1、三角函数综合检测试题第卷（选择题 共 60 分）一、单项选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、计算 的值为（ ）sin63i2sin53i1（A） （B） （C） （D）32122、若 为锐角，且满足 ，则 的值为（ ）,4cos,s55sin（A） （B） （C） （D）175372153、下列函数中周期为 2 的函数是（ ）（A） （B）cos1yxsincos2yx（C） （D）in 444、在 中， ，则这个三角形一定是（ ）B2csabC（A）等腰三角形 （B）等腰直角三角形（C）直角三角形 （D）等腰或直
2、角三角形5、若 ，则 的值为（ ）3sinco021cosin（A） （ B） （C） （D）1532326、已知在 中， ，最大边和最小边的长是方程 的两实根，则第三边C6A 710x的长为（ ）（A）5 （ B）4 （C）3 （D）27、已知 ，则 的值是（ ）cossin3657sin6（A） （B） （C） （D）235245458、已知 ，则 的值为（ ）2sincoi2,sincosxx2x（A） （ B） （C） （D）1313813809、设函数 的最小正周期为 ，且()sin)cos()fxx(0,|)2则（ ）(f（A） 在 单调递减 （B） 在 单调递减()yfx0,2(
3、)yfx3,)4（C） 在 单调递增 （D） 在 单调递增, ,10、设 ，则 的最小值为（ ）cos6cosf2sinf（A） （ B） （C） （D）1251343二、多项选择题：本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分 11、在ABC 中，已知 tan sinC，则以下四个命题中正确的是 ( )A B2（A）tanAcotB1 （B）1sinAsinB （C）sin 2Acos 2B1 （D）2cos2Acos 2Bsin 2C12、则以下四个命题中正确的是( )（A）函数 的最小正周期是 ；|)3sin(|xy2（B）函数 在区间 上单调递增；2),（C） 是函数 的图象的一
4、条对称轴 .其中. 45x5si(xy（D）若 的内角 满足 ，则A2in3AsincoA15313、关于函数 的下列命题正确的是：( )cossicfxx（A）若存在 ， 有 时， 成立；121212ffx（B） 在区间 上是单调递增；fx,63（C）函数 的图像关于点 成中心对称图像；f ,012（D）将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合 fx52sinyx第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上。14、已知 求 = sinco,xmsincox15、在 中，角 的对边分别是 ，若 ，则角 的值ABC,abc
5、22tan3cbBcB为 ； 16、计算： 的值为 ； oo80cs152sinin617、在ABC 中，sinAcosA ，AC2，AB3，则 tanA= ，ABC 的面积为 18、在 中， ， 的最大值为 .ABC60,ACBC三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 （本小题满分 12 分）已知 且 ,113cos,s,7402（）求 的值； （）求 .2tan20、 （本小题满分 12 分）在 中， 为锐角，角 所对应的边分别为 ，且ABC,ABC,abc310cos2,in5A（）求 的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B（）
6、若 ，求 的值。12ba,abc21、 （本小题满分 12 分）某兴趣小组测量电视塔 AE 的高度 H(单位：m ） ，如示意图，垂直放置的标杆 BC 的高度 h=4m，仰角 ABE= ，ADE= 。（）该小组已经测得一组 、 的值，tan=1.24，tan =1.20，请据此算出 H 的值；（）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离 d（单位：m） ，使 与 之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为 125m，试问 d 为多少时， -最大？22、 （本小题满分 12 分）在锐角中，角 所对应的边分别为 ，且满足,ABC,abc2224cossaBabc（）求角
7、的大小；（）设 ，求 的取值范围in,o,3,1mAnmn23、 （本小题满分 12 分）已知函数 2()cos()sinco31fxx（）化简函数 的解析式，并求 的最小正周期； ()f（）若方程 恒有实数解，求实数 的取值范围()si02fxxtt 24、 （本小题满分 14 分）已知函数 2()4sin3cos2142fxx（）求 的最大值与最小值；f（）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围；()2xmm三角函数综合检测试题 （参考答案）15 D C D A A 6-10 B C C A B11.B D 12. A B D 13.A C D14.15、 或 16、 17、 18、2m32
8、3,32264719、解：（）由 ，得1cos,072143sin1cos7 ，于是in4ta22ta8t（）由 ，得020又 ，13cos42213sin1cos4由 得：scossin317142所以 320、解：（） 、 为锐角， ，AB10sin20cosin1Bb又 ， ， ，23cos1sin555A23102()cosin0AB4（）由（）知 , . 由正弦定理 得3C2sinsinisinabcABC，即 ， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，512abcab5c12， 1,21、解：（） tntanHHAD，同理： tanH， tanhD。ADAB=DB，故得 tantaHh，解得： tan41.240hH。因此，算出的电视塔的高度 H 是 124m。（）由题设知 dAB，得 t,tndADBd，2tantan() ()1t ()1hhH 2()Hhdh， （当且仅当 152dHh时，取等号）故当 5时， tan最大。因为 0，则 02，所以当 时， -最大。故所求的 d是 m。22、23、解：（） 2()cos()sinco3s2()1sin231fxxxx1i ini6213sin2cosin()3xxx2T（2） 87,4t24、 （1）最大值 5， 最小值 3（2） 5,3m
