1、悬链线方程的推导一根无比柔软的绳子，两固定，自然静止状态下，它的形状是悬链线。其实曲线是以绳子命名的。如何根据绳子的受力来推导出悬链线方程呢？用高等数学所学的知识就够了。第一步：背景知识我们熟悉如何将 转化成余弦的形式，口诀是奇变偶不变，符号看象限。)2sin(现在扩展一下，研究正切、余切，正割、余割的转化口诀。tanx cotx 转换：奇变号变偶不变。也就是说，n 为奇数时，要转化成相反形式，且要补一个负号，n 为偶数时就不用变了。secx cscx 转换：奇变偶不变，符号看象限。我正弦、余弦非常相似。不定积分 Cx Cxxddx xdxxdd tansecl )2cot()cs(ln)2s
2、i(octsln 2tanlt2tanseco2sini 2求 ，令 ，2axdtxan2taCCaxxttdtln)ln(nseclssec1 122双曲余弦 双曲正弦 chxeyx2 shxeyx2反双曲余弦 x0 时， ；archy)1ln(2反双曲正弦 ；sx求导： shc)(第二步：微分方程平衡方程： ,0cosinHTg解得： gHadxyaysgx,1tan02边界条件：x=0 y=a； x=0 y=0。求解微分方程2,0y)()(1)(11,0011)ln(:11d,2 21222 22axxx eaxchCyCcxdsadashhyxsdahpxarshpCarshpxadpxapaxypy 代 入 ， 得把 代 入 ， 得把解 得 ， 则令
