1、杭十四中二九学年第二学期阶段性测试高二年级数学（理）试卷考试说明：1考试时间：2010 年 4 月 27 日 10 时 20 分至 11 时 50 分2本卷不得使用计算器3本卷分试题卷和答题卷，本卷满分 100 分，附加题满分 20 分共 2 页4答题前，请在答题卡指定区域内填涂好相关信息所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1已知 ，则sinfxfA0B C1D12 是 的24A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3 的展开式的第 6 项的系数是10xA B310410C D5106104函数 有3yxA极小值1，极
2、大值 1B极小值2 ，极大值 3C极小值1 ，极大值 3D极小值2，极大值 25某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是A4 B5 C6 D76设点 F1、F 2 为双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上且满足 ，则214xy 1290FPF1PF2 的面积是A1B C2D557设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系中，fxfxyfxyfx不可能正确的是A B C DO xyO xyxyO O xy8甲、乙、丙、丁 4 人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的概率为A B C D12131423开始输出 k结束S0)点 P 在抛物线上，到准线的距离为 ，又点 P
3、到 y 轴的距离为 2，所以准线到 y72轴的距离为 ， ，p 3，抛物线方程为 y2=6x.32p2（II）解：设 l 交抛物线于 A(x1,y1)、B(x 2,y2)两点，由 y12=6x1、y 22=6x2，得 (y1y 2)(y1+y2)=6(x1x 2)，又 P(4, 1)是 A、B 的中点，y 1y 2=2，直线 l 的斜率 k= 3，直线 l 的方程为 3xy11= 0.y1 y2x1 x219、解(I) 因为 是函数 的一个极值点,所以()6()fmn1x()fx,即 ，所以(1)0f3036m所以 =2(1)3xx2()当 时，有 ，当 变化时， 与 的变化如下表：fx()f
4、x,1m21,m1 ,()f- 0 + 0 -单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减故有上表知，当 时， 在 单调递减，在 单调递增，()fx2,2(,1)m在 上单调递减.(1,)（II）由已知得 ，即()3fm2(1)0x又 所以 即 0m210xx2,1,mx设 ，其函数开口向上，由题意知式恒成立，()()g所以 解之得 又 所以 ,即 的21()0m430403m取值范围为 4,3四附加题 （每小题 10 分，共 20 分）20解：（）由题意，c1,可设椭圆方程为 。21xyb因为 A 在椭圆上，所以 ，解得 3， （舍去） 。所2194b2234以椭圆方程为 2143xy（）设直线方程：得 ，代入 得3(1)2kx2143xy23+4(32)40kx（ ）设（ ， ） ，（ ， ） 因为点（1， ）在椭圆上，所以EyFxy2， 。2()134Ekx32Ek又直线 AF 的斜率与 AE 的斜率互为相反数，在上式中以 代 ，可得k，2()Fkx。3y所以直线 EF 的斜率 。()21FEFEEykxkkx即直线 EF 的斜率为定值，其值为 。1221解：（）由柯西不等式得，有22213636bcdbcd即 22239.x（）由（）得， 2bcdbc即, ,解得，225a1a当且仅当 ,即 时等号成立，3611bc36bcd取 时，,2cdmax2取 时,3bin
