B 22()ba C 25a D 36a3地球与月球的平均距离大约为 384000千米将数 384000用科学记数法表示为A 60.841 B 63.8410C 53.8410 D 384104已知一元二次方程的两 根分别是 3和5 ，则这个一元二次方程是Ax 22x+15=0 Bx 2+2x15=0 Cx 2x6=0 Dx 22x15=05如图，在 Rt ABC中，C=90 ，
2、sinA= ，那么 tanB的值是A 2 B 35 C 5 D 3 6已知二次函数 2(0)yaxbc的图像如图所示，且关于 x的 一元二次方程 m有实数根，下列结论： abc0； 40； 2其中，正确的个数是A0 B1 C2 D3二、填空题（每题 3分）：7使式子 x有意义的 x的取值范围 是 8一组数据 3、4、1、2 的极差为 9因式分解：a 3a_10一个圆锥的侧面积是 6，母线长为 3，则此圆锥的底面半径为 11如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，如果 AOC+ ABC=90，那么 ADC的度数为 12 如 图 ，在 22的 正 方 形 网 格 中 有 9个 格 点 ， 已 经
3、 取 定 点 A和 B， 在 余 下 的 7个 点 中 任 取 一 点 C， 使 ABC为等腰三角形的概率是 BAC(第 5 题)(第 6 题)213如图，AB 为半圆的直径，且 AB=3，半圆绕点 B顺时针旋转 45，点 A旋转到 A的位置，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 14RtABC 中，C=90，AB=9，点 G是ABC 的重心，则 CG的长为 15抛物线 2yx沿 y轴向上平移若干个单位长度后，新抛物线与 x轴的两个交点和顶点构成等腰直角三角形 ，则新抛物线的解析式为 16如图，在ABC 中， D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 DEAC，若 SDEC ：S ADC =1
4、：3，则 SBDE ：S ACD = .三、解答题： 17(本题 12分)计算：(1) 214sin60ta45 (2) 28(1)318(本题 8分)先化简，再求值：21xx，其中 x19(本题 8分)作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对 2014年九月份中的 7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(1)求这 7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计九月份(30 天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投 入 7650万 元 ， 若 2014年各 月 份 的 租车量与九月份的租车量基本相同，每车次平均收入租车费 0
5、1 元，请估计 2014年租车费收入占总投入的百分率20(本题 8分)(1)如图，A BC是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圆规，按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)作BAC 的平分线，交 BC于点 O；以 O为圆心，OC 为半径作圆(2)在你所作的图中，AB 与O 的位置关系是_；(直接写出答案)若 AC=6，BC=8，求O 的半径21(本题 10分)在一个不透明的箱子里，装有 2个红球和 2个黄球，它们除了颜色外均相同(1)随机地从箱子里取出 1个球，则取出红球的概率是多少 ？BACEDCBA3(2)小明、小亮都想去观看足球比赛，但是只有一张门票，他们决定通
6、过摸球游戏确定谁去规则如下：随机地从该箱子里同时取出 2个球，若两球颜色相同，小明去；若两球颜色不同，小亮去这个游戏公平吗？请你用树状图或列表的方法，帮小明和小亮进行分析 22(本题 10分)我国深潜器目前最大的深潜极限为 7062.68m，某天深潜器在海面下 1800米处作业（如图） ，测得正前方海底沉船 C的俯角为 45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行 2000米到 B点，此时测得海底沉船 C的俯角为 60。 (1)沉船 C是否在深潜极限范围内？并说明理由;(2)现要打捞沉船，打涝时沉船竖直上升，上升速度为 200米/时，求该沉船从开始上升直至回到海面的时间。(精确到 0.1h) （参
7、考数据： 21.414， 31.732） 23(本题 10分) 如图，以ABC 的边 AC为直径的 O与 BC相切于点 C， O与AB相交于点 D，E 是 BC的中点(1)求证：DE 是 O的切线；(2)若 O的直径为 5， 12AC，求 DE的长24(本题 10分)由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为 200元经过一段时间的销售发现，每月的销售量 y(台)与销售单价 x(元)的关系为 210yx(1)该公司每月的利润为 w元，写出利润 w与销售单价 x的函数关系式；(2)若要使每月的利润为 40000元，销售单价应定为多少
8、元？(3)公 司要求销售单价不低于 250元，也不高于 400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？25(本题 12分)如图 1，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 是高，点 E是 AB上一动点，过 E作 EFBC 交 AC于 F，交AD于 H，设 AE=x，AH=y(1)求 y与 x的函数关系式；OEDCBA4HAFEDCBAHFEDCBA图 1 图 2 备用图DCBA(2)如图 2，将AEF 沿 EF翻折，点 A落在射线 AD上的点 A是否存在这样的 x值，使 CAAB，若存在，求出 x的值；若不存在，说明理由探索当 x为何值时，A DE为等腰三角形？26(本题 14分
9、) 如图，抛物线 2yxbc与 x轴相交于点 A(1,0)、B(3,0),直线 1ykx与抛物线相交于A、C 两点(1)求抛物线 21和直线 AC的解析式；(2)以 AC为直径的圆与 y轴交于两点 M、N，求 M、N 两点的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使ACP 的内心也在对称轴上，若存在，求点 P的坐标；若不存在，说明理由初三数学阶段试题参考答案5三、解答题：17(1) 32 (2) 5318化简为 1x 值为19(1)众数为 8万车次，中位数为 8万车次，平均数为 8.5万车次(2)255万车次(3)420(1)略 (2)相切 321(1) 2 (2)不公平，P(小明胜)= 13，P(小亮胜)= 2322(1)在范围内 (2)32.7h23(1)略 (2)524(1) 2140yx (2)300或 400(3)最高利润为 45000元，最低利润为 25000元
