1、二次函数解析式的求法,探究1：,如图某建筑屋顶设计成横截面为抛物线形的薄壳屋顶。它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m.施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？,探究2：,2、图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9）。,1、图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点。,求下列二次函数的关系式：,3、抛物线过点（1，0）、（3，0）、（-2，3）。,例题 已知二次函数的图像顶点坐标是（1，-3） 且经过点（2，0），求这个函数的关系式。,总结归纳：二次函数解析式的求法：,1. 若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为 ，然后组成三元一次方程组来解。,2. 若已知抛物线的顶点坐标或对
2、称轴方程或最大（小）值，可设表达式为 ，其中顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h。,3、若已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为（x1，0)，(x2，0)可以根据二次函数与一元二次方程的关系，设抛物线为y=a(x-x1)(x-x2),这种形式称为交点式。,练习巩固：,1、P21练习1、2、3.,课堂作业：,1、P22 习题4,2、已知抛物线与x轴交于点：（2，0），（3，0）与y轴交点（0，-4），求这条抛物线的坐标。,1、已知抛物线的顶点是M(1,16),并且与x轴交于两点，两交点之间的距离是8，求这个抛物线的函数解析式。,快乐测试：,2、如图所示，抛物线的对称轴为x=2，且经过A、B两点，求抛
3、物线的解析式。,解：抛物线的对称轴为x=2 设抛物线的解析式为y=a(x-2)+k 又A（1，4）、B（5，0）在抛物线上 解得：抛物线的解析式为,3：如图，直线y=x+m和抛物线y=x+bx+c都经过点 A（1，0），B（3，2） （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式x+bx+cx+m的解集（直接写出答案）。,解（1）直线y=x+m经过点A(1,0)0=1+m m=1即m的值为1 抛物线y=x+bx+c经过点A(1,0),B(3,2) 解得：二次函数的解析式为 y=x-3x+2（2）x3或x1,3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且tanACO= ，CO=BO，AB=3,求这条抛物线的解析式。,
