1、2012 年中考数学模拟试卷（1）说明：全卷共 4 页考试时间为 100 分钟满分 120 分一、选择题(本大题共 l 0 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 的倒数是（ ）2A2 B C D2122我国第六次人口普查的结果表明，某市的人口约为 4050000 人，这个数用科学记教法表示为A B C D405150.164.0174.0513如图 1 是一个几何休的实物图，则其主视图是4点 M( ，1)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）2A ( ，1) B (21) C(2， ) D (1 )125二次函教 有（ ）25yA最大值 B最
2、小值 C最大值 D最小值66二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)6化简： = _127下列数据 5，3，6，7，6，3，3，4，736 的众数是_8在直角三角形 ABC 中，C=90，BC=12，AC=9，则 AB=_9已知两圆的半径分别为 1 和 3若两圆相切，则两圆的圆心距为_10如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n (n 是大干 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_三解答题(共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)11 计算： 001(21)8sin45212解不等
3、式组： 3821x，并把解集在数轴上表示出来 13先化简，再求值： ，其中 24()32a3a14如图 6 是一个转盘转盘分成 8 个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)求下列事件的概率：（1） 指针指向红色；（2） 指针指向黄色或绿色。15 某施工队负责修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了 20，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度四、解答题(共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分)16已知抛物线 21yxc与
4、 x 轴有交点(1)求 c 的取值范围；(2)试确定直线 ycx+l 经过的象限，并说明理由17、如图 8矩形 ABCD 的对角线相交于点 0DEAC，CEBD(1)求证：四边形 OCED 是菱形；(2)若ACB=30，菱形 OCED 的而积为 ，求 AC 的长8318、李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上 50 名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值） 请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在 30
5、分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19、如图 9一次函数 的图象经过点 B( ，0)，且与反比例yxb1函数 ( 为不等于 0 的常数)的图象在第一象限交于点kyxkA(1，n)求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)当 时，反比例函数 的取值范围16xy五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20、某工厂计划招聘 A、B 两个工种的工人共 120 人，A、B 两个工种的工人月工资分别为800 元和 1000 元(1)若某工厂每月支付的工人工资为 ll000O 元，那么 A、B 两个工种的工人各招聘多少人?设招聘 A 工种的工人 x
6、人。根据题设完成下列表格，并列方程求解(2)若要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?21己知：如图 10ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 干点 F，交O 于点 D，DFAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD。（1）求证：DAC=DBAA BCDEFPO（2）求证：P 处线段 AF 的中点（3）若O 的半径为 5，AF= ，求 tanABF 的值。1222已知抛物线 与 x 轴交干 A、B 两点。3(0)4yxm（1）求证：抛物线的对称轴在 y 轴的左恻：（2）若 (O 为坐标原点)，求抛物线的解析式；123OBA（3）设抛物线与 y 轴交于点 C，若ABC 是直角三角形求ABC 的面积
