精品课程运筹学,第二节 Gomory割平面法,2.1 Gomory割平面法的基本思想,2.2 Gomory割平面法计算步骤,精品课程运筹学,2.1 Gomory割平面法的基本思想,考虑纯整数线性规划问题,可行区域记为D,(P)的松弛问题,可行区域,由有限个或可数的格点构成的集合,多面凸集,松弛变化相当于原问题的闭包,精品课程运筹学,精品课程运筹学,割平面法的基本思想,精品课程运筹学,精品课程运筹学,精品课程运筹学,精品课程运筹学,生成割平面条件的代数方法(Gomory),基变量的下标集合为 S,非基变量的下标集合为,令,精品课程运筹学,精品课程运筹学,相减,精品课程运筹学,相减,Gomory割平面条件,割平面,精品课程运筹学,定理 3.2.1,精品课程运筹学,精品课程运筹学,2.2 Gomory割平面法计算步骤,第2步,求割平面方程,精品课程运筹学,第3步,精品课程运筹学,例3.2.1,求解ILP问题,解,这个问题及其松弛LP问题的可行区域如图所示,精品课程运筹学,精品课程运筹学,经过两次旋转变换得到最优单纯形表为,精品课程运筹学,精品课程运筹学,经过两次旋转变换得到最优单纯形表为,精品课程运筹学,精品课程运筹学,精品课程运筹学,精品课程运筹学,精品课程运筹学,
