61 定积分的元素法1第六章 定积分的应用6 1 定积分的元素法再看曲边梯形的面积 设 yf (x)0 (xa b) 如果说积分 badxfA)(是以a b 为底的曲边梯形的面积 则积分上限函数 xatf)(就是以a x为底的曲边梯形的面积 而微分 dA(x)f (x)dx 表示点 x 处以 dx 为宽的小曲边梯形面积的近似值Af (x) dxf (x)dx 称为曲边梯形的面积元素 以a b 为底的曲边梯形的面积 A 就是以面积元素 f(x)dx 为被积表达式 以a b为积分区间的定积分 badf)(一般情况下 为求某一量 U 先将此量分布在某一区间 a b上 分布在a x上的量用函数U(x)表示 再求这一量的元素 dU(x) 设 dU(x)u(x)dx 然后以 u(x)dx 为被积表达式 以a b为积分区间求定积分即得 badf)(用这一方法求一量的值的方法称为微元法(或元素法)
