1、高 中 新 课 标 选 修 null 2-3null 第 二 章 随 机 变 量 及 其 分 布 测 试 题 一、选择题 1将一枚均匀骰子 掷两次，null列选项可作为null次试验的随机变null的是null null null第一次null现的点数 null第null次null现的点数 null两次null现点数之和 null两次null现相null点的种数 答案null件 日盒中有 10 只螺丝钉，其中有 旦 只是坏的，现null盒中随机地抽取 4 只，那么 310 为null null null恰有 1 只坏的概率 null恰有 日 只好的概率 null4 只全是好的概率 null至多
2、 日 只坏的概率 答案nullB 旦 某人射null一次null中目标的概率为 0.6，null过 旦 次射null，设 下 表示null中目标的次数，则( 2)P X null 等于null null null 81125 null 54125 null 36125 null 27125 答案nullA 4采用简null随机抽样null个体为 6 的总体中抽取一个容null为 旦 的样本，则null于总体中指定的个体 a，前两次没被抽到，第null次恰好被抽到的概率为null null null 12 null 13 null 15 null 16 答案null号 5设 (10 0.8)X
3、B ， ，则 (2 1)D X + 等于null null null1.6 null旦.日 null6.4 null1日.8 答案nullnull 6在一次 反恐 演习中，null方null架武装直升机分别nullnullnull方位nullnull一目标发动攻nullnull各发射一枚导弹null，null于天气原因，null枚导弹命中目标的概率分别为 0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为null null null0.998 null0.046 null0.00日 null0.954 答案nullnull 7设 1 2 4X N ， ，则 X
4、落在 ( )3.5 0.5 +U， ， 内的概率是null null null 95.4还 null 99.7还 null 4.6还 null 0.3还 答案nullnull 8设随机变null 下 的分布列如null表，且 1.6EX = ，则 a b = null null 0 旦01 01 null0.日 null0.1 null 0.2 null 0.4 答案nullnull 9任意确定四个null期，设 下 表示取到四个null期中星期天的个数，则 号下 等于null null null 67 null 2449 null 3649 null 4849 答案nullnull 10有
5、5 支竹签，编null分别为 1，日，旦，4，5，null中任取 旦 支，以 下 表示取null竹签的最大null码，则 寸下 的值为null null null4 null4.5 null4.75 null5 答案nullnull 11袋子null装有大小相null的黑白两色的手套，黑色手套 15 支，白色手套 10 只，现null中随机地取null 日 只手套，如果 日 只是null色手套则null获胜，日 只手套颜色nullnull则乙获胜试问nullnull、乙获胜的机会是null null nullnull多 null乙多 null一样多 nullnull确定 答案nullnull
6、1日节null期间，某种鲜花进货null是null束 日.5 元，销售nullnull束 5 元null节nullnullnullnull去的鲜花以null束 1.6 元null格处理根据前五null销售情况预测 ，节null期间null种鲜花的需求null 下 服null如null表所示的分布null 日00 旦00 400 500 0 0 0 0日0 旦5 旦0 15 若进null种鲜花 500 束，则利润的均值为null null null706 元 null690 元 null754 元 null7日0 元 答案nullnull null、填空题 1旦nullnull A B C， ，
7、 相互独立，若 1 1 1( ) ( ) ( )6 8 8P A B P B C P A B C= = =， ， ，则 ( )P B = 答案null 12 14设随机变null 下 等可能地取 1，日，旦， n，若 ( 4) 0.3P X = ，则 EX 等于 答案null5.5 15在 4 次独立null复试验中，随机nullnull A 恰好发生 1 次的概率null大于其恰好发生两次的概率，则nullnull A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是 答案null 2 15 ， 16某公null有 5 万元资金用于投资开发项目如果null功，一nullnull可获利 1日还null
8、一null失败，一nullnull将丧失全部资金的 50还null表是过去 日00 例类似项目开发的实施结果 则该公null一nullnull估计可获收益的均值是 元 答案null4760 null、解答题 17掷 旦 枚均匀硬币一次，求null面个数null反面个数之差 下 的分布列，并求其均值和方差 解null 3X = ， 1 ，1，旦，且 1 1 1 1( 3) 2 2 2 8P X = = = null 2131 1 3( 1)2 2 8P X C = = = ，2131 1 3( 1)2 2 8P X C = = = null 1 1 1 1( 3)2 2 2 8P X = = =
9、 ， 0 3EX DX= =， . 18null、乙两人独立地破译 1 个密码，他们能译null密码的概率分别为 13 和 14 ，求 null1null恰有 1 人译null密码的概率null null日null若达到译null密码的概率为 99100 ，至少需要多少乙null样的人 解null设nullnull译null密码null为nullnull Anullnull乙译null密码null为nullnull B， 则 1 1( ) ( )3 4P A P B= =， null1null 1 3 2 1 5( ) ( ) 3 4 3 4 12P P A B P A B= + = + =
10、null日null n个乙null样的人都译nullnull密码的 概率为 11 4n 1 991 14 100n null 解得 17nnull 达到译null密码的概率为 99100 ，至少需要 17 人. 19生产工艺工程中产品的尺null偏差 2(mm) (0 2 )X N ， ，如果产品的尺nullnull现实的尺null偏差的绝null值null超过 4mm 的为合格品，求生产 5 null产品的合格率null小于 80还的概率 null精确到 0.001null 解nullnull题意 2 (0 2 )X N ， ，求得 ( 4) ( 4 4) 0.9544P X P X= =n
11、ull null null 设 Y 表示 5 null产品中合格品个数， 则 (5 0.9544)Y B ， ( 5 0.8) ( 4)P Y P Y = null null 4 4 5 55 5(0.9544) 0.0456 (0.9544)C C= + 0.1892 0.7919 0.981 + 故生产的 5 null产品的合格率null小于 80还的概率为 0.981. 日0null、乙、丙nullnull射null选手，各射null一次，null中目标的概率如null表所示 (0 1)p null 选手 概率 若null人各射null一次，恰有 k null选手null中目标的概率记为
12、 ( ) 012 3kP P X k k= = =， ， ， (1) 求 下 的分布列nullnull日null若null中目标人数的均值是 日，求 P 的值 解nullnull1null 20 1(1 )2P p= null 2 21 1 1 1 1(1 ) 2 (1 )2 2 2 2P P p p p= + = + ， 2 221 1 12 (1 )2 2 2P p p p p p= + = + ， 2312P p= ， X 的分布列为 0 1 日 旦 1(12 212 p +212 p +12null日null 2 2 2 21 1 1 1 1 10 (1 ) 1 2 3 22 2 2
13、2 2 2EX p p p p p p = + + + + + = + ， 12 22p + = ，34p = 日1张华null学null学途中必须null过 A B C D， ， ， 四个交通岗，其中在 A B， 岗遇到红灯的概率均为 12 ，在 C D， 岗遇到红灯的概 率均为 13 假设他在 4 个交通岗遇到红灯的nullnull是相互独立的，下 表示他遇到红灯的次数 null1null若 3xnull ，就会迟到，求张华null迟到的概率nullnull日null求 寸下 解nullnull1null2 2 21 12 21 1 1 1 2 1( 3)2 3 2 3 3 6P X C
14、C = = + = null 2 21 1 1( 4) 2 3 36P X = = = 故张华null迟到的概率为 29( 2) 1 ( 3) ( 4) 36P X P X P X= = = =null null日null X 的分布列为 日 41 1 13 1 1 50 1 2 3 49 3 36 6 36 3EX = + + + + = . 日日某种项目的射null比赛，开始时在距目标 100m 处射null，如果命中记 旦 分，且停null射nullnull若第一次射null未命中，可以进行第 null次射null，但目标已在 150m 处，null时命中记 日 分，且停null射nul
15、lnull若第null次null未命中，null可以进行第null次射null，null时目标已在 日00m 处，若第null次命中则记1 分，并停null射nullnull若null次都未命中，则记 0 分已知射手null在 100m 处null中目标的概率为 12 ，他的命中率null目标的距离的null方null反比，且各次射null都是独立的 null1null求null位射手在null次射null中命中目标的概率null null日null求null位射手在null次射null比赛中得分的均值 解null记第一、null、null次射null命中目标分别为nullnull A B C
16、， ， ，null次都未null中目标为nullnull 号，依题意 1( ) 2P A = ，设在 xm 处null中目标的概率为 ( )P x ，则 2( ) kP x x= ，且 212 100k= ， 5000k = ，即 25000( )P x x= ， 25000 2( )150 9P B = = ， 25000 1( )200 8P C = = ，1 7 7 49( )2 9 8 144P D = = null1null null于各次射null都是相互独立的， 该射手在null次射null中null中目标的概率 ( ) ( ) ( )P P A P A B P A B C= + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P B P A P B P C= + + 1 1 2 1 2 1 951 1 12 2 9 2 9 8 144 = + + = null日null依题意，设射手null得分为 下，则 1( 3) 2P X = = ， 1 2 1( 2)2 9 9P X = = = ，1 7 1 7( 1)2 9 8 144P X = = = ，49( 0)144P X = = ， 1 1 7 49 255 853 2 1 02 9 144 144 144 48EX = + + + = =
