1、 1七年级下数学复习巩固第五章 相交线与平行线【知识回顾】:1、 如果 与 是对顶角，则其关系是： _AB如果 与 是邻补角,则其关系是:_CD如果 与 互为余角，则其关系是 _定 义 _1 过 一 点2 垂 直 性 质 连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点的 所 有 线 段 中 ,最 短3、点到直线距离是：_两点间的距离是：_两平行线间的距离是指：_4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_种，它们是_5、平行公理是指：_如果两条直线都与第三条直线平行，那么_即： /,_abc6、平行线的判定方法有：、_、_、_、_7、平行线的性质有：、_、_、_、如果一个角的两边分别平行于另一
2、个角的两边，那么这两个角_、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角_8、命题是指_每一个命题都可以写成_的形式,“对顶角相等”的题设是_，结论是_9、平移：定义：把一个图形整体沿着某一_移动_，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移图形平移方向不一定是水平的平移后得到的新图形与原图形的_和_完全相同新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_且_2123（ 第 三 题 ）ABCDE(第 10题 )水 面 入 水 点运 动 员(第 14题 )ABCD1234（ 第 题 ）2345678（ 第 题 ） abcABCD（ 第 7题 ）第五章复习题1、如图所示，1 和2 是对顶角的是（
3、 ）ABCD1212、如图 ABCD 可以得到（ ）A、12 B、23 C、14 D、343、直线 AB、CD、EF 相交于 O，则123（ ）。A、90 B、120 C、180 D、 1404、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条件：26 28 14180 38，其中能判断是 ab 的条件的序号是（ ）A、 B、 C、 D、5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A、第一次左拐 30，第二次右拐 30B、第一次右拐 50，第二次左拐 130C、第一次右拐 50，第二次右拐 130 D、第一次向左拐 50，第二次向左拐
4、1306、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）ABCD7、如图，在一个有 44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD 面积的比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：28、下列现象属于平移的是（ ） 打气筒活塞的轮复运动， 电梯的上下运动， 钟摆的摆动， 转动的门， 汽车在一条笔直的马路上行走A、 B、 C、 D、9、下列说法正确的是（ ）A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。10、直线 ABCD，B 23，D
5、 42，则E（ ）A、23 B、42 C、65 D、1911、直线 AB、CD 相交于点 O，若AOC100，则AOD _ 。12、若 ABCD，AB EF，则 CD_EF，其理由是_。13、如图，在正方体中，与线段 AB 平行的线段有_31ABOFDEC(第 8题 ) ABDGFEHC(第 18题 )ABC_。14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 15、把命题“等角的补角相等”写成“ 如果那么”的形式是：_。16、如果两条平行线被第三条直线所截
6、，一对同旁内角的度数之比是 2：7，那么这两个角分别是_。17、如图所示，直线 ABCD，175，求2 的度数。18、如图，直线 AB 、CD 相交于 O，OD 平分AOF，OECD 于点 O，150 ，求COB 、BOF的度数。19、如图，在长方形 ABCD 中，AB10cm，BC6cm，若此长方形以 2cm/S 的速度沿着 AB 方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24？20、ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图（1）向上平移 2 个单位长度。（2）再向右移 3 个单位长度。21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，1
7、2，34，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角530，那么1 等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？4AODBECABCDEF1423第 19题 )22、把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D 、C 分别在 M 、N 的位置上，若EFG55，求1 和2 的度数。23、如图，E 点为 DF 上的点， B 为 AC 上的点，12，CD，那么 DFAC，请完成它成立的理由12，23 ，14（ ）34（ ）_ （ ）CABD （ ）CD（ ）DABD（ ）DFAC（ ）24、如图，DO 平分AOC，OE 平分BOC，若 OAOB，（1）当BOC30，DOE_
8、 当BOC60，DOE_（2）通过上面的计算，猜想DOE 的度数与AOB有什么关系，并说明理由。ABCDEFGM N12123455第六章 实数复习知识点 1 算术平方根算术平方根的定义：一般的，如果一个_的平方等于 a，即_，那么这个_叫做 a 的算术平方根a 的算术平方根记为_，a 叫做_规定：0 的算术平方根是_算术平方根的表示方法： （用含 a 的式子表示）算术平方根具有 性，即被开方数 a 0， 本身 0，必须同时成立知识点 2：平方根平方根的定义：一般的，如果_，那么这个数叫做 a 的平方根这就是说，如果_，那么 x 叫做 a 的平方根， _平方根的表示方法 （用含 a 的式子表示
9、）平方根的性质：一个正数有_个平方根，它们_；0 的平方根是_；负数_知识点 3：立方根立方根的定义：一般的，如果_，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。这就是说，如果_，那么 x 叫做 a 的立方根， 立方根的表示方法： （用含 a 的式子表示）立方根的性质：正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_知识点 4：重要公式公式一: = 2a公式二： = (a0)(公式三： = ；3公式四： = )(a公式五： = 3知识点五：实数定义及分类无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的第六章复习题一、填空题1 的相反数是 _； 的绝对值是_2322大于 的所有负整数
10、是_73一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是_4 如果aa，那么实数 a 的取值范围是_65 已知a3， 且 ab0，则 ab 的值为_,2b6 已知 bac，化简abbcc a_ 7 若无理数 a 满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_二、选择题1 下列说法正确的是（ ）A正实数和负实数统称实数B正数、零和负数统称为有理数C带根号的数和分数统称实数D无理数和有理数统称为实数2 下列计算错误的是（ ）A B C D2)(33)(22)(3393 下列说法正确的是（ ）A数轴上任一点表示唯一的有理数B数轴上任一点表示唯一的无理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上任意两
11、点之间都有无数个点4 已知 a、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ）A若 ab，则 a2b 2 B若 ab，则 a2b 2C若ab，则 a2b 2 D若 a3b 3，则 a2b 2三、计算题1 2233 )3(1026 23)451(76332 )1)(951()(4 已知 求 xy 的值,0|13|2yx75 已知 是 nm3 的算术平方根， 是 m2n 的立方根，求 BA 的平nmA 32Bnm方根6 已知 a 是 的整数部分，b 是它的小数部分，求（a） 3（b3） 2 的值107 知 5x19 的立方根是 4，求 2x7 的平方根8第七章 平面直角坐标系【知识回顾】1、平面直角坐标系
12、：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限 ，第二象限（ ），第三象限（ ）第,四象限（ ）已知坐标平面内的点 A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第_象限坐标轴上的点的特征： 轴上的点 _为 0， 轴上的点_为 0；xy如果点 P 在 轴上，则 _；,abb如果点 P 在 轴上，则 _ya如果点 P 在 轴上，则 _P 的坐标为（ ）5,2当 _时，点 P 在横轴上， P 点坐标为（ ）a1如果点 P 满足 ，那么点 P 必定在_轴上,mn0象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_；二四象限角平分线上
13、的点_；如果点 P 在一三象限的角平分线上，则 _；,aba如果点 P 在二四象限的角平分线上，则 _如果点 P 在原点，则 _=_,a已知点 A 在第二象限的角平分线上，则 _(329)bb平行于坐标轴的点的特征：平行于 轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行于 轴的直线上的所有点的_坐标相同x y如果点 A ，点 B 且 AB/ 轴，则_,3a2,bx如果点 A ，点 B 且 AB/ 轴，则_2m6ny2、 点 P 到 轴的距离为_，到 轴的距离为_，到原点的距离为_；,xy3、点 P 到 轴的距离分别为_和_,ab,点 A 到 轴的距离为_，到 轴的距离为_2xy9点 B 到 轴的距离为_
14、，到 轴的距离为_7,0xy点 P 到 轴的距离为 _,到 轴的距离为_25y点 P 到 轴的距离为 2，到 轴的距离为 5，则 P 点的坐标为_xy4、对称点的特征：关于 轴对称点的特点 _不变，_互为相反数关于 轴对称点的特点_不变，_互为相反数y关于原点对称点的特点_、 _互为相反数点 A 关于 轴对称点的坐标是_，关于原点对称的点坐标是 _，关于 轴对称点的坐标是(1,2) x_点 M 与点 N 关于原点对称，则,xy3,xy_,_xy5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化，（向右移动_，向左移动_），上下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动_）把点 A 向右平移
15、两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_(4,3)将点 P 先向_平移_单位，再向_平移_单位就可得到点5 /2,3P6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标变化，（向右移动_，向左移动_），上下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动_）已知 ABC 中任意一点 P 经过平移后得到的对应点 ，原三角形三点坐标是 A ，BA(2,)1(3,5)(2,3)，C 问平移后三点坐标分别为_(4,2)1,第七章复习题1电影票上“4 排 5 号”，记作（4，5），则“5 排 4 号”记作_2点（ ， ）向右平移 2 个单位后的坐标是_33所有纵坐标为零的点都
16、在_轴上4已知点 在第二象限，且到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则点 的坐标为_Px2y3P5如果 ， ，则点 在第_象限点 在第_象限0ab()Aab， ()Qab，6在矩形 中， ， ， ，则 点的坐标为 _ABCD401B(3)CD7如图 1 是具有 多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图（图中每个小正方形的边2 长均为 个单位长度）（1）请以国家 AAAA 级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为 轴的正方向，以竖直向x上为 轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：荷花池_、平山堂_、汪氏小苑_；y10（2）如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以
17、_为原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为 轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：平山堂 _、竹西公园xy_8如图 2，如果点 A 的位置为（ ， ），那么点 B，C ，D ，E 的位置分别为10_、_、_、_9、如图 3 是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）D7，E6 D6， E7 E7，D 6 E6，D710 如图 4，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）A B C D11在平面直角坐标系中，点（ ， ）所在的象限是（ ）24第一象限 第二象限 第三象限 第四象限12已知点 （ ， ）， （ ， ），则 A，B 两点相距（ ）333 个单位长度 4 个
18、单位长度 5 个单位长度 6 个单位长度13点 P（ ， 1）在第二象限内，则点 Q（ ，0）在（ ）mm 轴正半轴上 轴负半轴上 轴正半轴上 轴负半轴上xxyy14平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加 3 个单位，则所得的图形与原图形相比（ ）形状不变，大小扩大了 3 倍 形状不变，向右平移了 3 个单位形状不变，向上平移了 3 个单位 三角形被纵向拉伸为原来的 3 倍15利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：根据具体问题确定适当的单位长度；建立平面直角坐标系；在坐标平面内画出各点其中顺序正确的是（ ） 16下列说法错误的是（ ）平
19、行于 轴的直线上的所有点的纵坐标相同 平行于 轴的直线上的所有点的横坐标相同x y若点 （ ， ）在 轴上，则 （ ， ）与（ ， ）表示两个不同的点Pabx0a34317、已知 A（ ， ），B（ ， ），且 A，B 两点所在直线平行于 轴求 ， 的值213bxab18、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；平山堂 竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图B图 2CDEAF6 鼓楼 大北门7 故宫8 大南门 东华门图 411（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；（3）（2，0）、（5，-3）、（
20、 4，0）观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度x19、如图 5，在平面直角坐标系中，已知点 （ ， ），B （ ， ）A2020（1）画出等腰三角形 ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形 ABC 的顶点 C 的坐标第八章 二元一次方程组【知识回顾】 112233 定 义 :_二 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 有 个 解定 义 _二 元 一 次 方 程 组 一 般 有 个 解二 元 一 次 方 程 组 解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 想 是4常 见 的 消 元 方 法 有 _与 _实 际 问 题第八
21、章复习题1、若 是关于字母 、 的二元一次方程，则212150ababxyxy_,_若 是关于字母 、 的二元一次方程，则1230nmxyxy_,_mn若 是关于字母 、 的二元一次方程，则593n22、若方程 是关于字母 、 的二元一次方程，则|1|8(2)()0xyxy_,_n图 512若 是同类项的二元一次方程，则23435mnmnxxy8与 _,_mn3、下列方程组中哪些是二元一次方程组？ 14yz23ab 21xyxy 358xy08y4、 在有理数范围内有_个解，在正整数范围内有_个解，在自然数范围内有_2个解方程 在自然数范围内的解为_7xy写出二元一次方程的所有正整数解_5、
22、是方程 的解，则 的值是_12mn03nkk6、方程组 的解 、 互为相反数，则 的值是_471xyaxya7、若 ，则 =_6320bb2()ab若 ，则7(58xyxy_xy8、二元一次方程组 的解是 ，则2ab35,_ab9、已知方程组 的解的和是 12，则235xyk_k10、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大 63，求这个两位数为_13第九章不等式与不等式组【知识回顾】1、不等式的基本性质：并用字母表示_要特别注意的是：_2、不等式的解集:_1、 不等式组的解集：_第九章复习题1已知 a25从甲地到乙地有 16
23、 千米，某人以 4 千米/时8 千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）1 小时2 小时 2 小时3 小时 3 小时4 小时 2 小时4 小时6不等式组 的解集是（ ）10()x， x1 x27不等式 1.25 m1.25 m1-m 的解集为_17已知 x3 是方程 2 x1 的解，那么不等式(2 )x 的解集是 5a3118若不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是 8419小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元.那么小明最多能买 只钢笔20某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店
24、准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 21解不等式： 12x22解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：0 2 4-2图 9-1153(1)725.x ， 23 为何值时 ,代数式 的值是非负数？x5123x24已知：关于 的方程 的解是非正数，求 的取值范围xmx213m25北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间，该旅游团有 48 人，若全部安排在一楼，每间住 4 人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间
25、吗？第 10 章数据的收集、整理与描述一、知识要点：1、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2、抽样调查：（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。3、数据处理的基本过程：数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论4、表示数据的两种基本方法：（1）统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；（2）统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.5、常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；16（2）扇
26、形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.（4）频数分布直方图：能清楚显示各组频数分布情况。6、扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1计算各部分在总体中所占的百分比；2计算各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比；3在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。7、频数分布直方图（1）频数：落在不同
27、小组中的数据个数为该组的频数各组的频数之和等于这组数据的总数 注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计 （2）频率：频数与数据总数的比，即频率各组频率之和为 1频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量 （3）组数：把全体样本分成的组的个数称为组数 （4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。 8、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 1；数据总数各组的频率相应组的频数 画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其
28、中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在 100以内时，一般分 612 组 9、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图 （1）特点：清楚显示各组频数分布情况；易于显示各组之间频数的差别 （2）制作频数分布直方图的步骤1找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差 2决定组距和组数 173确定分点 4列出频数分布表 5画频数分布直方图 10、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后
29、在横轴上取两个频数为 0 的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图 11、条形图和直方图的区别（1）条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数； （2）条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围； （3）条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的； 第 10 章数据的收集、整理与描述复习1、七(1)班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成
30、绩按 10 分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表 七(1)班“迎世博”知识竞赛成绩频数分布表(1)频数分布表中 a ，b ；(2)学校设定成绩在 79.5 分及以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本10 本及世博会吉祥物海宝 3 个，二等奖奖励作业本 6 本及海宝 1 个已知七(1)班学生共获得作业本 158本，请求出七(1)班学生共获得海宝多少个？2、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4,12,40,28,第五组的频数是 8.则:该班有 50 名同学参赛;第五组的百分分数段 49.559.5 59.569.5 69.579.
31、5 79.589.5 89.599.5频 数 a 9 10 14 5频 率 0.05 b 0.250 0.350 0.125频数分数50 60 7080 90 1008018比为 16;成绩在 7080 分的人数最多;80 分以上的学生有 14 名,其中正确的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、如图,是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生人数有（ ）A.145 B.149 C.147 D.1514、2008 年汶川大地震发生后,某校学生积极为灾区捐款,如图为不同捐款金额数的人数占全校学生数的比例,已知该校有
32、学生 1500 人,则该校共捐款 元.5、如图，根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为 1000 人，由图可知该校学生共捐款 元.6、为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，某校随机调查了若干名学生，将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该校一共调查了多少名学生?(2)“新闻”在扇形图中所占的圆心角是多少度？(3)补全频数分布折线图.5 元 10 元35%40%20 元动画 娱乐 体育 新闻 节目人数1020304050娱乐20%动画体育40%新闻其其40%其其其其其其其其35% 15%七年级32%八年
33、级33%九年级35%各年级学生比率人均捐款数（元）年级七 八 九101315197、学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 该班共有_名学生，a = _，b = _ . 将条形统计图补充完整.8、某校共有 1000 名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的 a、b 值分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：根据调查结果估计该校有多少
34、学生在光线较暗的环境下学习？视力 0.35 0.350.65 0.650.95 0.951.25 1.251.55比例 54214181160.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55204048频数视力0.35 0.650.65 0.950.95 1.251.25 1.55 0.35ab28%24%10%上 学 方 式人 数20112乘 车 骑 车 步 行209、5 月 12 日，四川省汶川县发生 8.0 级大地震. 某校学生会倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款 20 元和 25 元的学生一共 28 人.（1）他们一共调查了多少人？（2）若该校共有 2000 名学生，估计全校学生大约捐款多少元？5 10 15 20 25 捐款数（元）人数
