1、漳浦立人学校数学试卷 第 1 页 共 4 页立人学校（15-16）七（上）数学培优题班级： 姓名： 座号： 成绩：_1. 小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，图 7 是小明设计的包装盒平面展开图，经过测量得出该包装纸盒的长比宽多 4cm，问这个包装纸盒的体积能否达到 130cm3？请说明理由.2.在数轴上，点 A，B 分别表示数 ， ，则线段 AB 的长表示为 ，例如:abba在数轴上，点 A 表示 5，点 B 表示 2，则线段 AB 的长表示为 ；325数轴上的任意一点 P 表示的数是 ，且 的最小值为 4，xxa若 ，则 的值为 ；3ab如图 9，在数轴上点 A 在点 B 的右边，
2、AB=8， ，若代数式b3)3(22nam与 互为相反数，求 的值nm61)4(2m图 7 高 宽 长14cm 16cm漳浦立人学校数学试卷 第 2 页 共 4 页3. 如图 8，点 A，O，E 在同一条直线上，OC 平分BOE , OD 平分COE.若AOB = 40，求COD 的度数;若BOE = ( 120 180 )，射线 OF 在BOC 内部，且BOF=x 0)9x43(判断射线 OF 是哪个角的平分线，并说明理由. 4如图，点 C 在 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，（1）若 AC=12cm，BC=10cm，求线段 MN 的长；（2）若点 C 为线段 AB 上任意
3、一点，满足 AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；（3）若点 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=bcm，点 M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由请用一句简洁的话描述你发现的结论漳浦立人学校数学试卷 第 3 页 共 4 页5某公司要把 240 吨白砂糖运往某市的 A、B 两地，用大、小两种货车共 20 辆，恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆，运往 A 地的运费为：大车 630 元/辆，小车 420 元/辆；运往 B 地的运费为：大车 750 元/辆，小
4、车 550 元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排 10 辆货车前往 A 地，其中调往 A 地的大车有 a 辆，其余货车前往 B 地，若设总运费为 W，求 W 与 a 的关系式（用含有 a 的代数式表示 W） 6已知：如图所示，O 为数轴的原点， A，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为30，B点对应的数为 100（1）A、B 间的距离是_；（2）若点 C 也是数轴上的点， C 到 B 的距离是 C 到原点 O 的距离的 3 倍，求 C 对应的数；（3）若电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 8 个单位长度/ 秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出，以 4 个单位长
5、度/ 秒向右运动设数轴上的点 N 到原点 O 的距离等于 P 点到O 的距离的一半，有两个结论 ON+AQ 的值不变； ONAQ 的值不变请判断那个结论正确，并求出结论的值漳浦立人学校数学试卷 第 4 页 共 4 页QP图4BAO600A B图5PQ7如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30 ）的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线AB 的上方（1）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3的速度沿顺时针方向旋转一周如图 2，经过 t 秒后，OM 恰好平分BOC求 t 的值；此时 ON 是
6、否平分 AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线 OC 也 绕 O 点以每秒 6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多长时间 OC 平分MON ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间 OC 平分MOB？请画图并说明理由8.如 图 4，线段 AB20cm。 （1）点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动，同时点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 3 厘米/ 秒运动， 几秒钟后，P、Q 两点相遇？（2）如图 5，AOPO 2cm ，POQ60 0，现点 P 绕着点 O 以 300/s 的速度逆时针旋转一周后停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，假若点 P、Q 两点也能相遇，求点 Q 运动的速度漳浦立人学校数学试卷 第 5 页 共 4 页
