1、2011-5-16,12.3.1等腰三角形的判定,制作教师：李彪,如图 ABC中AB=AC 请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）， 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。,C,作这条辅助线有几种说法？,有三种 1、作顶角平分线 2、底边上的高 3、底边上的中线,课前练习,51页 第3题,探索新知,如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,解：如图 作AB边上的高OC,由ACO= BCO A= BOC=OC 得A
2、CO BCO（AAS） OA=OB,从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发， 大约能同时赶到出事地点。,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它 们所对的边有什么关系?,等腰三角形的判定：,如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边),等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,例2 求证：如果三角形一个外角的平分线 平行于三角形的一边，那么这个三角形是等 腰三角形。,问题:1.如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言? . 命题中条件和结论分别指出来？ .写出已知、求证。,求证:AB=AC,证明： AE BCDAE= B( )
3、 EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C AB=AC ( ),已知：AE是 ABC的外角平分线,且AE BC.,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,等角对等边,练习1,解：,1=720 2=360,等腰三角形有： ABC， ABD， BCD,2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合 的部分是一个等腰三角形吗？为什么？,1,2,3,解：重合部分是等腰三角形。,理由：由ABDC是矩形知ACBD 3= 2,由沿对角线折叠知 1 = 2, 1= 3 BG=GC（等角对等边）,练习,53页 第3题,小结与作业,这节课学习的主要内容？等腰三角形的判定 作业：教科书第56页习题12.3 第2、5、 10题,如图，标杆AB高5m ，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE4m，绳子CD和CE要多长？,例3：,解：选取比例尺为1：100 （即以1cm代表1m）,作线段DE4cm，,作线段DE的垂直平分线 MN，与DE交于点B，,在MN上截取BC2.5cm，,连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的长,就可以计算出要求的绳长,自己试一试!,谢谢大家!,
