1、2018 届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第二次月考 数学（理）一. 选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 2,0xMy， lgNxy，则 MN为A. (0， ) B. (1， ) C . 2， ) D.1， )2.若函数 则1,0,4(xf）（ 41log3fA. B. C. D. 31343函数 ()sinlgfxx的零点个数是A2 B3 C.4 D54.已知1a， 2lob， 2l3c，则A cB ab C cba D cab5函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象如右图,则函数 )(xgfy的
2、图象可能是:6若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为0log32xxa1(,)3xaA. B. C. D)1,7)1,7(2727,0(7. 化简3cos()cs()sin()2()in2f为 .A cos .B cos .C sin .D sin 8函数 的单调递减区间为 lni(2)3yxA B 5(,1kkZ5(,612kkZC D ,2,),9.已知 cos6fx 的图像与直线 y=1 的两个交点的最短距离是 ，要得到 yfx的图像，只需要把 infx的图像A向左平移 3个单位 B向右平移 3 个单位 C向左平移 6个单位 D向右 6平移个单位【来源：全,品中 方程 2ax有唯
3、一解的一个充分非必要条件是： 21a;已知 lnf，那么，函数 yfx有且只有 1 个零点 其中正确的序号是 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 10 分）计算：（1） dx102213 )(46log4908.；（2） 7sinco 18. （本小题满分 12 分）设 p：实数 x满足 22430ax，q：实数 x函数 )86lg(2y有意义（1）若 a，且 q为真，求实数 x的取值范围；（2）若其中 0且 p是 的充分不必要条件，求实数 a的取值范围19.（本小题满分 12 分）在锐角 中, 分别是角 所对的边，且 ABCabc,ABC32sinacA（1）确
4、定角 的大小；来源:Z.X.X.KC（2）若 ，且 的面积为 ，求三角形的周长7c3220,（本小题满分 12 分）已知函数 （ ） 23()cosin()cos+134fxxxxR（1）求 的最小正周期及对称点；()fx（2）求 在区间 上的最大值和最小值，并分别写出相应的 的值f,4 x21 （本小题满分 12 分）已知函数 .2()lnfxax（1）当 时，求函数 在 上的最大值；2ay1,（2）令 ，若 在区间 上不单调，求 的取值范围；()gxfax()gx(0,3)a22、 （本小题满分 12 分）已知函数 2()ln(01)xfaa且 来（1）求函数 ()fx在点 0,处的切线方
5、程；（2）求函数 单调区间；（3）若存在 1,2,x，使得 12()1fxfe（ 是自然对数的底数） ，求实数 a的取值范围.2017 高三级二检数学（理）答案一，选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分1B 2D 3C 4D 5 A 6 A7B 8 D 9 A 10 C 11C 12A13， 426， 14，(，1 1 15， 1, 16， 二.填空题：本大题共 6 小题，17 小题 10 分，其他每题 12 分。17. （本小题满分 10 分，每小题 5 分）（1） )4(72.01021024xdx685 分原式= 10sinco3 420sin)31(10cosi31
6、0 分18 （满分 12 分） （1）2x3（2） 43a（1）由 x24ax+3a 20 得（x3a） （xa）0 当 a=1 时，1x3，即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1x32 分 由 )86lg(2xy定义， 862得 4即 q为真时实数 x 的取值范围是 4， 4 分若 pq 为真，则 p 真且 q 真， 实数 x 的取值范围是 2x36 分（2）由 x24ax+3a 20 得（x3a） （xa）0，若p 是q 的充分不必要条件， q是 p的充分不必要条件,则 设 3aA, 42xB则有 BA，则 0a2，且 3a4 实数 a 的取值范围是 23a12 分19（满分 12 分）
7、解（1） ，由正弦定理32sincA3sin2isnACi由 是锐角三角形， 6 分B60（2） ，13sin22ACSabab，将 代入得到 ，221cosabcC7213ab2235所以三角形的周长为 75。 12 分20. （满分 12 分） （1）原式233cos(incos)s124xxx21i31cos3sin2144xx1is， 5 分sin(2)13x所以 的最小正周期为 )f 2T当 kx时， 15kx， 6 分 （2） ， ，,42,36当 ，即 时， ；36xxmax3()124f当 ，即 时， 21in()212 分21解析：（1） 2 分,2)( xxf函数 在 ,1
8、是增函数，在1,2是减函数，)(xfy21所以 6 分1ln2ma （2）因为 ，所以 ，axxgl)(axg2)(因为 在区间 上不单调，所以 在（0，3）上有实数解，3,0且无重根， 9 分由 ，有 = ， （ ） 0)(xg12xa)2,0(4)1(x)3,0(x所以 9, 12 分22、因为函数 2()ln(0,1)xfaa+，所以 ()lnlxf， )f，2 分又因为 01，所以函数 (x在点 0,(处的切线方程为 1y 3 分由， ()ln2l1)lnx xfaaa+因为当 0,1时，总有 ()fx在 R上是增函数，4 分又 ()f，所以不等式 0的解集为 (,)，故函数 x的单调
9、增区间为 (,)+，递减区间为 0 -6 分因为存在 12,，使得 12()e1fxf 成立，而当 ,x时， 12maxin()fx ，所以只要 maxin()ef 即可7 分又因为 ， ， ()f的变化情况如下表所示：x(,0)0(0,)+()fx减函数 极小值 增函数所以 ()fx在 1,0上是减函数，在 0,1上是增函数，所以当 1,x时，的最小值 minff， -8 分 fx的最大值 ax为 1和 f中的最大值因为 1(1)(ln)(ln)2lnf aa+，令 2l0gaa，因为 2()0g ，所以 1()2lngaa在 0,1+、 ， 上是增函数而 0，故当 时， g，即 ()1f；当 1a时， 0，即 (1)f10 分所以，当 时， ()ef ，即 lne1a ，函数 lnya在 (1,)上是增函数，解得 ea ；当 01a时， ()0ff ，即 le ，函数 lya在 (0,1)上是减函数，解得 e 综上可知，所求 a的取值范围为 1(0,e,)a+12 分
