1、七年级上册期末复习资料1第一章 有理数第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数知识结构图数 轴倒 数绝 对 值大 小 比 较相 反 数有 理 数 的 分 类热身练习：1如果20%表示增加 20%，那么6%表示( )A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26%2如果 ，则“ ”内应填的实数是（ ）2()13A B C D23323.- 的相反数是_ _， 2 的倒数是 ，| |= 。21 14若 |,3xyx则 。典例分析：1.把下列各数填入表示它所在的数集中： 16,0.68,3.14,208,0.21,5%7。整数有 分数有 负数有 有理数有 2.如果 a，b 是互为相反数，
2、c，d 是互为倒数，x 的绝对值等于 2，那么 的bacdx24值是 ； 3.若 2()0mn，则 2mn的值为（ ）A 4B 1C0 D4点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。4.实数 a、 b 在数轴上的位置如图 1 所示，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A a b B a = b C a b，则|a|b|；若 ，则 ；若|a|b|，则 ab；2b其中正确的判断的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4家庭作业：1. 若甲地温度是 16，乙地温度是 8，则甲地比乙地温度高 。2. 我国首次载人飞船
3、按一定的轨道沿着地球运行 14 圈，运行一圈的路程约为 42000 千米，请用科学计数法表示这次载人飞船运行 14 圈的路程_.3. 近似数 60.5有 个有效数字，精确到 位。4.用四舍五入法对数 5664935 取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ）图 5七年级上册期末复习资料6A、566 B、5660000 C、5.6610 6 D、5.6710 6 5若 ab0，则等式 成立的条件是_ab6.下列各式中，正确的是 （ ）A、 B、22323C、 D、7.计算：+87+ (1) 2004 23 10+8 2()4(3)思考：8.计算： 的结果是 （ ）20201A、1 B、2 C、 D
4、、2012019. 若 )(1mn，则下列结论正确的是（ ）A. 0 B. 0nC. 0,nm D. 0,nm10.有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 cba的结果是_第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算热身练习：1.计算：（10） 4 351| 6|七年级上册期末复习资料79 + 5(6 )12(6 ) 2(3)+(8) 典例分析：1.计算： 376042 110.532.754（ ） （ ）（ ） （1 ） 81 451351353124942)3(18)2( 32145反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？2. 日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十
5、进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101 （2） ，1101 （2） 通过式子12 3 12 2 02 1 1可以转化为十进制数13。仿照上面的转化方法，将二进制数11101 （2） 转化为十进制数为A4 B25 C29 D33反馈练习：1.计算：25 （ ）2 2 5 2（ ） 2（3） 3（1） 2009312.计算: (4) 2010(0.25) 2011 ( )A4 B1 C0.25 D20113.若 与 互为相反数，求 的值2x27yxy4. 规定： ， ，ba2)ba(若 m 是最小的质数，n
6、是大于 10 的最小的合数，七年级上册期末复习资料8则 ， 。)(nm)(nm家庭作业：1.计算 )241()83627(3221041352)8.015(242315.02.若 ，错误！未找到引用源。则 错误！未找到引用源。错误！未找2()10xyxy到引用源。等于（ ）A B C D33思考：3.若 ，654321032 xaxaxa)x( 则 ， 531a 6424. （1）如果x-2=2，求 x，并观察数轴上表示 x 的点与表示 2 的点的距离。（2）在（1）的启发下求适合条件x-13 的所有整数 x 的值。第二章 整式第一课 单项式 多项式热身练习：1. 甲数的 5 倍比乙数少 1，
7、已知乙数是 x，则甲数是 。2. 整式 中,单项式的个数是（ ）2,4,7,2bacrabA. 2 B. 3 C. 4 D. 5七年级上册期末复习资料9PDCBA3. 单项式 32nm的系数是 ，次数是 。4.下面运算正确的是 ( ) A. B. C. D. ab9603baa2683461312y典例分析：1. 一个两位数，个位数字是 m，十位数字比个位数字小 1，则这个两位数是（ ）A. m)1(0 B. 1 C. )(0m D. m)1(2. 下列计算正确的是（ ）A. 63xB. 67baC. 22541yxyD. ab2234343.单项式 的系数是 ,次数是 .853ab4.下列各
8、式与一 2 x2y 成同类项的是（ ）A、3xy B、3xy 2 C、x 2y D、x 2 5.（1）观察下列各图，第个图中有 1 个三角形，第个图中有 3 个三角形，第个图中有 6 个三角形，第个图中有 个三角形，根据这个规律可知第 n 个图中有 个三角形（用含正整数 n 的式子表示）（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有 25 个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由（3）在下图中，点 B 是线段 AC 的中点， D 为 AC 延长线上的一个动点，记 PDA 的面积为S1 ， PDB 的面积为 S2， PDC 的面积为 S3 试探索 S1、 S2、 S3
9、 之间的数量关系，并说明理由反馈练习：1.单项式 的系数是_和次数是_32ba2.下列各单项式中，不是同类项的是 PBAA BPCCPBA DDA BPC E 七年级上册期末复习资料10Ax 3y与2y 3x B72a 2与27a 2C2 5与5 2 D a2b2c与8a 2cb2813.把多项式 327baab按字母 的降幂排列，排在第三项的是 。4.多项式 是_次_项式13xyx5.多项式 不含 xy 项，则 k ；2268k6.一个两位数，十位数字是 b，个位数字是 8，则这个两位数可表示为（ ）Aab B10a +8 C10b +8 Da +b7.观察下列各式，你会发现什么规律？351
10、5，而 15 。2415735，而 35 61113143，而 143 21将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。家庭作业：1.若 A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则 A+B 一定是（ ）A. 六次多项式 B. 次数不低于六的整式C. 次数不高于六的整式 D. 十二次多项式2.已知 和 是同类项，则式子 4+32 的值是（ ）2y3x32mxyA.36 B.20 C.28 D.283.一个两位数，十位上的数字是 x，个位上的数字是比十位数的数字大 3，这个两位数是 .4.与 是同类项的为（ ）2abA. B. C. D.c2abab2abc5.若单项式 是 3 次单项式，则 的
11、值等于 .mxyzm思考：6.如图，平面内有公共端点的八条射线 OA、 OB、 OC、 OD、OE、 OF、 OG、 OH，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写上数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9，按此规律，数 2011 在射线 （ ）A OA 上 B OB 上 C OC 上 D OF 上7.若 a=2009，b= ，则 0ab32a HGF161514131211 10 987654 32 1OEDCB A七年级上册期末复习资料11第二课 整式的加减热身练习：1.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？（1）搭 7 个需要 根火柴棍；（2）搭 n 个三角形
12、需要 _ 根火柴棍。3单项式 的系数是_，多项式 +3bc1 的次数是_25ab 25ab2.若 与 是同类项,则 = 125kyx837yxk3.化简：8y 3(3y + 2) = 典例分析：1某公园准备修建一块长方形草坪，长为 30 米，宽为 20 米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 x 米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽 2 米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？2.先化简再求值： ，其中 ， ababa218)4(2121b33.代数式 的值为 4，则代数式 的值为 。32x x32反馈练习：1.已知： ，21Ay21Bxy（1）求
13、3A6 B 的值；（2）求 2A-5B 的值。2.若 ，则 230a256a家庭作业：3020000x七年级上册期末复习资料121.当 m 时， x b 与 x b 是同类项142.合并同类项： (3)(23)y3.化简： zx)4()8(4.先化简再求值： 3 x27 x22（ x23 x）2 x ，其中 x=2思考：5.生活中处处有数学，表一是 2010 年元月的日历表，用一个正方形框出 33=9 个数（如图）.（1）在表一中框出九个数之和最大的正方形；（2）设正方形内九个数字之和是 P，方框正中心的数为 a,试找出 P 与 a 的数量关系，并证明这个结论；（3）将自然数 1 至 2010
14、 按表二的方式排列，框出九个数其和能为 2010 吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.第三章 一元一次方程第一课 方程 解 等式的基本性质热身练习：1.下列四个式子中，是方程的是（ ）A.1+2+3+4=10 B. C. D.23x21x2312如果 y 30 是关于 y 的一元一次方程，那么 n 3.方程 3 x + 12 = 0 的解是_ .4.若 x=-2 是方程 3x-4m=2 的解，则 m 的值为（ ）A1 B-1 C2 D-2典例分析：1.若方程（a1）x 2 3是关于x的一元一次方程，则a的值为_a1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 141
15、5 16 17 18 19 20 212010表二日 一 二 三 四 五 六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031表一七年级上册期末复习资料132.已知 x=-2 是方程 2x+m=4 的一个解，则 m= 。3.下列方程中以 1 为解的方程是 （ ）A、 B、x2143yC、 D、45t4.下列各式中，不正确的是（ ）A. 若 ba，则 2B. 若 ba，则 122cbaC. 若 2，则 D. 若 ，则反思：等式的基本性质是什么？5. 甲、乙两队工人共 50 人，从甲队抽调 4
16、 名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多 2 人，甲队原有工人数是（ ）A. 18 B. 22 C. 23 D. 以上答案都不对拓展练习：1.某班共有 x 名学生，其中男生占 51%，则女生人数为 （ ）A、49%x B、51%x C、 D、49%x51x2.下列等式是一元一次方程的是Ax 23x6 B2x4 C xy0 Dx12x4213.解方程 4x + 1 = 3x + 5 得，x = 4.已知x2是关于x的方程 kk（x2）的解，则k的值应为31A B9 C D19 31家庭作业：1.解下列方程：43(2)1(4)xx2146x2. 下列四个方程属于一元一次方程的是（
17、）七年级上册期末复习资料14A. 0532xB. 0235yxC. yD. 3.已知方程 ，那么这个方程的解是（ ）24A B6 C D28104.已知关于 x 的方程 ax 4 = 14x + a 的解是 x = 2，则 a 的值是（ ）A、24 B、24 C、32 D、325.一车间有工人 72 人，一车间人数比二车间人数的 还少 4 人，那么二车间有多少工人？3若设二车间人数为 ，依题意可列方程 。x6.如果 2a+4=a3，那么代数式 4a+1 的值是_ .7.下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ）A2x+5=1x B32(x1)=7x Cx5=5x D1 x= x8.某品牌西装进价
18、为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5的利润率，则应打A6折 B7折 C8折 D9折思考：10若 ab=3,ac= ，则 (b-c)23(bc)+ = .149第二课 解方程热身练习：1.若关于 x 的方程 4m3x1 的解是 3，则 m 的值为 .2.方程 2（x +1）= 4 x - 8 的解是（ ）A B - 3 C5 D - 55典例分析：3.解下列方程。七年级上册期末复习资料15（1） 5221xx解：去分母，得 （ ）去括号，得 （ ）移项，得 （ ）合并同类项，得 （ ）系数化为 1，得 （ ）（注：请在括号内填理论依据）（2） 1 2x
19、13 5x 16拓展练习：4.把方程 去括号后，正确的结果是（ ）5)4(3)1(2xA B 5432xC Dx 15在解方程 513时，去分母后正确的是（ ） A5 x153( x 1) B x1(3 x 1)C5 x13( x 1) D5 x33( x 1)6.解方程： 324523家庭作业：1. 解方程：七年级上册期末复习资料16)1(9)4(3)2(xx)5(4)3(2x= 31237x0.12x1.52.在解方程 1 时，去分母正确的是（ ）2x3A.3( -1)2(2+3 )=1 B.3( 1)2（2 +3）6xxC.3 14 +31 D. 3 14 36x3在某月历表中，竖列相邻
20、的三个数的和为 39，则该列第一个数是 （ ）A6 B12 C13 D144.若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的 3 倍，则原两位数是多少？第三课 实际问题热身练习：1.种一批树苗,如果每人种 10 棵,则剩 6 棵树苗未种;如果每人种 12 棵,则缺 6 棵树苗.有 人种树；2. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 18 天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。七年级上册期末复习资料17反思：解实际问题有哪些步骤？典例分析：3.列方程解答：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2 小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶
21、,用了 2.5 小时.已知水流的速度是 3 千米/时,求船在静水中的平均速度.反思题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。4.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16吨，如果进行细加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在 15 天的时间将
22、这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么？七年级上册期末复习资料18拓展练习：5.七年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本，奖品共花 65.6 元，已知日记本每本 2.4 元，练习本每本 0.7 元，练习本比日记本多 14 本，则购买日记本和练习本各多少本？6.暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩。该班有 50 名同学组织了划船活动。（1）他们一共租了 10 条船，并
23、且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？家庭作业：1.班委会决定由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共 22 支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支 5 元，钢笔每支 6 元，若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120 元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？划船须知大船最多坐 6 人小船最多坐 4 人大船每条租金 10 元小船每条租金 8 元七年级上册期末复习资料192.用一根长 60 m 的绳子围出一个矩形,使它的长是宽的 1.5 倍,长和宽各应是多少?3某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B 两家超市了解到：同型号
24、的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买合算？（2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。4. 中国移动长沙分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“县县通”用户先缴 25 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.4 元。（1） 设一个月内通话时间约为 x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元
25、？（用含 x 的式子表示）（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？（3） 若李老师一个月通话约 80 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。第四章 图形认识初步第一课 几何图形 直线 射线 线段热身练习：1.下列说法正确的是（ ）A直线 AB 和直线 BA 是两条直线； B射线 AB 和射线 BA 是两条射线；C线段 AB 和线段 BA 是两条线段； D直线 AB 和直线 a 不能是同一条直线。七年级上册期末复习资料202.若 如 图 的 平 面 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后 ， 相 对 面 上 两 个 数 都 互 为 相 反 数 ， 则
26、 a b 3.如下面的几何体从上面看得到的平面图是（ ）A. B. C. D.典例分析：4.如图， ，D 为 AC 的中点， ，求 AB 的长12BCA2DCcm5.画一画 如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。 拓展练习：6.下列说法中，正确的是A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线AO是同一条射线 C延长线段 AB到点C，使ACBCD画直线AB5cm7.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：_ A
27、D B Ca3 b12 2（第 2 题）七年级上册期末复习资料218.如图 4 所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( )9.如下图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB10，AC6，则CD_ 。 家庭作业：1.如下图，下列四个几何体中，它们各自分别从正面、左面和上面看，得到的平面图形有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）A B C D2.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_ BA学 校 书 店3.如图，从学校 A 到书店 B 最近的路线是号路线，其道理用几何知识解释应是_.
28、4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )A B C D4 A B C D七年级上册期末复习资料22C BAM N5 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )A这是一个棱锥 B这个几何体有 4 个面C这个几何体有 5 个顶点 D这个几何体有 8 条棱6如图，是用若干个小立方块搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体最少需要 个小立方块7.下列说法：所有直角都相等；相等的角是直角；同角的补角相等；两点之间直线最短.其中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.如图，已知线段 AB=20cm， C 为直线 AB 上一点，
29、且BC=12cm， M， N 分别是 AC、 BC 的中点，则 MN 等于（ ）cm.A.13 B.12 C.10 或 8 D.109.如图，若 CB = 4 cm，DB = 7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC =_.BCDA第二课 角热身练习：1在下午的 2 点 30 分时，时针与分针的夹角为 度从正面看 从上面看(第 6 题)七年级上册期末复习资料232.若1= ，2= ，3= ，则下列结论正确的是（ ）25125.125.A.1=2 B.2=3 C.1=3 D.1=2=33.如图 1，射线 AC 是BAD 的平分线，BAC25，则CAD ，BAD 4.如上图所示，关于图中四条射
30、线的方向说法错误的是AOA的方向是北偏东35 BOB的方向是北偏西15COC的方向是南偏西25 DOD的方向是东南方向典例分析：5一个角的余角比它的补角的 还少 40，则这个角为多少度？326.如图，AOB 是直角，OD 平分BOC，OE 平分AOC，求EOD 的度数。EDCBAO拓展练习：7探究题如下图所示，已知平面内A、B、C、D、E五个点。图 1CDBA七年级上册期末复习资料24（1） 按要求画出图形：画直线AC；画射线EA、EC；连接AB、BC、CD、DA（2）在（1）所画的图形中，任意找出一个锐角和一个钝角，并将它们分别表示出来： 锐角：_ 钝角：_（3）用量角器量出四边形AECD的
31、四个内角的度数，即DAE、AEC、ECD、CDA的度数分别为 _，这四个内角的度数和为_用量角器量出四边形ABCD的四个内角的度数，即DAB、ABC、BCD、CDA的度数分别为_，这四个内角的度数和为_从以上的操作中，你有什么发现?（只需写出结论）家庭作业：1将 35.18 写成度、分、秒的形式，应为 . 2.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则（ ）AABC BBACCACB DCAB3.1 与2 互余，2 与3互补，134，则3 。4有公共顶点的两条射线分别表示南偏东 15与北偏东 25，则这两条射线组成的角的度数为_.5.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。（1） 比较 与 的大小，并说明理由； EOMFN（2） 与 的和为多少度？ 为什么？ E OFNM七年级上册期末复习资料256.如下图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD。（1）指出图中与AOE互补的角；（2）若AOE140，求AOC的度数。
