1、更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部自考高数综合练习题 一、单项选择题 1下列集合运算结果为空集的是（）A.0,1,2,0,3,4 B.1,2,34,5,6 C.0,2,3,50,5,6 D.1,2,31,5,62若 f(sinx)=3-cos2x，则 f(cosx)=()A.3-sin2x B.3+sin2x C.3-cos2x D.3+cos2x3已知函数 f(x
2、)的定义域为0,1，则 f(x+a)的定义域是（）A.0,a B.-a,0 C.a,1+a D.-a,1-a4 ()5设函数 f(x)在(-,+)内有定义，下列函数中必为奇函数的是（）A.y=|f(x)| B.y=-|f(x)| C.y=c D.y=xf(x2)6arcsinx+arccosx=()（）8（）A. B. 1 C. 1/2 D. 09若 xa 时，有 0f(x)g(x)，则 是 f(x)在 xa 过程中为无穷小量的（）更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己
3、的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件10当 n时，与 sin2 等价的无穷小量是（）11设 f(x)=|x|，则 （）A-1 B0 C1 D不存在12“当 x x 0时，f(x)-A 是一个无穷小量”是“函数 f(x)在点 x=x0处以 A 为极限”的（）A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件 C充分必要条件 D无关条件13（）A-1 B0 C1/2 D14若 处的二阶导数的定义是（）ABCD15设收益函数 R(x)=150x-0.01x2(元)，当产量 x=100 时其
4、边际收益是（）A149 元 B148 元 C150 元 D148 百元16() A0 B1 C2 D-2更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部17设某商品在 200 元的价格水平下的需求价格弹性 =-0.12，它说明价格在 200 元的基础上上调 1%时，需求量将下降（）A0.12 B0.12% C1.2% D12%18 （）19( )A递增 B递减 C不增不减 D有增
5、有减20设 ，则 ()21 ( )A必要条件 B充分条件 C充要条件 D无关条件22下列函数对应的曲线在定义域上凹的是（）Ay=e -x By=ln(1+x 2) Cy=x 2-x3 Dy=sinx23函数 y=x 3 在闭区间0，1上满足拉格朗日中值定理的条件，其中的 =（）24函数 y=sin(x+/2)在 x-,上的极大值点 x0=（）A B- C/2 D025下列函数中，在区间-1，1 上满足罗尔定理条件的是（）更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部
6、 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部26 （）Asin(1-2x) B-2cos(1-2x) Csin(1-2x)+c D-2cos(1-2x)+c27若，则 f(x)=（） 28()29（）A1 B0 C1/2 D1/330 （）A B1 C1/3 D-131点 M1（1，-4，-1），M 2（1，0，3），则 M1M2的中点坐标是（）A（0，2，-2） B（1，-2，1） C（0，4，-4） D（2，4，2）32设由方程 ez-xyz=0 确定的隐函数 z=z(x,y)，则 （）33（）更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（htt
7、p:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部34设积分区域 D 是由（）A0 B1/4 C1/2 D135幂级数的收敛半径是（）A2 B1/3 C1/2 D336在下列级数中，条件收敛的级数是（）37在下列函数中，能够是微分方程 的解的函数是（）Ay=1 By=x Cy=sinx Dy=e x38微分方程 的一个特解是（）Ay=x 3+1 By=(x+2) 3 Cy=(x+c) 2 Dy=c(x+1) 339微分方程的通解是
8、 y=（）40（）更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部二、计算题（每小题 4 分，共 12 分） 求 k 的值使 f (x) 在其定义域内连续。三、计算题（每小题 7 分，共 28 分） 四、应用题（每小题 8 分，共 16 分） 1某商品的边际成本函数为 KM=125e0.5Q，且固定成本为 150，求总成本函数。2设某工厂生产一种产品的固定成本为 200（百元），
9、每生产一个产品的商品，成本增加 5（百元），且已知其需求函数为 Q=100-2P，其中 P 为价格，Q 为产量，又这种商品在市场上是畅销的。（1）试分别列出商品的总成本函数 C（P）和总收益函数 R（P）（2）求出使该商品的总利润最大的产量。（3）求最大利润。五、证明题（本题 4 分） 更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部高等教育自学考试综合练习二 1下列集合中为空集
10、的是（）A.x|x0,且 x0 时收敛，a1 时发散31（）A.1 B.2 C.1/2 D. 32在空间直角坐标系中，点 M1（1，0，2）和点 M2（0，3，-2）之间的距离 d=()33()A. 4/3 B.-4/3 C.2/3 D.034() 更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部35() A.6 B.3 C.-2 D.236f x(x0,y0)=0,fy(x0,
11、y0)=0 为 f(x,y)在点(x 0,y0)有极值的（）A.充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.既不是充分条件，又不是必要条件37设 z=z(x,y)是由方程 e z-xyz=0 确定的函数，则（）38设 D 是区域，|x|1，|y|2 , 则（）A. 2 B. 4 C. 8 D. 1639设 D 是圆域 x2+y24,则（） 40在下列函数中，能够是微分方程 y+y=0 的解的函数是（） A.y=1 B.y=x C. y=sinx D. y=ex二、计算题（一）（每小题 4 分，共 12 分） 3求微分方程 xy+y-e x=0 的通解.三、计算题（二）（每小题 7 分，共 28
12、分） 1讨论曲线 y=x4-2x3+1 的凹向性并求拐点。更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部2求由方程 2xz-2xyz+ln(xyz)=0 所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1)处的全微分。3求幂级数四、应用题（每小题 8 分，共 16 分） 1某工厂生产的某种产品，固定成本为 400（万元），多生产一个单位产品，成本增加 10 万元，设产品产销平衡且产品
13、的需求函数为 x=1000-50p(x 为产品产量，p 为价格)，问该厂生产多少单位产品时，所获利润最大？最大利润是多少？2求由曲线和直线 y=4x,x=2,y=0 所围成的平面图形面积以及该平面图形绕 x 轴旋转所成旋转的体积。五、证明题（共 4 分） 高等教育自学考试综合练习三 一、单项选择题 更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部1.下列集合中为空集的是( ) A
14、. B. C. D. 2.下列函数中满足关系式 的函数 是( ) A. B. C. D. 3.函数的定义域是( ) A.B.C.且 D.且 4.已知函数 是线性函数,且 则 ( ) A. B. C. D. 5.的定义是:对于给定的任意小的正数 ,总存在一个正数 ，使得当满足下列条件中的( )时,恒有 成立。 A. B. C. D. 6.( ) A.2 B.2 C. D.0 7.函数 在 点连续是 在点 点有极限的( ) A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.既非充分亦非必要条件 8.下列数列中,当 时没有极限的是( ) A.B.C.D. 9.下列变量中，当 时与 等价的无穷小量是（ ）
15、 A. B. C. D. 10.某物体按规律 作直线运动,当其速度为零的时刻是( ) 更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部A. B.C.D. 11.曲线 上点 M 处的切线斜率是 15,则点 M 的坐标是( ) A.(3,15) B.(3,1) C.(3,15) D.(3,1) 12.设产品的利润函数是 则生产 个单位产品的边际利润的( ) A.B.C.D.13.过点
16、(1,3)且切线斜率为 的曲线方程 应满足关系( ) A. B. C. 且 D. 且 14.设需求函数为 ,则需求量 对价格 的弹性是（ ） A.B.C.D.15.函数在点 的导数是( ) A.B.C.0 D.不存在 16.设函数则其导函数 的定义域是( ) A. B. C. D. 17.将半径为 R 的球加热,如果球的半径伸长R,则球的体积增加量 ( ) A.B. C. D. 18.函数 在区间(1,2)内是( ) A.单调增加 B.单调减少 C.不增不减 D.有增有减 19.利用微分近似公式计算,可得 ( ) 更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流
17、.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部A.0.1 B.0.1 C.0.9 D.1.1 20.函数 在区间-1,2上满足罗尔定理的条件,则定理中的值 =( ) A.-1 B.2 C.D. 21.( ) A.0 B.1 C. D.不存在 22.函数 在区间(-1,1)上的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D.不存在 23.在下列符号中选用一个连接表达式 ,使之成立( ) A. B. C. D.0 B. x0, y0 C. x0, y0 及 x0，
18、则( ) A. f(0)0 C. f(1)f(0) D. f(1)时，=( ) A.B. +c C-D. -+c 29.下列积分中不是广义积分的是( ) A.B.C.D. 30.下列广义积分中收敛的是( ) A. B.C.D. 31.下列级数中发散的是( ) A.B. C. D. 32.下列级数中绝对收敛的是( ) A. B. C. D. 33.设 ，则级数( ) A.必收敛于B.敛散性不能判定 C.必收敛于 0 D.一定发散 34.设幂级数在 x=-2 处收敛，则此幂级数在 x=5 处( ) A.一定发散 B.一定条件收敛 C.一定绝对收敛 D.敛散性不能判定 更多优质自考资料尽在百度贴吧自
19、考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部35.设函数 z=f(x,y)的定义域为 D=(x,y)|0x1,0y1，则函数 f(x2,y3)的定义域为 A.(x,y)|0x1,0y1 B.(x,y)|-1x1,0y1 C.(x,y)|0x1,-1y1 D.(x,y)|-1x1,-1y1 36.设 z=(2x+y)y，则( ) A.1 B.2 C.3 D.0 37.设 z=xy+,则 dz=( ) A.(
20、y+B. C. (y+D. 38.过点(1，-3，2)且与 xoz 平面平行的平面方程为( ) A.x-3y+2z=0 B.x=1 C.y=-3 D.z=2 39.dxdy=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 40.微分方程 的通解是( ) A.B. C.10x+10y=c D.10x+10-y=c 二、41.求42.设 z(x,y)是由方程 x2+y2+z2=4z 所确定的隐函数，求43.求微分方程-yctgx=2xsinx 的通解. 更多优质自考资料尽在百度贴吧自考乐园俱乐部（http:/ ）欢迎加入.欢迎 交流.止不住的惊喜等着你.自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部三、44.设 y=ln(secx+tgx),求 45.求46.求幂级数的收敛半径. 47.求四、48.求抛物线 y=3-x2与直线 y=2x 所围图形的面积。 49.某工厂生产某种产品，每批至少生产 5(百台)，最多生产 20(百台)，如生产 x(百台)的总成本 可得收入 R(x)=20x-x2(万元)，问每批生产多少时，可使工厂获得最大利润。 五、50.设 f(x)在 x0 处连续。证明：在 x0 的某邻域(x 0-,x 0+)内，f(x)有界。
