1、第三章 目标规划,目标规划模型 例:某工厂在计划期内要生产甲、乙两种产品。现有的资源及这两种产品的技术消耗定额、单位利润见下表：试确定生产计划，使获得的利润最大。同时，尽可能减少甲产品的生产，扩大乙产品的生产。,目标规划问题的特点(1) 同时有多于一个的优化目标（线性规划问题只有 一个目标）。(2) 约束条件之间可能有矛盾（线性规划问题的约束 条件之间一般不能有矛盾，否则无解）。,目标规划的建立将多个目标转换成约束条件首先对每个目标定一个期望达到的值，记为由于各个 不一定能达到，为了表示偏离的程度，对每个目标引入正、负偏差量，记为（均大于等于0）。其中,目标规划的建立（续）建立达成函数为区别原
2、有的目标函数，我们把目标规划里的目标函数称为达成函数。达成函数根据如下方式来建：（i）若想要使第i个目标准确达到（不大也不小）：（ii）若要第i个目标尽可能不低于期望值：（iii）若要第i个目标尽量不超过期望值：,例：某车间生产甲、乙两种产品。每种产品均需经过相同的两道工序。所需的加工时间、车间的最大生产能力及每种产品的单价如表所示：厂部下达指标：每天产值为5000元，利润的期望值为960元。问如何安排生产，才能使产值、利润两个目标最接近于实现期望值？,达成函数的进一步讨论 权系数各偏差两之间，地位可能不相等。此时可以通过加权来进行调整。 优先级别各目标之间，是有优先级别的，先解决第一个，再解
3、决第二个，。此时可以用优先等级因子表示第 级别的目标，有记号“”表示远大于。,目标规划的标准形式,建立目标规划一般步骤（1）按生产或工作要求确定各个目标及其优先等级和期望值（2）设立决策变量，建立各个约束条件（3）对每个目标引入偏差量，并入约束条件（4）约束条件之间有矛盾，亦可以引入偏差变量（5）根据优先级别和权数建立达成函数,例：一家工厂生产两种家电：普及型和高级型。数据如下表：目标要求为：p1：每日的利润正好为750元；p2：两个部门的空闲时间应达到最少；p3：如有需要可以加班。但加班工时力求最小。其装配的加班工时严格控制程度是检验工的3倍。试建立数学模型。,目标规划的图解法 例：,目标规
4、划的单纯形法 多级检验数按优先级别分别列出各目标的检验数。步骤为：（1）建立初始单纯形表格，确定初始基本可行解。按优先级别列出检验数行；（2）检验数行中会有优先等级系数。先由p1决定，再由p2决定，依次类推；（3）迭代时，按优先等级系数的级别来判断。即先从p1行选，再从p2行选，依次类推。,目标规划单纯形解法（多级检验数） 例：,目标规划的单纯形法（续） 混合检验数把达成函数中的pi(i=1,k)看成是特殊的常数，将整个达成函数作为一个目标函数写入检验数行。 例：,目标规划的应用 例：某电子公司生产录音机和收音机，均需经过两个工厂加工。每台录音机在工厂一加工2小时，在工厂二装配试验2.5小时；
5、每台收音机在工厂一加工4小时，在工厂二装配试验1.5小时。录音机和收音机每台每月存储成本分别为8元和15元。工厂一有8部机器每部每天工作12小时，每月工作25天；工厂二有7台设备，每部每天工作16小时，每月工作25天。工厂一每部机器运转成本18元/小时；工厂二为15元/小时。每台录音机利润为20元，收音机为23元。依市场预测，次月录音机和收音机的销量估计分别为1500台和1000台。,目标规划的应用（续）该公司的目标优先次序为：p1：厂内的存储成本不超过23000元p2：录音机销售量必须完成1500台p3：工厂一和工厂二的设备应全力运转，避免有空闲时间。两个工厂的运转成本当作它们之间的权系数p4：工厂一的超时作业时间全月不宜超过30小时p5：收音机销售量必须完成1000台p6：两个工厂的超时工作时间总和应予限制，其限制的比例以各厂每小时运转成本为准。试建立这个问题的目标规划模型。,
