1、黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 课题：变量与函数(二) 授课教师：祝向奎 学科组长： 教研组长：学习目标：1经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数。 会写出函数关系式，会求函数值会确定自变量取值范围学习重点：会确定自变量的取值范围学习难点：函数概念的抽象性和列函数关系式学习过程：一、课前准备首先回顾上节活动中的问题思考每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系二、情景引入（1 ） 下图是体检时的心电图其中横坐标 x 表示时间，纵坐标 y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于 x 的每个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人
2、口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量 x 与 y，对于表中每个确定的年份（x） ，都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份 人口数亿1984 10341989 11061994 11761999 1252归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量，y 是 x 的函数如果当 x=a 时，y=b，那么 b叫做当自变量的值为 a 时的函数值三、自主探究：教材 97 页的探究四、新知运用例 1 一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的
3、增加而减少，平均耗油量为 01L/km写出表示 y 与 x 的函数关系式指出自变量 x 的取值范围汽车行驶 200km 时，油桶中还有多少汽油？实际问题中的自变量取值范围问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有各是什么样的限制?用数学式子表示的函数的自变量取值范围例 2求下列函数中自变量 x 的取值范围 (1)y=3xl (2)y2 7 (3)y= (4)y=1x 2 x 2五、随堂练习1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子（1） 改变正方形的边长 x，正方形的面积随之改变（2） 秀水村的耕地面积是 106m2，这个村人均占有耕
4、地面积y 随这个村人数 n的变化而变化2校园里栽下一棵小树高 18 米，以后每年长 03 米，则n 年后的树高 L 与年数 n 之间的函数关系式_3在男子 1500 米赛跑中，运动员的平均速度 v= ，则这15t个关系式中_是自变量，_函数4已知 2x-3y=1，若把 y 看成 x 的函数，则可以表示为_5ABC 中，AB=AC，设B=x，A=y，试写出 y与 x的函数关系式_6到邮局投寄平信，每封信的重量不超过 20 克时付邮费080 元，超过 20 克而不超过 40 克时付邮费 160 元，依此类推，每增加 20 克须增加邮费 080 元（信重量在 100 克内）如果某人所寄一封信的质量为
5、 785 克，则他应付邮费_元小结：本节课我们认识了自变量、函数及函数值的概念，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力六、自我检测1. 函数 中，自变量 x 的取值范围是_1xy黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 4. 关系式是_，其中自变量是_,_是_的函数。3. 函数 123yx的自变量 x 的取值范围是 .函数，当 时， 的取值范围是 05. 已知 ，用含 x 的一次式表示 y=_。46 函数 的自变量 x 的以值范围是_。1xy七、拓展提高1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优
6、惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了 10 支毛笔和 x 张宣纸，则小明用钱总数 y（元）与宣纸数 x 之间的函数关系是什么？2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10吨时，超过的部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨（x 10） ，应交水费 y 元，请用方程的知识来求有关 x和 y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？2. 面积是 S（cm 2）的正方形地板砖边长为 a(cm)，则 S 与 a 的 黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 课后反思
