1、第1章 线性规划的基本概念,线性规划问题及其数学模型线性规划的图解法线性规划的标准形式非标准形式线性规划问题的标准化标准型线性规划的解,标准线性规划模型线性规划问题的标准形式：s.t 其中式(1.1)为目标函数，式(1.2)为约束条件，式(1.3)为非负条件， 为称呼方便，有时也将式(1.3) 称为约束条件。,（1.2）,（1.3）,线性规划的标准形式,（1.1）,紧凑格式：s.t.向量格式：s.t.其中 称为价值向量， 为决策变量向量， 为决策变量xj所对应的消耗系数向量， 为资源向量。,矩阵格式：其中 为mn阶矩阵又称为系数矩阵为价值向量，为决策变量向量，为资源向量。,课堂习题,求下列线性
2、规划问题所对应的几种标准模型 即：标准型、紧凑型、向量型、矩阵型,线性规划问题的标准形式：s.t 其中式(1.1)为目标函数，式(1.2)为约束条件,（1.2）,（1.1）,非标准形式线性规划问题的标准化,（1）极大化与极小化 ：若 ，令 ，则有原目标函数(2) 线性不等式与线性等式：其中 为非负松弛变量， 其中 为非负剩余变量。,(3) 非负变量与符号不受限制的变量：若 xi的符号不受限制，则可引进非负变量xi1,xi2，令xi = xi1-xi2，这样就可以使线性规划里所有的变量都转化为有非负限制的变量。,(4) 右端项小于0 只需将两端同乘(-1)，不等号改变方向，然后再将不等式改为等式。 例 2X1+X26，2X1X26，2X1X2X36,例6 将下述线性规划问题化为标准型,解：令 ,可将目标函数化为max型， 令 ,其中,符号不受限制,小结,课后习题,1、将下述线性规划问题化为标准型,
