1、110.3 2.旋转的特征一、选择题1下列关于图形旋转的特征说法不正确的是( )A对应线段相等B对应角相等C图形的形状与大小都保持不变D旋转中心平移了一定的距离2如图 1， P是等边三角形 ABC内的一点，若将 PBC绕点 B逆时针旋转得到P BA，则 PBP的度数是( )A45 B60 C90 D120图 1图 23.如图 2，将 ABC绕点 C按顺时针方向旋转 40得 A B C.若 AC A B，则 BAC的度数为( )A50 B60 C70 D8042018丽水如图 3，将 ABC绕点 C顺时针旋转 90得到 EDC.若点 A， D， E在同一条直线上， ACB20，则 ADC的度数是
2、( )A55 B60 C65 D70图 3图 45如图 4，在等边三角形 ABC中， AB6， D是 BC上一点，且 BC3 BD， ABD绕点 A旋转后得到 ACE，则 CE的长为( )A6 B5 C3 D26如图 5， E， F分别是正方形 ABCD的边 AB， BC上的点，且BE CF，连结 CE， DF，将 DCF绕着正方形的中心 O按顺时针方向旋转到 CBE的位置，则旋转角度为( )A30 B45 C60 D90图 57在如图 6所示的 44的正方形网格中， MNP绕某点旋转一定的角度得到 M1N1P1，则其旋转中心可能是 ( )A点 AB点 BC点 CD点 D二、填空题图 628如
3、图 7，已知 ABC， D是 AB上一点， E是 BC延长线上一点，将 ABC绕点 C按顺时针方向旋转，恰好能与 EDC重合若 A33，则旋转的角度为_.图 7图 89如图 8所示，在正方形网格中(网格中每个小正方形的边长均为 1)，将 OAB绕点 O按逆时针方向旋转得到 OCD，则 AOC的度数是_10如图 9，将等边三角形 OAB绕点 O按顺时针方向旋转 150得到 OA B(点A， B分别是点 A， B的对应点)，则1_.图 9图 1011如图 10所示，在正方形 ABCD中，点 E在边 DC上， DE2， EC1，把线段 AE绕点A旋转，使点 E落在直线 BC上的点 F处，则 F， C
4、两点间的距离为_三、解答题122017南江县期末如图 11，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 ABC(顶点是网格线的交点)(1)先将ABC 竖直向上平移 6个单位长度，再水平向右平移 3个单位长度得到A1B1C1，请画出A 1B1C1；(2)将A 1B1C1绕点 B1顺时针旋转 90，得到A 2B1C2，请画出A 2B1C2.链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 1113如图 12，正方形 ABCD的边长为 5，F 为正方形 ABCD内的点，BFC 经逆时针旋转后能与BEA 重合(1)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？(2)判断BEF 是怎样的三角形，并说明理由；
5、(3)若BFC90，试说明 AEBF.3图 1214如图 13，ABC 与DCE 均为等边三角形(1)图中的ACE 可看成由哪个三角形绕哪个点旋转得到的？其旋转角度为多少度？(2)图中除等边三角形的边相等之外还有哪些相等的线段？(不另添加字母)(3)线段 BD与 AE的夹角1 是多少度？图 131解析 D 旋转是绕一个定点旋转一定的角度，旋转中心是固定的2解析 B PBPABPABPABPCBPABC60.3答案 A4解析 C 将ABC 绕点 C顺时针旋转 90得到EDC，则ECDACB20，ACE90，ECAC，E45，ADC65.故选 D.5解析 D 在等边三角形 ABC中，AB6，BCA
6、B6.BC3BD，4BD BC2.13ABD 绕点 A旋转后得到ACE，CEBD2.故选 D.6解析 D 如图，连结 OC，OD.O 为正方形 ABCD的中心，ODOC，ODOC，DOC90.由题意得，点 D的对应点为点 C，DOC 即为旋转角，则将DCF 绕着正方形的中心 O按顺时针方向旋转到CBE 的位置，旋转角度为 90.故选 D.7解析 B 如图，连结 NN1，MM 1，易得其连线的垂直平分线相交于点 B，故旋转中心应是点 B.8答案 829答案 9010答案 150解析 等边三角形 OAB绕点 O按顺时针方向旋转 150得到OAB，AOA150.AOB60，1360AOAAOB360
7、15060150.故答案为 150.11答案 1 或 5解析如图，当线段 AE绕点 A旋转到 AF1的位置时，F 1C1；当线段 AE绕点 A旋转到AF2的位置时，F 2BDE2，所以 F2CF 2BBC5.12解：(1)A 1B1C1如图所示(2)A 2B1C2如图所示513解：(1)旋转中心是点 B，旋转了 90.(2)BEF 是等腰直角三角形理由：ABC90，旋转角度为 90，EBF90.又由旋转的性质可知 BEBF，BEF 是等腰直角三角形(3)由旋转的性质可知BEABFC90.EBF90，BEAEBF180，AEBF.14解：(1)ACE 可看成由BCD 绕点 C顺时针旋转 60得到的(2)BDAE.(3)1DBEAEBDBCBDCDCE60.6
