椭圆上的点满足PF 1+PF2为定值，设为 2a，则2a2c则： 2 22 2+-=xcyxcy21yxa因 此 椭 圆 公 式 ： (0 nd)b0b详细推导过程如下22()cca（ 移 项 ）2()xyxy（ 两 边 平 方 ）2()()4yaxc （ 展 开 ）22 2+c +（ 移 项 ）2()xc4ya（ 合 并 同 类 项 ）()4a（ 两 边 除 以 ）22c（ 移 项 ）()xcy（ 两 边 平 方 ）42()+aax（ 展 开 ）22cy（ 展 开 ）4 2ca （ 移 项 ）224xax- （ 合 并 同 类 项 ）F1 F2 xy P( x , y )- ,0c ,0c224ccxaya- （ 按 x,y顺 序 提 公 因 式 ）22)( c-=,b让 左 边 变 形)（ 令 ） 1- 两 边 乘 以（ ）22)(a(acxyc-代 入)（ 将 ）2 两 边 除 以b（ ）21 (0 nd)b
