1、高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离 ZH 点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：l 0转向角系数：K(1 或1)过 ZH 点的切线方位角：点 ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中 n 的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l 为到点 HZ 的长度 为过点 HZ 的切线方位角再加上 180K 值与计算第一缓和曲线时相反xZ，y Z为点 HZ 的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的
2、点坐标计算已知：圆曲线上任一点离 ZH 点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：l 0转向角系数：K(1 或1)过 ZH 点的切线方位角：点 ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中 n 的取值如下：当只知道 HZ 点的坐标时，则：l 为到点 HZ 的长度 为过点 HZ 的切线方位角再加上 180K 值与知道 ZH 点坐标时相反xZ，y Z为点 HZ 的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1第一缓和曲线长度l2第二缓和曲线长度l0对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线
3、起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：i 1(上坡为“”，下坡为“”)第二坡度：i 2(上坡为“”，下坡为“”)变坡点桩号：S Z变坡点高程：H Z竖曲线的切线长度：T待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i 1第二横坡：i 2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K曲线起点桩号：K 0曲线终点桩号：K 1曲线起点坐标：x 0，y 0曲线起点切线方位角： 0曲线起点处曲率：P 0(左转为“”，右转为“”)曲线终点处曲率：P 1(左转为“”，右转为“”)求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角： T计算过程： 注：sgn(x)函数是取符号函数，当 x0 时 sgn(x)=1，当x=0 时 sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。
