1、2012 年中考数学预测试卷（十四）（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1. 7 的绝对值是【 】A7 B7 C D17172. 下列运算正确的是【 】A( 2x2)36x 6 Bx 4x2x 2 C2x2y 4xy D(yx)(yx )y 2x 23. 我市某中学九年级一班准备组织参加旅游，班长把全班 48 名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去海洋馆学生数”的扇形圆心角为 60，则下列说法中正确的是【 】A想去海洋馆的学生占全班学生的 60% B想去海洋馆学生有 12 人C想去海洋馆的学生肯定最多 D想去海洋馆学生占全班学生的
2、 164. 如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAD ，HN AB，则图中的平行四边形的个数共有【 】A12 个 B9 个 C7 个 D5 个 CFDNHBEAB4x3AC第 4 题图 第 6 题图 5. 在Rt ABC中，斜边AB =4，B = 60，将ABC绕点 B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是【 】ABC D332346. 如图，RtABC 中（C90）,放置边长分别 3,4,x 的三个正方形，则 x 的值为【 】A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7.=_.02o.1()tan458. 元代朱世杰所著算学启蒙里有这样一道题：
3、“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？” ，请你回答：良马_天可以追上驽马.9. 下面图形：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_.xy 1=y2=4xDAPCBy10. 若等腰三角形一腰上的中线将其周长分为 9cm 和 12cm 两部分，则这个等腰三角形的腰长为_11. 在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 (2a+b，a+2b)关于原点对称，则 ab的值为_.12. 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感某女老师上身长约 61.80cm，
4、下身长约 93.00cm，她要穿约_cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到 0.01cm）.13. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 5,可发现第一次输出的结果是 8,第二次输出的结果是 4,，请你探索第 2012 次输出的结果是_. 东12xx+3x东x东东xFACEDB 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14. 如图，ABC 的面积为 63m2，D 是 BC 上的一点，且 BDCD21，DEAC交 AB 于点 E，延长 DE 到 F，使 FEED21，则CDF 的面积为_.15. 如图，已知双曲线 ， ，点 P 为双曲线 上的一点，10yx40yx
5、24yx且 PAx 轴于点 A，PB y 轴于点 B，PA、PB 分别交双曲线 于 D、C 两点，1则PCD 的面积为_三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16. (8 分 )先化简，再求值： ，其中 x3.x2 1317. （9 分）把一张矩形 ABCD 纸片按如图方式折叠，使点 A 与点 E 重合，点 C 与点F 重合（E、F 两点均在 BD 上） ，折痕分别为 BH、DG.（1）求证：BHEDGF；（2）若 AB6cm ，BC8cm，求线段 FG 的长. 18. （9 分）某校为庆祝中国共产党 90 周年，组织全校 1800 名学生进行党史知识竞赛为了解本次知识竞赛成绩的分
6、布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为 100 分） ，得到如下统计表：分组 频数 频率59.569.5 3 0.05F E CGBDHAxDC BAEOy根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a ，b ，c ； （2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在 89.5100.5 范围内的扇形的圆心角为多少度？（4）若竞赛成绩 80 分（含 80 分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有多少人？19. （9 分）如图，矩形 ABCD 中，AB1，BC2，BC 在 x 轴上，一次函数ykx2 的图象经过
7、点 A、C，并与 y 轴交于点 E，反比例函数 的图象经过=mx点 A(1)点 E 的坐标是_；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当 x0 时，一次函数的值大于反比例函数的 值的 x 的取值范围20. （9 分）如图，在一条东西公路 l 的两侧分别有村庄 A 和B，村庄 A 到公路的距离为 3km，村庄 A 位于村庄 B 北偏东 60的方向，且与村庄 B 相距 10km现有一辆长途客车从位于村庄 A 南偏西76方向的 C 处，正沿公路 l 由西向东以 40km/h 的速度行驶，此时，小明正以25km/h 的速度由 B 村出发，向正北方向赶往公路 l 的 D 处搭乘这趟客车
8、（1）求村庄 B 到公路 l 的距离；（2）小明能否搭乘上这趟长途客车？（参考数据 1.73，sin760.97 ，cos760.24，tan764.01）321. （10 分）2009 年，王先生在某住宅小区购买了一套 140m2 的住房，当时该住房的价格为 2500 元/m 2，两年后该住房的价格变为 3600 元/m 2(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同69.579.5 12 a79.589.5 b 0.4089.5100.5 21 0.35合计 c 1东7660 lEABDC的优惠方式：在甲商店累计购买
9、2 万元材料后，再购买的材料按原价的 90%收费；在乙商店累计购买 1 万元材料后，再购买的材料按原价的 95%收费当王先生计划累计购买材料超过 2 万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠22. （10 分）已知：线段 OAOB ，点 C 为 OB 中点，D 为线段 OA 上一点连接AC，BD 交于点 P（1）如图 1，当 OA=OB，且 D 为 OA 中点时，求 的值；APC（2）如图 2，当 OA=OB，且 时，求 tanBPC 的值14AO（3）如图 3，当 AD：AO ： OB=1：n： 时，直接写出 tanBPC 的值2AD POCB AD OCP
10、B PC OD AB 图 1 图 2 图 323. （11 分）如图，抛物线：yax 2bx 4 与 x 轴交于点 A(2，0)和 B(4，0)、与y 轴交于点 C(1)求抛物线的解析式；(2)T 是抛物线对称轴上的一点，且ACT 是以 AC 为底的等腰三角形，求点 T 的坐标；(3)点 M、Q 分别从点 A、B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴同时出发相向而行当点 M 到原点时，点 Q 立刻掉头并以每秒 个单位长度的速度向点 B 方向移32动，当点 M 到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点 M 的直线 lx 轴，交AC 或 BC 于点 P求点 M 的运动时间 t(秒)与APQ 的面积 S 的函数关系式，并求出 S 的最大值QxyOMl TCBA
