1、精品课程运筹学,例:石家庄北方研究院有一、二、三，三个区。每年分别需要用煤3000、1000、2000t，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为1500、4000t，运价如下表。由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0300t，二区必须满足需求量，三区供应量不少于1700t，试求总费用为最低的调运方案。,2.3 运输问题的应用,精品课程运筹学,解:根据题意，作出产销平衡与运价表： 取 M 代表一个很大的正数，其作用是强迫相应的 x31、x33、x34取值为0。,精品课程运筹学,例:设有A、B、C三个化肥厂供应1、2、3、4四个地区的农用化肥。假设效果相同，有关
2、数据如下表。试求总费用为最低的化肥调拨方案。,精品课程运筹学,解：根据题意，作出产销平衡与运价表:最低要求必须满足，因此把相应的虚设产地运费取为 M ，而最高要求与最低要求的差允许按需要安排，因此把相应的虚设产地运费取为 0 。对应 4”的销量 50 是考虑问题本身适当取的数据，根据产销平衡要求确定 D的产量为 50。,精品课程运筹学,生产与储存问题例:某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如右表。如果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。试求在完成合同的情况下，使
3、该厂全年生产总费用为最小的决策方案。,精品课程运筹学,交货： 生产： x11 = 10 x11 + x12 + x13 + x14 25 x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 35 x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 30 x14 + x24 + x34 + x44 = 20 x44 10,解： 设 xij为第 i 季度生产的第 j 季度交货的柴油机数目，那么应满足：,精品课程运筹学,把第 i 季度生产的柴油机数目看作第 i 个生产厂的产量；把第 j 季度交货的柴油机数目看作第 j 个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费。可构造下列产销
4、平衡问题： 目标函数：Min f = 10.8 x11 +10.95 x12 +11.1 x13 +11.25 x14 +11.1 x22 +11.25 x23 +11.4 x24 +11.0 x33 +11.15 x34 +11.3 x44,精品课程运筹学,生产与储存问题例:光明仪器厂生产电脑绣花机是以产定销的。已知1至6月份各月的生产能力、合同销量和单台电脑绣花机平均生产费用见下表：,精品课程运筹学,已知上年末库存103台绣花机，如果当月生产出来的机器当月不交货，则需要运到分厂库房，每台增加运输成本0.1万元,每台机器每月的平均仓储费、维护费为0.2万元。在7-8月份销售淡季，全厂停产1个
5、月，因此在6月份完成销售合同后还要留出库存80台。加班生产机器每台增加成本1万元。问应如何安排1-6月份的生产，可使总的生产费用（包括运输、仓储、维护）最少？,精品课程运筹学,解： 这个生产存储问题可化为运输问题来做。考虑：各月生产与交货分别视为产地和销地。1）1-6月份合计生产能力（包括上年末储存量）为743台，销量为707台。设一假想销地销量为36；2）上年末库存103台，只有仓储费和运输费，把它列为的0行；3）6月份的需求除70台销量外，还要80台库存，其需求应为70+80=150台；4）1-6表示1-6月份正常生产情况， 1-6表示1-6月份加班生产情况。,精品课程运筹学,产销平衡与运价表：,精品课程运筹学,例:腾飞电子仪器公司在大连和广州有两个分厂生产同一种仪器，大连分厂每月生产450台,广州分厂每月生产600台。该公司在上海和天津有两个销售公司负责对南京、济南、南昌、青岛四个城市的仪器供应。另外因为大连距离青岛较近，公司同意大连分厂向青岛直接供货，运输费用如下图，单位是百元。问应该如何调运仪器，可使总运输费用最低？,三、转运问题:原运输问题上增加若干转运站。运输方式有：产地 转运站、转运站 销地、产地 产地、产地 销地、销地 转运站、销地 产地等。,精品课程运筹学,图中 1广州、2大连、3上海、4天津 5南京、6济南、7南昌、8青岛,450,
