1、2012 年中考数学预测试卷（一）（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1. 的相反数是【 】201A B C2012 D1201202. 已知点 P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为【 】 10010101A B C D 3. 抛物线 可以看作是由抛物线 按下列哪种变换得到【 】26yx265yxA 向上平移 5 个单位 B 向下平移 5 个单位C 向左平移 5 个单位 D 向右平移 5 个单位4. 用半径为 12cm，圆心角为 90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A1.5c
2、m B3cm C6cm D12cm5. 直线 l：yx 2 与 y 轴交于点 A，将直线 l 绕点 A 旋转 90后，所得直线的解析式为【 】Ayx2 Byx+2 Cyx2Dy2x1 6. 已知：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b1. 其中正确的项是【 】A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7. 分解因式：x 2y-4xy+4y=_.8. 关于 x 的分式方程 的解为正数，则 m 的取值范围是+1-mx_.9. 若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点（1，m）和（n，2） ，则4yx这个一次函数的解析式是_.-112y
3、O x10. 如图，ABCD，CP 交 AB 于 O，AO =PO，若C=50 ，则A=_. 50 DBO PCA BAC C B A第10题图 第11题图 第13题图 11. 如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4 ，分别以A、B 、C为圆心，以 AC为21半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_12. 将点 P（2,1）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点 P/,则点 P/的坐标为_13. 如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC 中 BC 边上的高是_.14. 已知不等式组 的解集是1 x
4、1，则(a+1)(b1)_2x a 1x 2b 3)15. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A(6，0)，C(0，2)，点 M是 OA 的中点，点 P 在线段 BC 上运动，当OMP 是腰长为 3 的等腰三角形时，则 P 点的坐标为_三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16. （8 分）先化简，再求值：，其中 x=2，y= ；22()()yxyx117. （9 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=AC=AD ，BC=CD，锐角BAC 的角平分线AE 交 BC 于点 E，AF 是 CD 边上的中线，且 PCCD 与 AE 交于点 P,QCBC与 AF 交于点
5、 Q. 求证：四边形 APCQ 是菱形QDFCEPBAMPxABOCy1.5 小时（20%）1.0 小时（40%）0.5 小时（ ）2.0 小时( b )18. （9 分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于 1 小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1） a=_，b=_；（2）求表示参加户外体育活动时间为 0.5 小时的扇形圆心角的度数.（3）该市 0.8 万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？19. （9 分
6、）如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A(1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点 D，对称轴所在的直线交 x 轴于点E，连接 AD，点 F 为 AD 的中点，求出线段 EF 的长.20. （9 分）如图，在 A 岛周围 25 海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到 O 处时，发现 A 岛在北偏东 60方向，轮船继续前行 20 海里到达 B 处发现 A 岛在北偏东45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据： 32.71， 1.414） 4560OBCA东时间（小时） 人数0.5 601.0 a1.5 402.0总计 BF
7、EDAxy21. （10 分）如图 1，在 RtABC 中，BAC=90 ，ADBC 于点 D，点 O 是 AC 边上一点，连接 BO 交 AD 于 F，OEOB 交 BC 边于点 E（1）求证：ABF COE ；（2）当 O 为 AC 边中点， 时，如图 2，求 的值；=ACBOF（3）当 O 为 AC 边中点， 时，请直接写出 的值nE COEDFBAFCOEDBA 图 1 图 222. （10 分）某小区准备新建 50 个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.5 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1 万元.（1）该小区
8、新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元，则共有几种建造方案？（3）已 知 每 个 地 上 停 车 位 月 租 金 100 元 ， 每 个 地 下 停 车 位 月 租 金 300 元 . 在 （ 2）的 条 件 下 ， 新 建 停 车 位 全 部 租 出 .若 该 小 区 将 第 一 个 月 租 金 收 入 中 的 3600 元 用 于 旧车 位 的 维 修 ， 其 余 收 入 继 续 兴 建 新 车 位 ， 恰 好 用 完 ， 请 直 接 写 出 该 小 区 选 择 的 是 哪种 建 造 方 案 ？23. （11 分）在矩形 AOBC 中，OB =6，OA=4 ，分別以 OB，OA 所在直线为 x 轴和 y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F 是 BC 上的一个动点（不与 B、C 重合） ，过 F 点的反比例函数 的图象与 AC 边交于点 E(0)kyx（1）求证：AE AO=BFBO；（2）若点 E 的坐标为（2，4） ，求经过 O、E 、F 三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点 F，使得将CEF 沿 EF 对折后，C 点恰好落在 OB 上？若存在，求出此时 OF 的长；若不存在，请说明理由 xBFCEAOy
