1、任意角三角函数单元教学设计文化基础教研室 林卫民本设计采用东北财经大学出版社出版的全国商业中专教育研究会组织编写的应用数学第一册第三章任意角三角函数。、 教学目标的设计（一）、教学内容分析：任意角三角函数是数学教学中的重要部分，在数学教学中占有很重要的地位。本单元教学内容包括角的概念的推广、弧度制、任意角三角函数的概念、三角函数的简化公式、加法定理及其推论、三角函数的图象和性质、解三角形及其应用。通 过本单元的学习，不但要使学生理解和掌握三角函数基本概念和基本性质和有关公式。而且要掌握和提高分析问题和解决问题的能力。本单元的重点和难点：重点：（1）任意角三角函数的定义与同角三角函数的关系；（2
2、）三角函数简化公式、两角和公式、二倍角公式、半角公式；（3）正弦函数的图象与性质，正弦型函数的图象性质；（4）用计算器求三角函数值与反三角值。难点：、1、 弧度制的概念，弧度与角度的换算；、2、 求同角三角函数值时公式的选用与正负号确定；、3、 三角函数简化公式、两角和公式、二倍角公式、半角公式在化简、证明、计算中的变形和灵活应用。、4、 正弦函数图象的五点法作图和由图讨论性质；、5、 由反三角的值正确运用三角函数简化公式求区间 上的23,另一角。（二）教学对象分析：随着我国教育制度的深化改革，各大专院校都实行扩大招生，使得初中毕业生中，成绩较好的、家庭经济情况也可以的学生都 报考高中，考不上
3、高中再考虑报读中专，造成中专学校中成 绩基础最好的都比不上高中成绩基础最差的情况。所以大部分学生基础差、学习目的不明确、学 习积 极性不高，而且学习数学比较枯燥， 难度较大、学生缺乏信心、学 习兴趣不高、动机不强，因此在数学教学中要注重培养学生学习兴趣，增 强学生自信心，激励学生学习动机，着眼低起点，逐步提高，加强练习，使学生能掌握好学习内容和正确掌握学习方法，从而提高教学质量。（三）教学目标的设计教学目的要求的编制：认知要求 能力培养知识点内容 了解理解掌握基本运算基本计算工具的运用数形结合简单应用思维学时角的概念的推广 * * 2弧度制及利用计算器求弧度 * * 2正弦、余弦、正切的定义
4、* * * 2余切、正割、余割的定义 * * * 2特殊角的正弦、余弦、正切的值，三角函数值的符号 * * 2同角三角函数的基本关系式 * * 2三角函数的简化公式 * * 3利用计算器求三角函数值 * * 1两角和的正弦、余弦的加法定理 * * * 2两角和的正切的加法定理 * * * 2二倍角三角函数公式 * * * 2半角三角函数公式 * * * 2三角函数的图象和性质 * * 4解三角函数及其应用 * * * 4反三角函数的记号及利用计算器求角度* * 2、 教学策略的设计（一）、教学方式、方法的设计课堂教学主要采用讲解、设问、 讨论、板书、 绘图等形式：1、 在课堂教学中，教师可通过
5、设问提出问题，引 导学生观察图象，分析 图象的特征，与学生一起讨论，得出结论。2、课堂教学过程分复习引入讲授新课讨论课堂练习等几个环节进行，实现授课与练习相互渗透，有机结合。3、 适当使用课件、板书、绘图等进行教学，增加 课 堂教学的直观性，激发学生的求知欲。加强记忆，提高教学效果。4、课堂教学要加强学生活动，要求学生动脑、 动口、动手，积极参与课堂教学活动，充分调动学生的学习积极性和主动性。（二）教学内容、顺序及媒体组合的设计课次 课题 教学内容教学媒体课时1 角的概念的推广，弧度制、1、 角的概念的推广、2、 弧度制、3、 圆弧长的计算板书、绘图42 任意角三角函数概念、1、 任意角三角函
6、数的定义、2、 终边相同的角的三角函数的关系、3、 利用计算器求三角函数值、4、 任意角三角函数值的符号、5、 特殊角的三角函数值、6、 同角三角函数间的关系、7、 三角函数在单位圆上的表示法、8、 三角函数的周期性播放电脑课件、板书、绘图93 三角函数的简化公式（1）-a 的三角函数简化公式（2） 的 三 角 函 数 简 化 公 式角 )(a（3）其他的三角函数简化公式板书、绘图34 加法定理及其推论、1、 正弦和余弦的加法定理、2、 正切加法定理、3、 二倍角的正弦、余弦和正切、4、 半角的正弦、余弦和正切板书、绘图85 三角函数的图象和性质、1、 正弦函数的图象和性质、2、 余弦函数的图
7、象和性质、3、 正切函数的图象和性质、4、 余切函数的图象和性质、5、 反三角函数的记号及利板书、绘图6用计算器求角度6 解三角形及其应用 、1、 正弦定理、2、 余弦定理 板书、绘图47 总结复习性练习课 本单元复习及课堂练习 复习题28 测验考核性练习课 本单元测验 测验卷 2（三）、教学流程图复习引入讲授新课例题讲解分析 内容结构分析内容分析 导入新概念 导入新方法 得出结论启发思路 借助媒体演示操作 归纳核心板书过程概括总结布置作业结 束、 教学评价的设计、 形成性评价的设计编制形成性评价测验题，用 10 至 15 分钟于上课开始或下课前进行，题型主要有填空和解答题，检查学生在学习过程中存在的问题，掌握知识点的程度和解题能力。、 总结性评价的设计编制总结性评价测验题，时间为 2 课时（90 分钟）进行总结性评价。题型有填空题、选择题、计算题，检查学生对各知识点掌握的程度和 综合能力。
