1、江苏省苏州实验中学二轮复习资料 2015 年 4 月 16 日1三角函数的图象与性质 江苏省苏州实验中学 朱仁林一、复习要点：1、复习“五点作图法”及图象基本变换法则，能准确作出三角函数的图象，并能运用图象研究三角函数的性质； 2、能借助三角函数图象与性质解决值域与最值、方程有解等综合问题二、典型例题：引例 已知函数 2()2cosin()3sinicosfxxxx(1)求 的最小正周期、最值及取最值时对应的 的集合；(2)求 的单调区间、对称中心及对称轴方程f问题：要得到函数 的简图，可以有哪些方法？()fx江苏省苏州实验中学二轮复习资料 2015 年 4 月 16 日2例 1 函数 在区间
2、 上的值域为 ，则实数 的取值范围是_()2sin()3fx0,a3,2a变式 1：若函数 在区间 上有零点，则实数 的取值集合为_()yfxa70,12a变式 2：若关于 的不等式 成立的充分条件是 ，则实数 的取值集合为x|()|1fxa,62xa_变式 3：已知函数 （其中常数 ） ，若存在 ， ，()6hxf012,03x2,4x使得 ，则 的取值范围为_12例 2 已知函数 ，若 ，且 ，则 的值为()2sin()3fx2,0,3()1ffcos2_变式 1：若函数 ， ，且 在 上有最小值，无最大值，则()6hxf()3h()hx,)63的值为_江苏省苏州实验中学二轮复习资料 20
3、15 年 4 月 16 日3变式 2：已知函数 ，其中 为实数. 若 对 恒成立，且()sin2)fx()6fxfRx，则 的单调递增区间是_ )(ff)(f三、巩固练习：1. 将函数 的图象先向左平移 ,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的sin(2)3yx32 倍（纵坐标不变） ，则所得到的图象对应的函数解析式为_2. 有下列命题：函数 是偶函数；直线 是函数 图象的)2cos(xy 8x)42sin(xy一条对称轴；函数 在 上是单调增函数；点 是函数6in)3,(0,6图象的对称中心；把函数 的图象向右平移 个单位得到)3tan(xy )2sin(xy的图象.其中正确命题的序号是_ （写出所有正确命题的序号）2si3. 函数 的所有零点之和为_()1sin(3)fxx江苏省苏州实验中学二轮复习资料 2015 年 4 月 16 日44. 设当 x 时，函数 f(x) sinx2cosx 取得最大值，则 tan _5. 已知函数 f(x)A sin(x )(A0，0，| | )的图象的一部分如图所示2(1)求函数 f(x)的解析式；(2)当 x 时，求函数 yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相 6， 23应的 x 的值思考题：已知函数 ，则 的最小值为_sin()cos()215) )4xhx()hx
