1、2009 年苍南中学高二第二学期期中考数学试卷（理）一：选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1在复平面内，复数 (12)zi对应的点位于 （ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 抛物线 的准线方程是 （ 28xy）A B C D 321321y2y3在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M 和 N 分别为 A1B1 和 BB1 的中点，那么直线AM 与 CN 所成角的余弦值是 （ ）A B C D5253104平面内有一长度为 4 的线段 ，动点 满足 则 的取值范围是（ ABP6|BA|PA）A B C D 5,16,15,2,25
2、. 与 是定义在 上的两个可导函数，若 与 满足 ，则()fxgR()fxg()fxg与 满足 （ ）A B 为常数函数()fx()fxC D 为常数函数0gg6为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密） ，接收方由密文 明文（解密） ，已知加密规则为：明文 对应密文 例如，,abcd2,3,4.abcd明文 对应密文 当接收方收到密文 时，则解密得到的明文为 1,2345,7186.14938( ) A B C D7,6,7,677若函数 y=f(x)的导函数在区间a,b是增函数，则函数 ()yfx在区间a,b 上的图象可能是 8 x2-2x-3 00a 1x20.（本题 1
3、2 分）如 图 所 示 ， F1、 F2 分 别 为 椭 圆 的左、右焦点，椭圆上的点)0(12bayx到 F1、F 2 两点的距离之和为 4. 已知点 ，过点 M 的直线 与椭圆交于 C、 D)3,( 4,l两点， （1 ）求椭圆的方程；（2 ）若 ，求直线 的方程；0OCDl（3 ）过 D 且平行于 y 轴的直线交椭圆于 N 点，求证：C、 F1、 N 三点共线。xF2 F1M OCDlNy2009 年苍南中学高二第二学期期中考数学（理）答题卷一、选择题（104 分40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（63 分18 分）11 12 13 14 15 16 三、解答题
4、17.（本小题 9 分）命题 p：“方程 表示焦点在 y 轴的椭圆”,21yxm命题 q：“函数 在（，）上单调递增”，324()(43)f x若 pq 是假命题，p q 是真命题，求 m 的取值范围.18 （本题 10 分）如图, 在底面为直角梯形的四棱锥 ,/,BCADP中,90， , 平 面PABCD3,2,3,6PAB（1）求证: ;平 面（2）求二面角 的大小.19. (本题 11 分) 已知函数 2()1lnl(0)fxxa（1）令 ，讨论 在 内的单调性并求极值；(FxfF(0)，（2）设 ，求证：当 时，恒有 f（x） 00a 1x20.（本小题 12 分）如 图 所 示 ，
5、F1、 F2 分 别 为 椭 圆 的左、右焦点，椭圆上的点)0(12bayx到 F1、F 2 两点的距离之和为 4. 已知点 ，过点 M 的直线 与椭圆交于 C、 D)3,( 4,l两点， （1 ）求椭圆的方程；（2 ）若 ，求直线 的方程；0OCDl（3 ）过 D 且平行于 y 轴的直线交椭圆于 N 点，求证：C、 F1、 N 三点共线。xF2 F1M OCDlNy苍南中学 2009 学年高二下学期期中考数学试题（理）答案一:选择题（10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B B A B C A C D C得所求直线 的方程为 l3(4).5yx（3） 11212(4)1CFNkxKx1212(5()80kx
