精品课程运筹学,第三节 分枝定界法,3.1 分枝定界法的基本思想,3.2 分枝定界法计算步骤,分支 = 对问题进行分块缩小 定界 = 不作任何动作而对分块进行最优可能性估计,精品课程运筹学,3.1 分枝定界法的基本思想,考虑纯整数线性规划问题,精品课程运筹学,分 枝 树,分 枝 过 程,分枝过程在某个点上由下述两个原因之一而停止：,相应的松弛LP问题的解是满足整数要求的；（已求得答案）,相应松弛LP问题是不可行的 .（不可求）,精品课程运筹学,定界过程,死点,被剪枝,若求最小值，可以用上界进行定界筛选 上界可以使用某个事先给定的可行解标定，之后不断进行更新，进行重新定界（用minfi，Z（旧上界）,精品课程运筹学,3.2 分枝定界法计算步骤,例3.3.1 用分枝定界法求解整数线性规划,精品课程运筹学,精品课程运筹学,精品课程运筹学,无解,精品课程运筹学,无解,无解,最优解,因为进行了剪枝，所以-2.5不考虑为上界,精品课程运筹学,第1步,第2步,解整数线性规划问题的分枝定界法步骤：,第3步,精品课程运筹学,第4步,第5步,第6步,转回第2步；,精品课程运筹学,第7步,求的是最大值时，初始下界变为-，代换的是maxfi,Z（旧最大值）,
